CHAP. V. — PRESSION

et, dans tous les cas, la pression cherchée est égale au poids de la colonne liquide qui a pour base Tunité de surface et pour buteur la hauteur de la colonne. Ce poids lui-même se détermine en prenant le volume et en le multipliant par le poids de lunité de Tolume; on aura donc :

1* Pour le centimètre. 1X280 X 0"*,001= 0^",280, 2* Pour le décimètre . 1 X 28 X 1"* = 2^"", 3*» Pour le mètre IX 2,8 X 1000^" = 2800^",

en choisissant toujours pour exprimer la hautem* la même unité (fû sert à exprimer la base, c'est-à-dire le centimètre dans le premier cas, le décimètre dans le second, et le mètre dans le troi^ème.

On aurait pu prendre pour unité de poids, le gramme dans le premier cas , et le tonneau dans le troisième , mais il vaut toaiMin mieux adopter une unité unique.

Aécqproquement, une surface supporte une pression de 7^,6 par centimètre carré; cette pression est exercée par une colonne d'eau, queDe est la hauteur de cette colonne ? Soit x cette hauteur, elle sera exprimée en centimètres, puisque cette unité est celle de la base , et Ton aura

1 X X X 0*,001 = 7S6, d'où X = 760(r»* ou 76 mètres. Ici il faut forcément exprimer en kilogrammes le poids du centimètre cube ou de Tunité de volume, ou bien transformer le poids donné 7*^,6.

Deuxième exemple. Une siurface est pressée par une colonne de mercure de O'^fSS de hauteur, quelle est la pression qu'elle supporte par centimètre carré , la densité du mercure étant par rapport à Teau de 13,598.*^

Ûunité de surface pour la base étant le centimètre, on prendra aussi le centimètre pour la hauteur, qui sera ainsi 58; Tunité de Tolume est alors le centimètre cube, qui pour Teau pèse 0*^,001 , et pour le mercure

OSOOl XI 3,598; ainsi , sur 1 centimètre carré la pression demandée est

Réciproquement, sur une surface de 25 centimètres carrés, il

y a une pression de 50* , qui est exercée par une colonne de

mercure, quelle est la hauteur de cette colonne? Soit x cette

98 UVBE PREMIER. — PESAKTEOR.

hauteur, aie sera expiiméti en ceotimètres comme U base, et

ToD aura

S5X«XO*,OOIX13,598 = 50, d'où «^U?—*.

Troiiièm» exemple. On a une »urfi>c« / qui est prewée par une colonne liquide de hauteur h, eL de densité d, le poids de l'unité de volume de l'eau est o, et l'on désigne par/» la pression totale qui e»t supportée par la surface « ; on a alort ^ = *XAXoXrf.

e étant toujours donné, il sulBra de coniuûtre trois des quatre autres quantités p, s, h, d pour trouver la quatrième :. seulement, il faut avoir soin de prendre ta même uoUé de longueur pour exprimer s et k, en supposant que ces deux quantitéa sont données; quant à la valeur de s, elle se déduit de rtmité de longueur que l'on a choisie : en adoptant le kilogramme pour l'unité de poids, on a s=0%001, ou 0=1", ou 0=1000^, suivant que l'unité de longueur est le centimètre , le déomètre ou te mètre. La densité d est toujours un nombre abstrait.

La presùon supportée par l'unité de surface est la [n«sùon totale/) divisée par la surface t, ou

s Telle est la formule générale dont il faut se servir pour ces transformations, quand la pression donnée ou cherdiée se trouve rapportée à l'unité de surface.