CHAP. V. — PRESSIONS

esc attaché par un fil qui passe dans le tube, en sorte qu'en tirant le fil, Tobturateur vient fenner le tube; ou le ferme ainsi et on le plonge dans Teau. Alors il n'est plus nécessaire de tirer le fil pour empêcher que Tobturateur ne tombe, parce qu'il est repoussé en haut par toute la pression de bas en haut qui s'exerce sur sa surface; et cette pression est égale à celle qu'il supporterait de liaut en bas s il était seul plongé dans l'eau à la même profondeur. Pour en donner la preuve , on verse de l'eau dans le tube : dès que le niveau intérieur approclie du niveau extélieur nn'y Tobturateur est poussé de haut en bas, autant qu'il était repoussé de bas en haut, et Ton voit en effet qu'il tombe par son propre poids.

Ainsi, au fond d'un bateau, si l'on faisait une ouverture, Teau jaillirait à l'instant, et, pour l'empêcher d'entrer, il faudrait exercer une pression qui fôt égale au poids d'une colonne d*eau ajant pour base Touverture, et pour hauteur la profondeur du bateau au-dessous du niveau. C'est pour cela que, dans les grands vaisseaux , la quille doit avoir une grande force pour résilier aux pressions de bas en haut qui s'exercent sur le fond du bâtiment. Si ce fond était horizontal, et qu'il eût par exemple 100 mètres carrés de superficie, la pression serait égale à 100 000 kilogrammes, quand le tirant d'eau serait d'un mètre, et à 300 000 kilogrammes, quand il serait de 3 mètres.

Nous pouvons juger par là des énormes pressions qui s'exercent dans les lacs et dans les mers, et de celles qui sont supportées par tous les éléments chimiques qui s'y trouvent et par tous les corps vivants qui en peuplent les profDndeurs.

2^ La pression que supporte une paroi latérale est égale au poids d'une colonne liquide qui aurait pour hauteur verticale la profondeur du centre de gravité de la paroi au-dessous du niveau, et pour base horizontale une surface égale à la paroi elle-

Les pressions latérales se déduisent des pressions horizontales correspondantes au moyen du principe d'égalité de pression : le point m (FiG. 13) faisant partie de la couche horizontale mp^ oetle couche lui transmet la pression qu'elle supporte ellemême; elle la transmet dans tous les sens, et par conséquent le point m la reçoit dans la direction perpendiculaire à la paroi dont il fait partie. Ainsi, chaque étendue d'ime paroi latérale

96 LITBE PREMIER. — PESAKTEUR.

éprouve la même pression qu'une égale étendue de la couche horizontale qui lui correspond, c'est-à-dire que t.h.d représente aussi les pressions latérales : seulement, la sur&ce < doit toujours être assez étroite en hauteur pour que la pression soit sensiblement la même dans toute son étendue. Dans une cuve d'eau de 10 mètres de hauteur, la pression sur un centimètre carré de la paroi latérale est donc de 1 00 grammes à i mètre de profondeur, de aCO*" à 2", et de X* à 10", c'est-à-dire tout à fait au fond.

Pour avoir la somme des pressions latérales supportées par une paroi plane, qu'elle soit triangulaire, polygonale, ou de forme quelconque, on voit qu'il suffit de trouver la résultante d'un système de forces qui sont toutes parallèles, mais qui croissent proportionnellement à la profondeur, et auaai proportionnellement à l'étendue horizontale de la portion de paroi que l'on considère. C'est par cette composition de ÎOKSm qu'on arrive, pour les pressions latérales, au théorème géoml que nous venons d'énoncer,

â9. PrMaiana «TBlaéM anmirl^Bcmeal, — La pression exercée sur une surface est toujours un poids, comme nous venons de le voir; cependant il arrive souvent que l'on indique les pressons par des hauteurs de colonnes liquides, et cela peut se foire sans inconvénient lorsqu'il s'agit seulement de comparer entre elles deux pressions différentes : sur le fond d'un bassin où il j a 10 mètres d'eau en hauteur, la pression est 10 fois plua grande r le fond d'un bassin où il n'y a que 1 mètre de ce li-