CHAP. VI. — ÉQUILIBRE DES GAZ

contre les parois, il semble nécessaire que cet air s'échappe ptp la moindre ouverture, et qu'il s'échappe à plus forte raison à l'instant où l'on ouvre le vase, ou même avant que l'on. ait eu le temps de le fermer. D'où il suivrait que tous les vases sont rides d^air, tandis que l'on sait bien qu'ils en sont tous remplis, à moins que l'on n'y verse de l'eau ou quelque autre liquide ipii en prenne la place. Pour lever cette difficulté, imaginons un vase de 1 litre de capacité, par exemple, et fermé de toutes parts : s'il était vide et que l'on y fit une ouverture, l'air extérieur se précipiterait à l'instant pour le remplir : au contraire , s'il était plein , que Ton en perçât les parois et qu'il n'y e&t pas d'air au dehors, l'air intérieur sortirait à l'instant; mais, quand il y a de l'air au dehors comme au dedans, l'air extérieur (ait pour entrer dans le vase autant d'effort que l'air intérieur pour en sortir, et entre ces deux pressions égales, réquiiibre subsiste aux points où le vase est ouvert comme aux points où il est fermé par des parois. C'est donc l'air extérieur (pi arrête la force répulsive de l'air intérieur.

Cet équilibre des pressions est si remarquable qu'il est bon

de le démontrer par une expérience directe. Sous le récipient

de la machine pneumatique on met une vessie à moitié pleine

d'air, on donne quelques coups de piston, et l'on voit la vessie

cpii se gonfle de plus en plus jusqu'à prendre tout le volume

dont elle est susceptible; elle se tend comme si Ton y soufflait

de l'air avec une grande force. On voit donc que l'air intérieur

^'elle contient faisait un effort jiour repousser les parois, puis^

^'il les repousse en effet , dès que , par le jeu de la machine ,

on enlève du récipient l'air qui arrêtait cet effort. Au lieu d*une

vessie, on aurait pu mettre sous le récipient un vase de verre

tKSpinince, fermé par un bouchon; alors, en faisant le vide

comme tout à l'heure, on verrait sauter le bouchon, ou bien

peut-être le vase se briserait. Cette pression, que l'air exerce

contre les parois des vases qui le contiennent , est ce que l'on

oomme son élasticité, ou sa force élastique, ou sa tension, ou

*ï force ejcpansiiv.

Un ressort ne devient élastique que quand on le comprime , *t n perd sa tension dès qu'il est revenu à son état primitif; mais l'air est toujours dans un état actuel de tension ; il n y a point pour lui de volume primitif, puisqu'il tend sans cesse a

lOe UVRE PREMIER. — PESANTEUR.

occuper un volume plus grand. Un litre d'air ordinaire serait vené dans un. espace vide, de pluàeurs miUien de mètres cubes de capacité , qu'il se répandrait partout dans cet espace et qu'il en presserait les parois dans tous le» sens, &isant encore un effort pour se répandre plus au lai^e. On conçoit, d'après cela , Cfunbtea il importe d'étudier les effets de l'air atmosphérique , car sa seule présence est une force active dans tous les phéno-

s que

noua observons.

07. CaadltlAM de l-«qalUkre de rmir. — Il n'y a pour les gaz qu'une seule condibon d'équilibre, savoir, que leur force élastique soit la même dans toute l'étendue d'une couche de niveau. Cette condition est analogue à la seconde condition d'équilibre des liquides (57) , et elle ae déduit des mêmes principes, savoir : de la mobilité des molécules et de l'action de la pesanteur qui s'exerce sur elles. Dans un vase quelconque ( Pl. 4, Fis. SO), tous les points de la couche horizontale cd doivent avoir la . même élasticité , car il faut que la force répulsive des molécules qui sont en è puisse arrêter la force répulsive des molécules qui sont en &' ; et ces forces ne peuvent s'arrêter et se faire équilibre, à mcuos qu'elles ne soient égales dans tous le* points de la couche horizontale cd, H en est de même dans toutes les sections de niveau que l'on peut concevoir, soit audessns , soit au-dessous de cd; mab il est évident que la ooudv mp, par exex^le, est plus pressée que cd, puisqu'elle supporte d'abord toute la pression qui s'exerce en cd et qui lui est tran^ mise par le principe d'égalité de pression, et qu'en outre die

GHÂF. VI. — Equilibre de l'air. i<I7

fu'eQes poissent être; eDe s'applkpie à Tair contenu dans unpmd édifice oomine à cehii qui est contenu dans un vase de petites dimensions; eUe s^applique à toute la colonne d'air atmosphérique qui repose sur une vaste plaine ; et elle s^applîque, ■fin, à la masse entière de Tair qui constitue Tatmosphére. ^ Ton conçoive à une hauteur quelconque, à la hauteur du aont Blanc, par exemple, une couclie atmosphérique qui enrdoppe k terre et qui soit parallèle à la surface des eaux , il bodra pour Téquilibre que tous les points de cette couche supxvtent partout la même pression, à Paris comme aux andlodes, sur les continents comme sur les mers, et dans les réjbns des pôles comme dans celles de Téqnateur. Une seconde OQcfae parallèle à celle-là, mais qui serait à cent mètres au- , devrait, par la même raison, avoir tous ses points pressés entre eux , et tous se trouveraient plus prests que ceux de la première couche , du poids entier de la cod^air de cent mètres qu'ils supportent de plus. Ainsi , à égale, la pression doit être égale; mais elle diminue à qw Ton s'élève. La nécessité d'une pression uniforme , mie si grande étendue , fait assez comprendre que , dans l'ooéiB de Tair, tout équilibre est impossible. Un calme uniincompatible avec tant de mobilité, puisqu'un seul • met toute la masse en agitation.

Les gaz ne peuvent pas , comme les liquides , avoir une sur- Hfare sur laquelle aucune pression ne soit exercée , car nous (ions dit qu'il &ut un obstacle pour arrêter leur force expaniie, qui est indéfinie. D'après cela, on pourrait conclure que

n'est pas bornée à 60 ou 80 mille mètres de hau- , comme on le dit communément , puisqu'à cette limite les nléceles de l'air, toujours poussées par leur force élastique , t ne trouvant rien qui les airêtât, se précipiteraient dans le îde et Se dissiperaient de plus en plus , jusqu'à remplir enfin iMte l'iBunense étendue des cieux. Ainsi, l'air serait partout; i envelopperait la lune comme la terre , il envelopperait le sod et les j^nètes , et il formerait autour de ces astres des at- ■oipbères analogues à l'atmosphère terrestre. Nous démontreons en optique que les phénomènes observés ne justifient point «s CDodusions ; et sans expUquer à présent les causes probables [û letîemient les molécules de l'air, nous adopterons l'opinion

lOS LIVRE PREMIER. — PESAHTEUR.

que notre atmosphère est limitée et qu'elle n'a en effet i|u' environ 100 mille mètres d'étendue. Au delà est le vide; la dernière couche de l'atmosphère est la dernière limite de la masse pondérable de la terre.

68. De l« ppeHiva de l'air. — I^es conditions générales de l'équilibre étant une fois posées, nous pouvons constater, par des expériences directes, que toutes les couches inférieures de i'air sont en effei pressées par les couches supérieures, et qu'elles le sont diversement suivant la hauteur à laquelle on s'élève audessus du niveau de la mer.

ExpéFlMiee da créve-«cmle. — On met sur la platine de la machine pneumatique une espèce de manchon de verre (FiG. 21 ) dont les parois sont très-épaisses , et qui est fermé à sa partie supérieure par une membrane de vessie, très-bien tendue et fortement arrêtée sur ses bords. Cette membrane éprouve , d'une part , la pression de l'air extérieur qui tend à l'abaisser, et, de l'autre, la pression de l'air intérieur qui tend à la soulever; de telle sorte qu'elle reste en équilibre entre ces deux pressions opposées. Si , par quelque moyen on soufflait dans le vase une nouvelle quantité d'air , la pression intérieure deviendrait la plus forte, et la membrane se renflerait au dehors; au contraire, si on enlève de l'air, la pression intérieure deviendra plus faible , et la membrane , cédant à la pression extérieure , devra fléchir et s'enfoncer au dedans. C'est U l'effet qu'on obtient en faisant jouer la machine pneumatique, car elle aspire peu à peu tout l'air qui est contenu dans le vase : dès

CHAP. VI. — ÉQUILIBRE DE L'AIR. i09

ns en haut s'il était renversé; toutes ces pressions ne produilîent pas moins d^effet que la première, ce qui prouve bien pe Tair presse dans tous les sens, ou que les pressions se nnsmettent et deviennent aussi des pressions de bas en haut, !omme il arrive dans les liquides.

Cette expérience semble d'abord très-étonnante ; on ne comxend pas conmient Tair d'un appartement peut exercer une pression si prodigieuse. Il faudrait qu'il fîH bien pesant s'il a agissait que par sa pesanteur, car une colonne d'eau qui aulât toute la hautem* de l'appartement serait bien loin de pro« hiire un tel effet. C'est qu'aussi il y a une autre cause. Suppoioos, pour un moment, que l'expérience ait été faite en plein lîr; alors, d'après les principes de l'hydrostatique, la pression erait égale au poids de la colonne d'air ayant pour base la brgeur de la membrane , et pour hauteur , non pas un mètre , m dix mètres, ni cent mètres, mais toute la hauteur de l'at- Do^bère. Puisque sur une même couche de niveau les près- Bons sont toujours égales , on voit que dans un appartement la pceseion qui s'exerce sur le crève-vessie est aussi toute la presûoa atmosphérique.

£q mesurant cette pression, qui fait éclater avec tant de brait la membrane du crève-vessie, on aurait tout le poids d'une colonne d'air qui s'élève aussi haut que l'atmosphère peut s'étendre; de même qu'un physicien pourrait, au fond de la mer, avec un appareil semblable, trouver le poids total de kl colonne d'eau qui s'élève au-dessus de sa tête.

69. Mesure de la pression atmosphérique. — Puisque l'atmosphère enveloppe la terre, elle en presse tous les points , comme eUe presse la membrane du crève-vessie; elle presse Cément toute la surface des continents et toute la surface des eaux, soit dans l'immense étendue des mers, soit dans les lacs, soit dans les vases qui servent à nos expériences.

Supposons qu'un tube plonge par une de ses extiémités dans mijvase rerapU d'eau (Fio. 22); le liquide se met au même niveau dans le tube et dans le vase, parce que la pression atmosphérique est la même, dans l'intérieur du tube en crf, et au dehors sur la surface ab. Mais, si l'on aspire une partie de l'air contenu dans le tube, le hquide monte comme s'il était luimême aspiré; il monte de plus en plus à mesm-e que l'aspiration

110 UVRE PREHIEB. — PESANTCUl.

coniiaue; il s'uréte quand elle cesse, et la colonne soulevée reste «i^ndne dans l'intérieur du tube. Cette expérience, tpù n'est qu'un jeu d'enfant, va nous donner le moyen de mesurer la pression atmosphérique, et de trouver le poîi^ total de l'air, comme si nous pouvions mettre toute l'atmosphère dans mte balance. En aspirant l'air, on diminue la presùon qui s'exerce dans l'intérieur du tube , sans rien changer i la pression ext^ rieure; celle-ci étant alors plus forte, elle force Le liquide k monter jusqu'à ce que la condition d'équilibre soit remplie, c'est-à-dire jusqu'à ce que la pression soit la même sur toute la couche de niveau, aussi bien à l'intérieiu' en c<^qu'à l'exiéneur ab. Au moment où ces pressions sont égales, le liquide cesse de monter; mais la pression intérieure qui s'exerce sur cd se coiih pose de deux parties : de la pression due au poids de la colonne soulevée , et de la pression due à l'élasticité de l'air qui reste au-dessus du sommet de cette colonne. Ainsi, en diminuant de plus en plus l'élasticité de l'air , l'eau intérieure doit s'élevei; de plus en plus; et enfin , si l'on épuise l'air comfdétement, il faudra qu'elle s'élève à tel point qu'à elle seule elle presse cd autant que l'atmosphère presse au dehors sur ni; il faudra donc que le poids de cette colonne d'eau soit égal au poids d'une colonne d'air de même base, ayant pour hauteur toute la hauteur de l'atmosplière ; car, sur chaque centim^re carré de surface, l'air et l'eau ne pressent que par leur poids. Voilà donc le moyen de peser une colonne atmo^hërique, quelle que soit la hauteur à laquelle elle puisse s'élever; tout sa

GHAP. YI. — PRESSION ATMOSPHÉRIQUE. m

ï la pression atmosphérique; d'où il suit qu'une colonne ou de yin de 32 pieds de hauteur pèse autant qu'une le d'air de même base. Ainsi, chaque point de la surface terre est pressé comme s'il était recouvert d'une couche de 32 pieds de hauteur; et nous, qui virons au fond de I de Tair, nous sommes pressés de toutes parts comme si au fond d'un lac, avec 32 pieds d'eau au-dessus de , le vide étant fait sur le lac.

€ à des fonttfniers de Florence que nous devons le prejenne de cette découverte. Ayant eu l'occasion de &ire ips de pompe qui avait plus de 32 pieds de hauteur, ils mTec grande surprise que l'eau ne voulait pas monter i son sommet. A cette époque, on expliquait l'ascension [[■des , en disant que la nature avait horreur du t^ide , et » y poussait les liquides pour le remplir. Les explications 99 causes occultes n'étaient pas de celles dont GaliU^ pAt itenter : aussi , dès qu'il eut connaissance du fait ol>servé ft fiMiteniers , il supposa que la pesanteur de l'air en était nUaUe cause. Torricelli, son disciple, en donna la preuve BS décisive; voici à peu près son raisonnement : Pour er des pressions égales , les colonnes liquides doivent avoir mteurs qui soient en raison inverse de leur densité ; donc, aide qui pèserait deux fois autant que l'eau, ferait équilibre nosphère avec une colonne de 16 pieds, et le mercure, èie à peu près quatorze fois autant que l'eau , doit faire bre avec une colonne qui. est la quatorzième partie de leds, ou environ 28 pouces. C*est une conséquence facile ifier. On prend un tube de verre d'un mètre de longueur, I par un bout; on le remplit de mercure, et ensuite, l'avoir bouché avec le doigt , on le retoun^ verticalement ea plonger Textrémité dans une cuvette remplie de même le (FiG. 23). Aussitôt qu'on enlève le doigt, le mercure eur descend de plusieurs centimètres, puis il s'arrête; libre est établi, et la colonne liquide qui reste suspendue le tube est une balance qui donne le poids de l'atmoe. Cet appareil est le baromètre. La colonne d'eau de A était un véritable baromètre à eau. Le vide qui est auis de la colonne barométrique s'appelle le i^ide haromé" êj oo le vide de Torricelli,

llî LIVRE PREMIER. — PESANTEUR.

Nous pouvons à présent mettre une grande exficdtude dans nos résuluts, La fiauteur du baromùtre est la hauteur verticale du sonunet / (Fie. 23), au-dessus du niveau ab\ elle n'est pas la même dans tous les lieux , mais sur les bords de la mer elle est ordinairement de 76 centimètres.

C'est là la hauteur que l'on adopte conmie hauteur normale, à laquelle on rapporte toutes les autres. Admettons donc pour un instant que l'air soit calme et en repos dans toute l'étendue de l'atmos^ère , que l'équiUbre soit partout établi , et que le baromètre au niveau des mei-s marque exactement 76 centimètres de liauteur; il nous sera facile de trouver la véritable mesure de la presûon atmosphérique, et de l'exprimer en kilogrammes. En effet, la hauteur totale de la colonne d'air est inconnue; mais la pression qu'elle exerce sur sa base est justement égale à la pression exercée par la colonne de mercure de 76 centimètres de hauteur qui lui fait équilibre. Or, la pression du« à celle-ci, sur l'unité de surface, est, comme nous l'avons vu {S9), égale à son poids, c'est-à-dire à son volume multiplié par le poids de l'unité de son volume, ou enfin, à

a étant te poids du centimètre cube d'eau, ou 0^,001, et ^U denûté du mercure, ou 13,598; ce qui donne, en faisantle calcul , 1^,033 pour la pression atmosphérique rapportée au centunetre carré. Mais cette pression a pour seule et unique cause la pesanteur de l'air; elle résulte de la somme des poids de toutes les molécules qui composent la colonne entière ajant