CHAPITRE VU

De rÉqoilibire des Corps Eoitauts et des Corps plongés dans les flnides.

83. On voit des corps pesants qui se meuvent en sens contraire de la pesanteur : le liège , le bois et beaucoup d'autres corps remontertt quand ils sont plongés dans l'eau; le fer l'emonte de la même manière , quand il est plong<^ dans le mercure ; la fumée s'élève dans l'air ; les nuages restent suspendus dans l'atmosphère , à peu près comme les vaisseaux restent flottants à la surface des eaux. Tous ces phénomènes, ainsi que ceux de Taérostatique et de l'ascension des ballons , dépendent d'un seul principe , que l'on appelle le principe (TArchimèdey parce (ju Arcliimède en est l'inventeur. A l'occasion de cette découverte, il fut, dit-on, saisi d'une si grande joie, qu'il sortit du bain, et parcourut les rues de Syracuse, en s'écriant : Je Vai trous^^je Vai trompé,

86. Le principe (V Arcliimède peut être énoncé de la manière suivante : un corps plongé dans un fluide y perd une partie de son poids égale au poids du fluide quil déplace.

Pour prendre une première idée de ce principe général, conitrvons un grand vase rempli d'eau, et, dans l'eau, un cube dont la face supérieure et la face inférieure soient horizontales. U est évident, d'après les principes hydrostatiques : V que les pressions latérales sont égales et conti*aires , et qu'elles se détruisent Tune l'autre ; 2° que la face sujéricm'e supporte de haut en bas une pression égale au poids de la colonne liquide qui repose sur elle ; 3** que la face inférieure supporte de bas en haut une pression égale au poids de la colonne licjuide qui reposerait sur elle, si le cube était lui-même de l'eau. Cette seconde pression l'emporte, sur la première , de tout le poids de la colonne liquide que déplace le cube ; donc le cube est repoussé en haut avec une force égale à cet excès de pression ; donc enfin il perd une partie de son poids égale au poids du volume liquide qu'il déplace. La pression de bas en haut , diminuée de la pression de

haut en bas, est ce que l'on appelle \a poussée du fluide. Ainsi, un corps plongé est soumis à deux forces contraires : à son poids, qui tend à le faire descendre, et à ]a poussée du fluide, qui tend à le faire remonter. Si ces deux forces sont ^ales, le corps reste en équilibre ; il a perdu tout son poids. K la poussée du iluîde est la plus grande, le corps est repoussé jusqu'à la surface. Enfin, si elle est la plus faible, le corps tombe au fond du vase. Cette proposition peut se démontrer directement au moyen de la balance hydrostatu/ue, qui n'est autre chose qu'une balance ordinaire, destinée à peser les corps, d'abord en les laissant dans l'air , et ensuite en les plongeant dans un fluide, c (Pl. 5, FiG. 18) est un cylindre creux en cuÎTie, dont le cylindre massif^ peut remplir exactement la capadté ; on les mei ensemble dans l'un des bassins de la balance , en les suspendant par des crocheta, le cylindre massif en dessous ; et, dans l'autre bassin, on met des poids d pour établir l'équilibre. Cela fait, on met la balance au repos, puis, au moyen des deux boulons b e( b' adaptés au pied de la balance, et d'une crémaillère intérieure, on fait descendre le fléau et tout le système jusqu'à ce que le cylindre massif^ plonge en totalité dans le vase d'eau v, qui esl préparé au-dessous. Alors , en rendant au fléau sa liberté, on Toit qu'il n'y a plus équilibre entre les deux bassins; le cylindre massif n'est plus assez lourd , il a perdu de sou poids en plongeant dans le liquide. Pour montrer maintenant qu'il en a perdu une partie justement égale an poids du liquide qu'il déplace, on verse de l'eau dans le' cylindre tTeux qui en contient ju&te'au-