CoKsiliiitlo* de I» veine 0«lde. — On avait

remarque

depuis bien longtemps qu'une veine fluide se compose toujours de deux parties distinctes : l'une, voisine de Tonfice, qui est calme, transparente, et semblable à une tige de cristal; l'autre, plus éloignée, qui est trouble et comme composée de gouttes discontinues', mais l'on doit à Savait une analyse complète et extréinement remarquable de la vraie constitution de la veine et dès diverses apparences qu'elleprésentc. Nous regrettons de ne pouvoir donner ici qu'un résumé très-succinct de ses belles observations. La figure 18 représente une veine fluide lancée de haut en bas, telle qu'elle paraît être lorsqu'on In regarde , an est la partie fixe, nvt^ est lé commencement de la partie trouble qui semble se composer de ventres et de noeuds alternatif. I^ âgure 19 représente In veine fliiidc précédente, telle qu'elle est en réalité : toute la partie trouble est composée de gouttes distinctes et séparées l'une de l'autre ; les ventros étant formés par de larges gouttes aplaUes horizontalement, tandis que les nœuds

CtfAP'. \lrt. — HYDROfttNAlflOUË. 15«

SaTart a paiN!ilIeinent omstatë qtie tUaque goutte est produite par un renflement annulaire qui prend naissance très^pres de l'orifice , et qui se propage sur la partie limpide de la veine, en augmentant de volume jusqu'au moment où il s'en détache ; qu'il y a , paff con&équent, à rorifice même , une succession périodique de pulsations, et que leur nombre- est en raison directe de la vitesse d'écoulement et en raison inverse du diamètre de Torifice.

Les pakationft dont U s'agit sont assez rapides et assez régulières, pdur- donner naissance à un son bien caractérisé, et à, avec im tiotfbre ou^Av instrument dé musique, on produit à' quelque distance le même son ou un son Ymsin , oiV obtiéfit une modificatkMi remarquable danj( la Veine , même quand elle est lincéede bad en haut (Fig. 12, 13); les ventres et les nœuds preaneM {4us de régularité, et ils envahissent la partie ti^anspaicofe qui se réduit presque à rien ; cependant la dépeni^ reste constante.

lapr^ence dé l'air n^'a aucune influence sur' la fortUe et lés diwenàcDS dés veines ^ non plus que sur ie nombre dés pul-

Ces résultats s'appliquent aut jets laneés hbrizoUtÀleméUt où obliquement de bas en haut, pourvu que l'inclinaison ne dépasse pas 45* ; car, à cette limite , h veine commence à avoir » maximum de contraction qui est de plus eti plus marqué à nesure q«ie le jet appi*oche d'être vertical.

Quand les orifices ne sont pas circulaires, la veine présente des cfaangemients de forme très-remarquables qui ont été parlîculîèrement étudiés par MM. Poncelet et Lesbros. Par exemple, pour im orifice carré, de 20 centimètres de cAté, les sections de la veine faîtes aux distances de 20, 30 et 40 centimètres sont représentées dans la figure 16. Le n* 1 est Torifice, et les n** 2, S et 4 sonnit les sections à 20, 30 et 40 centimètres de Torifice.' La paroi étant verticale , la direction primitive de la veine étrtît horizontale. Le point h désigne partout sa partie supérieiwe. l! est facile de saisir les formes intermédiaires et de se représenter le refief singulier de cette veine parabolique.

941 Des atvtai^, et de len» Inflnenee snr l'ëcoiilemcBt: — On appelle ajutages des tuyaux de diverses formes ou des plaques courbes, percées de diverses manières, qui s ajustent

iSl LIVRE PREMIER. — PESANTEUR.

aux orifices en minces parois pour donner passage au liquide

qui s'écoule.

Le plus simple des ajutages est celui qui a la forme exacte que prend la veine depuis l'orifice jusqu'à la section contractée. Lorsqu'il est travaillé avec soin , et que sa smface intérieure est bien polie, il n'exerce aucune influence sur la dépense.

Une paroi courbe, percée d'un orifice, ne donne pas la même dépense qu'une paroi plane, percée d'un orifice de même grandeur; elle donne une dépense plus ^^nde quand sa concavité est tournée vers l'intérieur (Fie. 16), et une dépense moindre quand elle est tournée vers l'extérieur (Fig. 17).

Dans les ajutages cylindriques de même diamètre que les orifices en minces parois auxquels ils sont appliqués, il se produit un phénomène singulier : tantôt la veine fluide reste lihre, et passe dans l'ajutage sans le toucher; tantôt elle devient adhérente, et l'écoulement se fait à gueule-bée, c'est-i-dire à plein tuyau. Dans le premier cas, la présence de l'ajutage n'a d'influence m sur la vitesse ni sur la dépense ; il ne peut pr<K duire aucun effet, puisqu'il n'a aucun point de contact avec le liquide. Dans le second cas, l'adhérence qui s'établit entre la surface de la veine et les parois de l'ajutage détermine une augmentation de vitesse et une augmentation de dépense. La dépense du premier cas est à celle du second comme 100 est à 133, pourvu toutefois que le diamètre de l'ajutage soit à pea près le quart de sa longueur. Ce phénomène dépend de plut'

CHAP. VIII. — KYDRODYNAMIQUE. 153

arec ce rétrécissement, la dépense est encore 133, comme elle était auparavant.

Un ajutage conique peut donner une dépense encore plus grande que l'ajutage cylindrique.

S*il y a des ajutages qui augmentent la dépense , il est trèsfacile d'en construire aussi qui la diminuent dans un très-grand rapport. Tout renflement dans un ajutage conique ou cylindrique produit une diminution de vitesse; les réflexions ^ les remous^ les chocs des molécules animées de mouvements contraires, produisent une grande complication de phénomènes, et en dernier résultat une grande diminution dans la dépense.

Dans des tubes très-fins, les liquides cessent de s^écouler, même sous des pressions quelquefois considérables : ainsi, le mercure cesse de s'écouler, sous une pression de 9"", dans un tube de 357 millimètres de longueur et de 1"'°',12 de diamètre.

9S. De l'MAllé de mesttre dans la dislrlbutlon des eaux* «— L'unité de mesure, pour les eaux courantes, était connue autrefois sous le nom Ae pouce de fontenier on pouce (Veau, C'est la ({uantité d'eau qui coulé, en une minute, par un orifice circulaire d'un pouce de diamètre, percé dans une paroi verticale, îvec une charge d'eau de sept lignes sur le centre de Vorifice, ou d'une ligne au-dessus de son point culminant. Le volume d'eau qui s'écoule dans de telles circonstances est de 14 pintes anciennes de Paris, ou 672 pouces cubes par minute; ce qui revient à 19"**-'^2, en 24 heures. Un demi-pouce. d eau est la cpiantité d'eau qui s'écoule par un orifice d'un demi-pouce de diamètre, dont le centre supporte également une pression de 7 lignes : d'où il résulte qu'en volume ou en poids, le demipouce est véritablement le quart du pouce; car, sous Ja même pression, un orifice d'un diamètre moitié donne une dépense qui n'est que le quart. Une ligne d'eau n'est, par la même raison, que la 144* partie du pouce, ou IM"' en 24 heures.

96* lies presaloms lalérales qn^exereent les liquides en ■•wemeMi. — Un liquide qui coule dans des ajutages ou des tuyaux exerce toujours contre leurs parois une moindre pression que s'il était en repos. Daniel Bemouilli exprime cette pression qui a lieu pendant le mouvement par h — h'.

Pour comprendre cette formule, considérons la vitesse effcc-

IM LIVRE PREHIER. — PESANTEUS.

tire qiii anime les molécules liqui<les «lans la section perpendiculaire à l'axe au tuyau ou de l'ajutage pour laquelle on reut calculer la pression : cette vitesse est due , par le théorème de Tonicelli , à une certaine hauteur de nivean qui est la valeur de h'. Concevons ensuite que te tiïyau soit coupé ânivant cette même section, dételle sorte qu'elle reste ouverte et devinuie elle-même l'orifice d'écoulement; alors le liquide prendrait aoe certaine -vîtnse , et la valeur de h désigne la hauteur deila colonne liquide qui serait capable de la produire. -Cette vakar-de h n'est pas nécessairement égale à ta hauteur rédle chi nman au-dessus du centre de la section; elle peut être un peu plus petite par l'efTet de la contraction, ou un peu pltn grande par rinfluence des ajutages. Si k' se trouve égal à A, la pression est nulle, et les parois ne supportent ahsolnment aucun effort. -StA' est plus grand que /i, la pression est négative, c'est-à-dire qu'a* lieu d'une pression sur lu paroi du tuyau , il s'exerce une vAitable mecion.

Les expériences par lesquelles on a vérifié jusqu'à présent la formule de Bemouilli ne sont ni assez nombreuses' ni asseipr^ dses pour qu'on puisse l'employer avec une en^^ confiasse. Cependant le' phénomène de succion qu'elle indique est un Ait rAnarqnahle sur lequel il ne peut rester aucun doute; il fin OOH* staté par Bemouilli lui-même, et depuis il a été étudia plos pw^ ticulrèrement par Venturi et par Hachette.

Voici les circonstances dans lesquelles il se prodirit.

Nous (ivons vu qiir, pnr un ;ijii!;iu'f cvlnicliliriic, iiiiaml In ■veîwe

CHAP. VIII. ~ HYDRODYNAMIQUE. 485

roulettes ttwmobiW^ et posé sar un plan Iiorizontal qai offre

ft/L de frottemeiit. Le vase rempli de liquide restera en repos ,

|MRe que Umtes les'pressions latérales sont égales et contraires.

Mèûi sî Vom perce la paroi pour que le liquide jaillisse latérale*

■nt, le vase sera repoussé-en sens contraire , il yaura un re-

drf semblable au recul des armes à feu ou des iîisils à vent(30).

CrtteiactîoB est rendue sensible par un appareil que Ton ap-

^ék^le Wurniquet hydraulique (Fig. It)). 11 se compose d'un

icMrroirix mobile autour d'un axe vertical, portant à sa partie

fljperieare un. robinet r qu'il suffit d^ouvrir pour mettre Tappa*^

icÂen mouvement. En effet, la pression atmosphérique s'exer-

^talcns sur le liquide intérieur, Técoulement se fait par lés tubes

t,fk i\ maift ceux^ ayant leurs extrémités recoto'bées liorizon-

toUiii^if^ et en sens contraire en forme de Z, les jets qtii s'en

ôbhppent se trouvent dirigés tangentiellement aux cercles que

tendent à décrire les orifices de sortie , et letn* réaction sur les

tobes fonne uu couple qui imprime à - Tappareil un* mouvement

àftTotaiion très-rapide;

Oa a cra longtemps-, sur Tautorité de Newton , que lé recul de cette espèce était égal au poids d'une colonne liquide ayant base la section contractée de la veine qui s'écoule , et hniteor la lianteur du niveau. Mais Daniel Bernonilli a dônontré qne,danstous lescas d^é(X>ulement , la force de réactiflB est égale au poids d'une colonne liquide ayant pour base kisection contractée de la veine qui s'écoule , et pour hauteur le double de la hauteur du niveau. C'est sm* ce principe qu'est fandifc la roue hydraulique connue sous le nom de turbine^ dant on se sert, avec de grands avantages depuis les derniers pvfectionnenients quVUe a reçus.

98. *et» d>an. — Il y a des jets d'eau qui s'élèvent 'verticalement de bas en haut , et il y en a d'autres • qui s'élcVent eu gobes suivant des paraboles de diverses amplitudes. Les orifices fB donnent naissance aux jets verticaux sont percés dans des patois horizontales , et ceux qui donnent naissance aux jets panbdâqoes sont percés dans des parois diversement inclinées. DïMB tous les cas , la direction du jet est produite par la pesanteur, qui est toujoturs verticale, et par la pession ou la force ii^Ûve, qui est toujours perpendicwlaire à la paroi. D'après letbmème de Torrieetti , l(a* molécules liquides ayant à l'orifice

i56 LIVRE PREMIER. — PESANTEUR.

la même vitesse que si elles iVissent tombées d'une hauteur égale à la hauteur du niveau du Uquide dans le réservoir, on voit que cette vitesse, dirigée de bas en haut, serait précisément capable de faire remonter toutes les molécules jusqu'à la hauteur de ce niveau d*où elles sont censées descendues. Ainsi , la hauteur du jet vertical serait toujours égale à l'élévation du niveau audessus de l'orifice. Mais il y a plusieiurs causes qui empêchent les eaux jaillissantes d'atteindre à cette hauteur théorique : dles éprouvent des frottements contre les parois des tuyaux qui les amènent depuis le réservoir jusqu'à l'orifice et contre rorifice lui-même dont elles rasent les bords avec une grande vitesse; elles éprouvent la résistance de l'air atmosphérique , et enfin les eaux qui retombent du point le plus élevé du jet retombent sur les eaux ascendantes et leur enlèvent du mouvement. Pour réduire toutes ces résistances à leurs moindres valeui*s, on a coutume de suivre dans la pratique les règles suivantes :

1^ On donne aux tuyaux de conduite un diamètre qui dépend fie leurs longueurs , de la grandeur de l'orifice et de la hauteur du réservoir; de telle sorte que la vitesse de l'eau dans les tuyaux soit tout au plus de 2 ou 3 décimètres par seconde.

2° On fait l'orifice circulaire et on le perce en mince paroi dans une plaque que l'on appelle la platine : la platine est plane ou coiu-bée en forme de calotte convexe , suivant que Ton veut avoir un jet vertical ou une gerbe à plusieurs jets paraboliques. Tout ajutage, soit cylindrique ou conique, donne un jet moins élevé que les orifices en minces parois.

99. Du ehoe d'une veine flaide contre iin eorps ■•Ude. — " Savart a publié sur ce sujet un grand travail {Ànn. de Chim. d de P/iys,^ t. LIV), dont nous allons extraire les résukats le» plus élémentaires.

Concevons un tube de 2 mètres de hauteur, de 1 décimètre de diamètre, disposé verticalement, et muni à sa partie infé* rieure d'un orifice en mince paroi circulaire, et de 10 à 12millîp mètres de diamètre; supposons qu'après l'avoir rempli d'etii) on découvre l'orifice, mais qu'au lieu de laisser tomber la veiii€ librement , on la reçoive à 20"" de l'orifice , sur un disque de métal de 27"" de diamètre, dont la surface soit plane et polie, et dont le centre tombe directement sous le centre de rorifice (FiG. 20). Alors la veine fluide présente les phénomènes suivants:

CHAP. VIII. — HYDRODYNAMIQUE. 1»7

1* Elle s'épanouît sur le disque, prend Tapparence d'une tui|^ à peu près conique , dont la partie centrale ab est mince, mie et transparente, tandis que la zone extérieure aa\ bh\ !!•• 1 et ?, est trouble, sillonnée de stries, les unes circulaires, les autres rayonnantes, qui lancent au pourtour une foule de petits jets ou de petites gouttelettes tombant en pluie. Cette Eone est comme V auréole de la nappe transparente , et leur ensemble forme une nappe auréolée. Les nappes de cette espèce épiVMiyent des pulsations périodiques , c'est-à-dire qu'elles s'élèrent et s'abaissent un peu, et qu'en même temps elles augmentent ou diminuent de diamètfe : les pulsations sont assez rapides pour produire un son.

^ La pression diminuant à mesure que le niveau baisse dans le tube , le diamètre total de la nappe augmente , mais l'auréole diminue, de telle sorte que , sous la pression de 60 à 62 centimètres, l'auréole a disparu; et la nappe arrive à la fois à une tranqiarence complète et au maximum de diamètre n* 3.

3* A partir de ce maximum,^ le diamètre diminue, et en nème temps là nappe se recourbe, s'arrondit, et, sous la presiion de 32 à 33 centimètres, elle se ferme entièrement, n® 4; Km diamètre est alors de 4t) à 45 centimètres.

4* La pression diminuant de plus en plus, la nappe reste fermée , mais son diamètre continue à diminuer graduellement, JQsqu'à la pression de 10 à 12 centimètres; à cette époque elle duuige brusquement d'aspect , elle se relève sur le disque, n® 5 ; fois, un instant après, elle retombe à sa forme première, n^ 6, le relève de nouveau , et passe ainsi 7 ou % fois d'une forme à Tantre , en diminuant de volume jusqu'à ce qu'enfin elle disparusse entièrement.

Ce phénomène remarquable ne pouvant être étudié que d'une manière passagère , au moyen d'un simple tube où le niveau di- ■Dnoe sans cesse, Savait a imaginé l'appareil suivant, pour OMÎiitenlr une pression donnée aussi longtemps que l'expérience Fexige (Pl. 6, Fig. 14, n" 1, 2, 3, 4, 5).

tt (Fig. 14) est le tube à l'extrémité inférieure duquel on adapte les ajutages en mince paroi, représentés sur une plus grande échelle au-dessous de la figure 14 , n*^ 2 et 3. Ce tube a 4*,5 de hauteur, fet 54"" de diamètre ; son extrémité supérieure s'engage dans le fond d'un réservoir où le niveau est maintenu

ISS LIVRE PKEHIER. — PESANTEUR.

consLiut^ au moyen d'un siplioii à robinet qiii verse le liquide dans lu aàatc c, et au moyen du dév(.-rsoir d\ un gros robiiietr, muni d'une lige et d'une poignée j, »ert à modérer convenablement la quantité d'eau que le réservoir donne au tube; enfin, • pour graduer la pression, le tube tl' porte ime espèce deman^ mètre mnepq , construit de la manière suivante : les parties nui et ojiq août de verre, la partie intermédiaire no est de cuivre ; un , trou h, qui est percé latéralement au bas de celle-ci, et qui^w : ferme avec une cheville , sert à ét^iblir ou supprimer à volonté la communication avec l'air cxtéricurj on verse du merctne à peu près à moitié de la liautcur dans les deux branches o^'et pq. , Cela posé, le trou h étant ouvert, le mercure est au mèmeniveui dans les deux branches du manomètre, et la pression atmosphérique s'exerce sur le sommet de la colonne liquide contenue dans le tube tt et dans la branche wit , qui communique sans cesse . avec lui; mois, dc-s que le trou est fermé, il est évident que. por , l'écoulement qui a lieu au bas du tube tl', le mcrcuie monte dans la branche op et descend dans la branche pif, et qu'en même temps le niveau de l'eau s'abaisse dans le tube mn. Soitz . la diffiTcuce des niveaux du mercure dans ces deux branches, , et p la pression atmosphérique : l'air intérieur est alors «ouc inw . pression exprimi'e pur une colonne de mercure^ — z, ouipu une colonne d'eau {p — ^)<l, d étaut la densité du mercure ; i«t, par conséquent dans l'état de repos , la pression de haut. en im qui s'exerce sur l'orifice surpasse la pression atmo^hérique db A — ih, h étant la hauteur de l'eau dans le tube t^ . C'est .«■

CHAP. VUI. ^ HYDRODYNAMIQUE. 159

pour faire les nappes fermées. 2® Les diamètres des nappes fennecs sont à peu près proportionnels à ceux des orifices.' 3* Les nappes se ferment à des pressions d'autant plus grandes que le diamètre des orifices est plus petit. Savart a pareillement découTert qua partir de 10 ou 20 millimètres, Taugmeutatiop de distante du disque à Torifice donne lieu à des phénomènes amlpgiies à ceux d'une augmentation de pression , ou réciproipeamt; que la température du liquide a une telle influence sur le diamètre noiaximum des nappes , qu'à 1 ou 2^ il est beaucoup plus petit qu'à 0, et surtout, beaucoup plus petit qu'à 4''; que la aalure du liquide. a une influence encore plus marquée, comme on ie voit sur l'alcool , l'huile, l'éther, le mercure, et surtout sur Teau elle-même , puisque l'addition d'une très-petite quantité diacide empedie complètement la formation des nappes.

Les. figures 22^.23 représentent les nappes qui résultent de IV^HiDouisseinent d'une veine verticale , lorscju'cllc vient frapper le plan par un mouvement de bas en haut, plus ou moins ra- (ide*, <t la figure 21 les nappes d'une veine horizontale.

Saiaxi.a pareillement étudié les effets du choc de la veine sur daiflivs corps , et particulièrement sur un cylindre de verre de S? jDillimètres de. diamètre ; les figures .24 , 25 , 26 , 27, 28 ,.re- {râentent les résultats que Ton obtient dans ce cas avec un orifice de 3 millimètres, sous une pression de 152 centimètres, aivantque la veine, toujours horizontale et peqK'ndiculaire au lylindre, .vient le frapper plusliaut ou plus bas ; près de chaque %ure est. la coupe du cylindie et le. point d'attaque du jet.

14)0. .Dp «fcoc éma 4ciix .veijies fluides opposées. — C'e^t cacore à .Savart que l'on doit la connaissance des ()hénomènes fue présente le choc de deux veines fluides opposées [y^nn, de CAUn. et.de Phjs.^ t. LV). Le principal appareil qui a servi à ces e:f|>énettces c*st représenté dans la figure 11 : il se compose de d^ux. réservoirs cylindricpies aya de 1°*,37 de hauteur et de <r,22 de. diamètre, disposés. en face l'un de l'autre à la dis- UBce de 35 à 40 centimètres ; dans les douilles by U s'adaptent les tubc-s cylindriques c, c', à l'extrémité dcs<juels se vissent les orifices; la garniture en filasse de ces tubes permet de donner aux axes des orifices des directions exactement coïncidentes ou îment inclinée vei:s le haut.

Vmm 4e jMéne 4lMi4tNf*rUle^.^8»iu.'-^.l4es. pressons

étant égales, on découTrc les orifices qui peuvent avoir de 3 à ' 6 millimètres de diamètre , et à Tinstant où les veines se choquent , une belle nappe plane se forme au milieu de l'espace " qui sépare les orifices; elle est auréolée ou unie, suivant b ' pres^on , et elle acquiert son maximum de diamètre sous une * pression déteiminéc, étant alors unie et transparente dans toute ' son étendue. Les pressions qui donnent le diamètre ma^inyiipi i sont en raison inverse des diamètres des orifices ; aussi , pour les ' orifices de 6"" et de 3°"" les pressions sont de 55 à 65 centime- ' b-es et de 105 à 120. Au-dessous du maximum, les diamètia i sont proportionnels à la pression pour un même orifice, et ils i sont proportionnels aux aires des orifices, lorsque les orifices < sont différents. »

Si la pression est entretenue constante d'un côté, tandis i

qu'elle peut baisser de l'autre , on observe les phénomènes sui- t vants :

Au moment où l'on découvre les orifices, les pressions éunt t

égales,!^ nappe se développe au milieu de leur intervaBe; mab ,j

bientôt cette nappe est poussée contre l'orifice du vase dont le ^

niveau s'est abaissé, elle s'applique contre la paroi et prend l alors tous les caractères d'une veine qui choque un plan : c'esU

à-dire qu'elle est conique et auréolée sous une forte preaôoa; ^ courbe, unie et ouverte, sous une pression moindre; et, enfin, unie et fermée sous les pressions très-bibles. On obsoro en

même temps que le vase qui ne reçoit point de liquide est md- i siblemcnt uu même iiîveau que l'autre ; ainsi . la nappe le ferme

CHAP. Tm. » HYDRODYNAMIQUE. 461

ie petit Tase se vide alors avec une vitesse périodiquement Tambie.

•HflcMi laégsvxt wmmm é|pa«x. — - Les deux vases communiquant entre eux pour qu'ib soient maintenus exactement au même niveau , on observe que j pour le cas où le diamètre du miid orifice n^est pas plus que triple de celui du petit, la nappe présente les phénomènes indiqués par la figure ^1 , vT 1 , 2 et 3 ; c*est-à-dire que , si la nappe est conique pour les fortes pressions n* 1 , elle devient ensuite unie et courbe n* 2 , pour des pressions moindres; enfin elle se ferme tout à fait n* 3, pour des pressions encore plus petites.

Sovart est encore parvenu aux conséquences suivantes par d^autres séries d^expéri^ces sur la pression des veines liquides et sur la rapidité avec laquelle l'équilibre s'établit entre deux vases, Vun plein et l'autre vide, quand c'est une veine liquide qai établit la communication.

1^ La vitesse de toutes les molécules qui composent une tranche normale à l'axe d'une veine est exactement la même.

V La pression exercée par une veine lancée de haut en bas contre on plan qui lui est normal, et dont le diamètre est égal à celoî de la veine au point de contact , est mesurée par le poids d*ane colonne d'eau dont la hauteur serait égale à la distance oonqnrise entre le plan choqué et le niveau du liquide dans le léservoir, et dont le diamètre serait égal à celui de la veine au point où elle rencontre le plan.

3* La pression exercée par la veine devient égale au triple de cette quantité, lorsqu'elle a lieu sur un plan horizontal dont le £amètre est le même que celui de la nappe mince qui résulte de répanouissement du jet ; et elle est seulement égale au double de cette quantité , lorsqu'on retranche de la pression totale le poids propre de la nappe mince.

4* Quand la pression s'exerce sur une surface concave hémisphérique, elle peut devenir égale au quadruple de la colonne liquide qui a pour diamètre le diamètre de la veine au contact du corps choqué , et pour hauteur la distance de ce point à la sQT&ice du niveau.

&• Lorsque deux vases de même diamètre , armés d'orifices égaux, sont disposés de manière que la veine lancée par l'un pnase pénétrer au travers de l'orifioe ie l'autre , si l'un de ces I. H

IM LIVRE PftEHlEB. — PESiNTEUB.

vase* est pleia et l'autre vide, U chat^ de liquide se partage également entre les deux, et le temps nécessaire pour que les deux colonnes arrrveot à l' égalité de hauteur n'est que les deux tiers de celui qu'il faut pour le même ftartage, lorsque les vases commuaiqaent directement entre eux par un orifice de mdme diamètre qae celui qui lance U veine. Si le vase qui cuntiott d'abord seul le liquide est entretenu i un oiveau coiutaot, le vase qui reçoit la veine arrive aussi à l'égalité de pression dans les deux tiers du temps qui est nécessaire pour que cette égalité s'établisse lorsque les vases communiquent directement enlre eux.

iOl. BUera «ppkneilB poar le kb*t«m«kI itm U«iU«s. — Comme application des principes précédents et du jea da premons abnospbérîques , nous essayerons de faire connaître quelques machines usuelles. Nous en avons renvoyé la description à la fin du chapitre , pour ne pas interrompre l'exposition générale.

102. s« «irfcMs. — Le siphon est un tube rocourité btb' (Pi.. 7, Fm. 1 ) : is est la courte branche; sb' est la grande branche, at est le tube d'aspiration , dout nous verrons dans un instant l'usage ; mais, pour le moment, nous supposerons qu'il n'y sait pas. Les deux branches étant remplies de liquide, la pression est la même au point b et au point n, qui sont au même uivcMi; ainsi, en b' elle est plus grande de tout le poids de la coloone nb' . Le liquide s'écoule par la grande branche en vertu de cet «tcès de pression, et sa vitesse est la même que s'il fïu tombé