CHAPITRE PREMIER

Dilatation.

126. CoBstmetloB do thermomètre 4 tterepre» — * La ton* itniction du thermomètre à mercure se réduit à lia pe^ tiçmbre d'opérations très-simples : il suffit de préparer le timc , d^introduire le liquide, de fermer le tliermomètre et de le graduer.

Les tubes de thermomètre doivent avoir un diamètre intérieur qui soit partout le même, afin que des longueurs égales conrespondent à des volumes égaux. Pour s'assurer de cette condition, on fait passer, dans Tintérieur du tube que Ton veut employer, une petite colonne de merciu*e de 1 ou 2 centimètie$ de longueur; ensuite, par une légère pression que Ton peut exercer avec une vessie de gomme élastique, on fait courir cette oolonne d'un coté ou de Tautre, jusqu'à ce qu'elle ait parcouru toute rétendue du tube en présence d'une échelle divisée (Pl. 8, FiG. 10). Si, dans chaque position, elle occupe la même loogueiu*, on est très-siV que le tube est cylindrique, et, poin* l'employer à la construction d'i^n thermomètre, il ne reste plus ^'à y souffler une boule (Eic. 1), ou à y souder un réservoir cylindrique. Si, au contraire, elle occupe des longueurs inégales, il est nécessaire de calibrer le tube, c'est-à-dire de manjucr sur toute sa longueur le^ intervalles plus ou moins grands qui cor- I. 13

IM LITBE U. — CHALEUR. -- PREHËIIE PARTIE,

re^adent au volume constant de ta colonne ou à des capacités égalei.

Pour introduire le liquide , on chauffe le réservoir alîii d'en dilater t'air, et ensuite on plonge rapidement l'extrémité du tube dans .un bain de mercure. Le refroidissement qui a lieu diminue rélastiùté de Pair intérieur , et la pression atmospliérique force le liquide à monter de plus en plus; il suffit qu'il en arrive seulement quelques gouttes dans le réservoir (Fie. 3). Alors, retuui> naiit l'appareil pour le cliaulTcr de nouveau jusqu'à t'ébullitioc du liquide, les vapeurs de mercure en remplissent bientôt toute la capacité; l'air est complètement chassé, et cette fois, en plongeant très-vite l'extrémité du tube dans le bain de mercure, oa est presque assuré qu'il se remplira complètement.

Avant de fermer le thermomèti-c, on en règle la course, c'eslà-dire que l'on fait sortir ou rentrer du liquide jusqu'à ce que le sommet de la colonue corresponde à peu près à la hauteur que l'on veut choisir pour la température moyenne; ensuite ou ferme à In lampe l'extrémité du tube. Cette opération se fait de deux manières : 1° en faisant le vide au-dessus de la colonne thenn(^ métrique, 2" en y laissant de l'air.

Dam te premier cas, on commence par effiler l'extrémité do tube, et, après cela, on chauffe la boule sur des chaibons jnsqu'au point de faire sortir une petite goutte de liquide. A cet instant même, on dirige le dard du chalumeau (Fie. 3) sur l'et trémité du bec effilé du tube; le veire se fond , et le tube al fermé : il ne reste plus qu'à rairondir, en le présentant au dard àb

aUPr I. — BDJkTATIOlf . 196

Im gradmatkm àa iheniHMnètre consiste à marquar les dêax points fixes , et à diviser en parties égales TintervaUe qui les sépare. Les points fixes «pii sont généralement adoptés sont celui de la glace fondante et celui de Teau bouillante. Pour marquer k point de la glâu^e fondante , on plonge dans im vase rempli de glace pilée (Fia. 4) le réservoir du thermomètre et toute la partie de la tige dans laquelle il se trouve du liquide. La'^température ambiante étant plus haute que 0 , la glace fond peu à peu, et toute la masse se maintient à la température fixe de la gbce fondante. Après quelques instants, le thermomètre a prb cette température; il reste parfaitement stationnaire , et Ton marque le point précis où il se trouve; on le marque sur le tube d'abord à Tencre, et ensuite on y fait un trait au diamant : c*est le 0 ou le point de départ de notre échelle thermométrique.

Pour marquer le point de FébuUition , on prend un vase à kmg col (FiG. 5), dans lequel on fait bouillir de Veau distillée; après quelques instants d'^uUition, la vapeur en a échauffé également toutes les parties, et elle s'échappe par les ouvertures latérales; alors, le thermomètre est enveloppé de toutes parts d'un bain de vapeur dont la température est partout la même et partout égale à la température, de la première couche d'eau bouillante. Bientôt la colonne arrive à un point fixe qu'elle ne peut |rius dépasser; c'est le point d'ébullition : on le marque d'abord à Tencre, et ensuite an diamant. Si au moment de l'expérieDce, la hauteur du baromètre était sensiblement diffélente de 760""*, il fiiudrait faire une correction dont nous donnerons la valeur en parlant de Tébullition.

La farme du vase a une grande influence sur l'exactitude de k graduation; j'ai depuis longtemps adopté la disposition sui- (FiG. 5, 6, 7) : dans un vase circulaire de laiton , portant manettes de bois i et V y est fixé un vase de même forme,

lis plus petit; oelui-d se ferme par un couvercle à rebords, fmonté du large tube elliptique , aussi en laiton, aa^ , et reléttidedrap, dcmton voit la projection (Fig. 7). Après avoir m» OD pea d'eau distillée au fond du vase (Fie. 6) et ajusté le «ovr evcle , on rem]^ de sable le grand vase de laiton, et on fliHse tout l'appareil sur un fourneau pour déterminer une Aul- Klion aMes rapide. Le haut du tube elliptique est disposé pour recevoir au moins deux thermomètres, afin de faire des gra-

1»6 UVRE n. — CHALEUR. •— MtEHIËnE PARTIE,

duations simuluaées, et de comparer aussi des thermomètres l^radués-à diverses époques.

L'intervalle des deux points de la glace fondante et de l'eau bouillante est divisé en 100 degrés ou en 100 parties d'égale capacité ; les divisions sont continuées au-dessus et au-dessous de ces points^ et leur ensemble forme VéchelU tkermométriqae.

Quand le tube a été reconnu exactement cylindrique, il su£St de le mettre sur une maclûne à diviser, de compter le nombre des tours de vis nécessaires pour parcourir tout l'espace compris entre les points de glace fondante et d'eau bouillante, d'en prendre la cenùème partie , qui représente alors le nombre des tours et de fractions de tours qu'il faut faire en partant de zéro, pour que le diamant arrive aux points successifs où il doit hare ses traits de ]', 2*, etc.

Quand le tube n'a pas été reconnu cylindrique , il a été calibréf c'est-à-dire divisé, par exemple, en 20 parties de capacités égales, dont chacune peut être regardée comme cylindrique. On estime d'aliord combien il y a de ces capacités entre les points j de glace et d'ébullition, soit, par exemple, 15,75; chaque dc^ correspond donc à 0,1 575 de l'une de ces parties ; on sait d'ait ^ leurs que la première, celle dans laquelle se trouve le zéro, oii^ . ivspond à n tours de la maclûne à diviser; la deuxième à h' „ tours, etc. Ainsi, en partant du zéro, il faudra faire un nombre , de tours 0,157ôn pour arriver à 1°; puis, quand on sortira de cette capadié pour passer à la suivante , il fiiudra , pour chaque , degré ou fraction de degré, faire un nombre de tours k r

CHilP. I. — . DILATATrON. i97

Cependant ce raisonnement n-'est yrai qu'en supposant le mercure contenu clans des vases ou dans des enveloppes solides de même nature : car, dans les thermomètres, ce n'est pas la dila'^ tation absolue du mercure que Ton observe , mais sa dilatation appareniej c'est-à-dire la différence qui existe entre Taccroissement de volume du mercure et l'accroissement de capacité de Tenveloppe qui le contient. Si le verre se dilatait autant que le mercure, le thermomètre resterait stationnaire à toutes les températures, et même, si l'enveloppe du verre se dilatait plus que le liquide qu'elle contient, les augmentations de chaleur feraient baisser le thermomètre au lieu de le faire monter. Pour que les thermomètres soient rigoureusement comparables , il faut donc )ue leurs enveloppes soient également dilatables.

On peut construire des thermomètres à mercure qui marquent jusqu^à 350 degrés, mais il est impossible de les faire aller plus loin, parce que cette température est voisine du point d'ébuilition du mercure. Au-dessous de zéro, le thermomètre à mercure ne donne des indications justes que jusqu'à — 30 OQ — 35*; car il approche alors de son point de congélation, qui est vers — 40^, et, près du changement d'état, tous les corps éprouvent des modifications brusques.

Pour les recherches, et même pour les observations auxquelles oo veut donner quelque exactitude , il convient d'employer des diermomètres qui n'aient que 15 ou 20 degrés de course : l'un marquant, par exemple, les températures depuis + 10 à — 5; un autre de — 5 à — 20; un autre de -{- 10 à -f- 25, etc.; alors, les réservoirs ne contiennent que très-peu de mercure, les tubes sont d'un diamètre intérieur excessivement fin, et chaque degré occupe une grande longueur. Ces thermomètres ont le double avantage de prendre rapidement la température, et de l'indiquer avec une grs^nde précision. Pour les graduer, il est nécessaire d'avoir un thermomètre-étalon , c'est-à-dire un thermomètre gradué à la glace fondante et à l'eau bouillante, et de l'exactitude duquel on soit parfaitement assuré. Ces graduations partielles, ainsi que la comparaison des grands thermomètres à divers points de l'échelle , se font très-facilement, au moyen de l'appareil représenté figure 8, qui n'est autre chose qu'un vase à double enveloppe non conductrice, et d'une profondeur suiBsante, dans lequel on plonge les thermomètres à graduer ou à

MS LITRE II. — CHALEUR. — PREKitSE PARTIE,

comparer. Ils sont portés par des pinces qui s'âèveot et s'abaissent à TtJoDté. Le liquide est porté à la température voulue, et brassé au moyen d'un agitateur dont le manche etten aj une cloison e, ouverte en haut et en bas, sert à détenniner une etnnplète circulatîon du liquide. (Voy. la Météorologie pour les tbermomètTes à maxima.)

On a observé qu'en général le 0 des tbennomèlres se délace arec le teo^, comme si le réservoir devenait plus petit. Hais M. Des[»«tx a Eait une autre renumpie non moins importante : c'est que ce déplacement est déterminé auiù par des variations hmsques de température. Ainsi, dans un thermomètre abandonné à lui-mâme, le zéro s'élève progressivement pendant trois ou quatre ans, et son ascension totale peut dépasser im dmiidt^ré \ et dans un thermomètre qui est employé à mesurer des températures très-difTéi^ntes , des variations du zéro peut-être plus étendues peuvent se montrer dans l'espace de quelques lieures, tantôt dans un sens, tantôt dans l'autre, swvaut que le thermomètre a été re&oidi ou chaufHé.

Le diermomètre de Réaumur, qui est encore en usage en France, et le thennomètre de Fahrenheit, qui est exdusivement adopté en Angleterre, se divisent autrement que le UiernmmètTe c

Le âierm. de Réannur marque 0 à la glace et 80" à l'ébalKtian. Le therm. de Fahrenheit marque 32 i la glace, 413* à l'cbidlilion.

Ainù, en multipliant les degrés de Réaumur par |, on ta ,

CIÂP. L — DILATATION. IM

passant de la température 0 à la température t,.dépend à la foi» de sa longueur primitive / et de la température t à laquelle oh la porte; mais son allongement relatif- ne dépend plus que de la

température ; c'est cet allongement relatif que 1 on appelle la dilatation.

Le coefficient de dilatation linéaire ^ que nous désignerons par /i, est le rapport de la dilatation à rintervalle' f de température auquel elle correspond, en partant de 0; Ton a donc d'après cette définitioB,

» = — ; j=znt\ b:=zntL

L'expérience démontre les faits stiirants pour les métaux^ et en généra], pour les corps solides :

V M Tarie d'une substance à Tautre, ses valeurs sont 0,000008 00 8 miUionièmes de la longueur à 0 pour le platine et 0,000031 00 31 millionièmes pour le zinc; Tun étant le moins dilatable» Fautre le plus dilatable des métaux.

2* n est constant, pour le mêinc corps, quand la température t ne s'élève pas de beaucoup au-dessus de 100^; c'est ce que l'on exprime en disant que , entre ces limites , la dilatation est uniforaie , ou qu'elle est proportionnelle à la température , et que l'allongement absolu est à la fois propoitionnel à la température et à la longueur à 0.

3* Quand on dépasse ces limites n est variable , et devient en général d'autant plus grand que la température est plus élevée ; h valeur qu'il prend alors s'appelle le coefficient moyen de dilatation linéaire, pour la température t correspondante. Ainsi, entre 0 et 100^, le coefficient de dilatation linéaire du verre est de 8 millionièmes, comme celui du platine, soit qu'on le calcule pour des températures de 10^, de 20^, de 90^ ou de 100®; mais pour 200® il devient 9 millionièmes, et pour 300® il devient 10 millionièmes; ces nombres étant les coefficients moyens pour 200® et pour 300^.

D'après cela, H étant la longueur à la température f , on a évidemment

rssl+6^ ou fssil^ntly ou F = l{\+ni)i

tOO LITBE II. — CHALEUR. — PREIIIÊRE PARTIE,

de mteie, C étant la longueur à la tempéramre l', on a pareillement

pourvu ^e t éxt soient compris entre les limites où n est constant. Alors en éUminant l on en tire

ou approximativement

en négligeant le carré de n qui est toujours très-petit par rapport à n.

Cette équation contient cinq quantités : deux longueurs, les deux températures correspondantes , et le coefficient de dflatation; quatre de ces quantités étant connues, l'on peut toujours trourer la cinquième.

Les dâinitions précédentes s'appliquent à la dilatation cubique; ain^ c étant le Tolome d'un coi-ps à 0, c l'nccroissement absolu de volume qu'il prend en passant à la température f, m son ' eoefficUnt de dilatation cubique, on a - pour l'accioissement /w- . latif de voliune qui s'appelle ans» la dilatation cubique et i — pour le coefficient de dilatation cubique, ce qui donne

m= -, c = mvt.

En désignant par v' le volume qui correspond à la température