CBAP. I. — DILATATION DES LIQUIDES

air fie BOUS décrirons plus loin; le second, i\ est un thcrmo- ■eCre à mercure (Pi.. 8, Fig. 19) que Ton peut appeler thennonèfre à poids (voy. p. 219) : par la. dilatation, le mercure s'édiappedansla petite capsule ^ : on le recueille, on le pèse, on compare son poids à celui du mercure qui est contenu dans le tube à la températui-e 0, et Ton en déduit la température, comptée sur le tliermomètrc à mercure. Les températures et les hauteurs des colonnes s^observent rapidement , lorsqu'on a fermé toutes les issues du fourneau et pendant Tétat maximum qui dure plusieurs instants.

Nous avons vu (127) que le coefTicicnt de dilatation cubique est donné par la formule :

Id nous connaissons f, et nous n*ayons l>esoin de connaître ni M ni i/, car les volumes sont en raison inverse des densités, et, dans notre appareil, les densités sont en raison inverse des liauleurs des colonnes ; donc les volumes sont comme les hauteurs des colonnes ; et A — z désignant la hauteur de la colonne du tube tf , qui est à la température 0 , /i — :;' désignant la hauteur de Il colonne du tul)e aY, pour la température t nous aurons

- = -r ; dou =7 ,

et par conséquent m = . . .

Par ce moyen Dulong et Petit sont parvenus à déterminer la dilatation absolue du mercure jusqu'à 300^, et ils ont trouvé les résultats suivants :

Tenip<Tatiires ConfncîcnU TrmpéraînrM indiquées

\ du ixioyons par U dilatition du mcn-UM

' thcnnomèlrc i air. pour I*. supposée uniforme.

Les doutes que Ton pouvait avoir sur ces résultats à cause du changement que les expériences de Rudberg ont amené d ms le CTicfiicient de dilatation de Tair, viennent d'être dissipés par les nouvelles recherches de M. RegnauU, Cet habile physicien, en

ti$ LIVRE II. — CHALEUR. — PREHIËKE PARTIE.

reprenant ces expériences par nn procédé analogue mais perféctioiioé, trouve deâniiivement des nombres pea difien comme on le voit par le tableau suivant :

Tempintum Coei£i:unu Tonpjntnra ioiUqiijei

AarmoinèlK i air. ]Hiur I'. luppoice noilunDC. 0> » 0*

ISO 18262 180,98

250 18ti00 2»4 ,93

Voici comment un déieriniite lu dilatation des solides au mo] de celle du meicurc.

DlUiMtion da verre. Mélhod» 4«s peaéea. — A un réser de verre (hi soude uu tube court et très-étroit, on le itm de mercure et on lu pèse ù 0; soity; le poids du mercure; oi chauffe dans un bain jusqu'à une température connue r; une pi du mercure sort, on le recueille et on le pèse ; soit p' son po avec ces deux doiaièes et le cueflieient de dilatation du merci on peut déterminer li; loetlieient //(' de dilatation cubique verre. En effet , soit p la capacité du vase à 0 , elle ; p( !-{-«'') à. t; f est aussi Je volume du mercure à C p(1 + /h() son volume à t, c'est ce volume qui correifi

. poids Inlul/i; ninis ii lu même température t le voh

rfliOBftétre A poids on A déTersement. — Dulong et Petit aployé dans leurs recherches un tlieimomètre qui a de . avantages sur le thermomètre ordinaire, surtout lorsqu'il l'observer des températures cicvc'*es. Il est représenté dans re 19. C'est l'appareil que nous avons indiqué tontà Theure éterminer la dilatation ahsohie du verre. Soient p le poids Tctire qu'il contient à 0 ; /;', le poids du nieri'ure qui sort sant de la glace fondante à Teau bouillante; si Fappareil luni d'une tige cylindrique, ce poids p est le poids du re qui s'y logerait, et en la supposant elle-même à l'eau inte, il en remplirait juste toutes les divisions depuis 0 L 100'. Mais alors, le réser\'oir ne contenant plus qu'un le mercure p — p\ il est évident qu'à cette température icité de la tige entre 0* et 100^ est à celle du réservoir isous du zéro, comme/?' est à y; — p' . Or, si la tige et le 3Îr sont composés d'une même matière également dilatable, port restei-a le même à toute température ; donc la capa-

wrespcmdante à 1 • est toujours la centième partie de ,.

ff et Petit ont trouvé—^ — ;= ^.i c^ po^i' ^^ vene dont ils " p — p 64,80 *

nt usage ; ainsi la capsicité de 1* était ^^ de la capacité iervoir, comptée seulement jusqu'au zéro de l'échelle. 11 lulte que dans les thermomètres à mercure et à tige, comavcc cette espèce de verre, la valeur de 1 " est toujours -^^ iervoir. On neut donc supprimer la ti^e, l'ccueillir le poids /?*

290 LIVRE II. — CHALEVR. — PREHIÈRE PAKTIE.

Lea tempénitures tirées de cette formule sout exactement celles qui seraient indiquées par un thermomètre k tige 'parfaitement gradué ; ainsi le nombre -^^^ est le coefficient de dUatation apparente du mercure dans le verre.

Le tliermomètre à déversement offre même plus de certitude, parce que le réservoir et la tige, quoique composés du même verre, peuvent bien ne pas avoir tout à fait la même dilatation, (« qui est une cause d'erreur pour les tiiermomètrcs à tiges, puisque les degrés ne sont plus alors conformes à la définition.

Mais il ne faut pas oul>liei' que la dilatation n'est pas la même

pour tous les verres; ainsi r. ne sera pas toujours égal

à j^, c'est pourquoi la formule générale de la température devient

p est le poids du mercure à 0, p' celui du mercure qui sort en passant de 0 à 100*, p' celui du mercure qw sort en passant de 0 à r.

Toute la graduation du thermomètre à poids se réduit donck observer une fois pour toutes p et />' ; et si l'on ne voulait pot remettre à chaque expérience l'appareil au zéro pour obtenir ^'| on pourrait y suppléer en pcsnnt l'apprell après l'expéiîeiicet pour connaître ce qui manque à son poids.

C'est au moyen de cet appareil, disposé verticalement dan* nt ' 1 de mercure bouillant, que Dulong et Petit ont détenmnj

CBâP. I. — DILATATION DES LIQUIDES. Î2i

— On peut aussi déterminer la dilatation des liquides par use autre mëdiode que nous appellerons méthode des ther-mfumitres comparés; c'est celle qui avait été autrefois employée par Deluc et qui doit toute son importance aux perfectionnements que M. Biot y a introduits en montrant comment les réfldtau qu^elle donne peuvent être enchaînés par le calcul.

Cette méthode consiste à construire des thermomètres avec la liqutdes dont on veut connaître la dilatation et à comparer leur marche à celle du thermomètre à mercure.

Mais le verre éprouvant des dilatations inégales, même quand 3 provient du même creuset, il faut déterminer d'avance le coefficient de dilatation propre à chacune des enveloppes thernométriques que Ton destine à cet usage. On y parvient de la manière suivante : la tige ayant été calibrée (p. 196) et dime an diamant en un grand nombre de parties d'égale capacité, on la rempUt plusieurs fois, par une colonne de mercure, CD notant le nombre des divisions correspondant à chaque colonne, on recueille soigneusement les petites masses de mercure pour les peser ensemble ; alors en divisant' leur poids par le ■ombre total des divisions Von obtient le poids vs de mercure fs corre^x>nd à une division , pour la température ^xe de 1 5* pr exemple, à laquelle on a fait cette espèce de jaugeage. Euaîle on pèse Tenveloppe entière, on la pèse de nouveau après FaToir remplie du mercure qui doit en faire un thermomètre et Fffi connaît ainsi le poids p de iiiercure qu'elle contient. Dé-

; apions maintenant par x le nombre inconnu des divisions ^ples de la tige qui forme la capacité du réservoir, jusqu'à Forigine elle-même de laquelle ces divisions sont comptées;

. pour déterminer x il suffit de porter le thermomètre à la température très-exacte de 15*, qui a été celle du jaugeage et l'observer sur la tige , à partir de l'origine , le nombre n de avisions auquel il s'arrête; puisque chacune de ces divisions correspond au poids cr, on aura évidemment

(x + /*)cy=/?, d'où j: = — — n.

La capacité relative du réservoir étant ainsi connue par la va-

Iwr de X , rien n'est plus facile que de déterminer le coefilcient

\ de dilatation de l'enveloppe. En effet, le thermomètre étant

I mb dans la glace fondante , on Ut sur la tige le point où il s'ar-

ttt LIVBE 11. — CHALEUR. — PBEMIËBE PAKTIE.

r£te et l'on en déduit le nombre c des divisions occupées par le meicure , tant dans le réservoir que dans la tige elle-même ; ou le porte ensuite, avec un bon thermomètre, à une température t, on observe le point où il s'arrête et l'on en déduit pareillement le nombre v' des divisions occupées par le mercure; ces deux observations donnent réquaUon

v{\-irmt)=.v'{\ -^kt)\ d'où * = ^ — ■~,

m étant le cocflicient de dilatation du mercure ou ^^i k le cocfScient de dilatation iucoiiHii du verre.

Plusieurs déterminations pareilles, faites à dilTérenls points de l'échelle, doivent donuer pour k des nombres très-rapprociiâ dont ou prend la moyenne.

Pour employer maiuu'nimt à la recherche des dilatations cette * enveloppe de cocfTicicnt connu , on en fait sortir le mercure et ou la remplit du litiuide qu'il s'agit d'observer, en réglant li '* course de ce nouveau therniomètrc d'après les points de 1'^ 'fl chelle qu'il doit parcourir. Il est inutile d'y marquer deux pcnnti 'P fixes , sculcnH-nt il faut déterminer avec soin le nombre de» di* ^ visions que le liquide occupe à la température de la glace ibo' ' daate; cela lait, il ne reste plus qu'à le disposer dans un biii convenable, à côté d'un bon dicrmomètre à mercure, impies siounable à peu près comme lui, afin qu'ils puissent prendre efr semble leur température d'équilibre dont on fait l'observatioa simultanée. Sur le thermomètre à mercure on lit la tempénture t, sur le tliennomètrc à liquide on lit la divJMon n', complet

ites a^by c\ et ces valeurs une fois connues il arrive, en , que pour toutes les autres valeurs de /, cette équation pour z des nombres qui ne diffiTcnt pas sensiblement de lî se tirent de Téquation fondamentale <lcs dilatations. uivant cette méthode M. Pierre a entrepris le travail' le mplet et le plus remarquable (jui ait ('W tenté sur ce sujet; fle cliîmiste il s'est appliqué à préparer plus de quarante i très-purs, et en habile pliysieien il les a soumis aux ft les plus précises pour en déterminer la dilatation, le lëcdfique et le point d'ébuHition. Voici le tableau des répi*il a obtenus pour la dilatation :

U LIVRE II. — CHALEl'R. — PIIE)IIËIIE PABTŒ.

TifUe '4et eoe^eients de dilatation de divcn Uquidety daprèt les expérieneei de U. Preux

(ToJ. le« aiatt mUtam-ei lui artitlo Dcmilci « PoUlt d'ânllilioD.

^OMS

dn SUBSTANCES.

COEFFICIENTS DE UlLàTlTlO.S

dVboIU-

dvCXITuB.