VITESSE

TEIPÉRATORB.

TEIPÉRiTCRE.

MÈTRES

a^.ei

3în.80

:fô6.91

La vitesse moyenne admise dans les calculs est de 340 mètres par seconde.

Connaissant la vitesse du son, il est extrêmement facile de calculer la distance entre] la source sonore et le lieu où se trouve l'observateur, Ainsi, en supposant qu'un intervalle de deux secondes séparej^l'apparition de la lumière produite par la décharge d'un' coup de canon et la perception du son, nous pourrons en conclure que l'arme se trouve à une distance de 680 mètres de nous.

On distingue trois qualités du son : la hauteur^ Vintensité et le timbre.

La hauteur du son est l'appréciation du rang qu'il occupe entre le son le plus grave et le son le plus aigu.

Le son le plus grave que puisse apprécier l'oreille est celui produit par 16 vibrations doubles en une seconde, et ce son perd déjà son caractère musical, parce qu'il est difficile de réunir en un seul sondes vibrations si lentes à se produire.

La limite des sons à l'aigu varie, comme celle des sons graves,., d'une personne à l'autre. Ainsi, des expériences ont prouvé qu'un son de 30,000 vibrations simples était parfaitement perceptible par quelques personnes et ne pouvait s'entendre par d'autres. Pour certaines organisations délicates, ces limites se reculent jusqu'à 73,000 vibrations simples.

Pour reconnaître l'octave à laquelle appartient un son quelconque, les acousticiens se servent de chiffres qu'ils appellent. indices et qui accompagnent la note pour désigner l'octave à laquelle elle appartient. Malheureusement pour la science, les indices dont se servent les acousticiens anglais et allemands ne sont pas les mêmes que ceux employés par les français. Comme nous suivons généralement en Belgique les auteursfrançais, nous adopterons les indices d'octaves dont se servent ces derniers, et nous entendrons toujours parler de vibrations simples^ sauf stipulation contraire.

Les sonsgénéralement admis enmusique sont compris dans une étendue de 7 octaves, de 70 à 8,800 vibrations simples environ.

Voici comçient, au moyen des indices, on désigné Toçtave à laquelle appartient un son :

«ciavB^i octave-^^ «ctave 1 odave 2

. tJ '. I. ..J >U.-J

rai:!

.jM »' ..^.j. .m

^i«rr

octave 3 octave 4 octasre S octave 6 octave 7

Les sons de l'octave — 2 et de l'octave 7 sont rarement

employée.

Les octaves sont quelquefois encore désignées de la manière suivante :

Octaves de 32 pieds, — de 16 pieds, — de 8 pieds, — de 4 pieds, ~ de 2 pieds, — de 1 pied, — de 6 pouces, — de 3 pouces, — de 1 1/2 pouce.

Ces dénominations proviennent des facteurs d'orgue, qui désignentles octaves parla longueur des tuyaux qui les produisent.

Pour évaluer la hauteur d'un son, il s'agit de déterminer le nombre de ses vibrations en une seconde.

Si, à l'une des branches d'un diapason, nous adaptons une petite pointe, et si, après l'avoir mis en vibration, nous l'approchons d'une plaque de verre préalablement noircie sur la flamme d'une bougie, la pointe du diapason tracera sur la plaque de verre une série de petites lignes qui se confondront; mais^ reculons la plaque, le diapason y décrira alors une ligne sinueuse, q\û sera l'image exacte de ses vibrations et dont l'amplitude décroîtra progressivement jusqu'au moment où ^0s jfte fprjtneront plu^ qu'une ligne droite.

La figure suivaDte fera mieux comprendre notre idée.

M. Duhamel, mettant à profit cette méthode, a imaginé un appareil très-ingénieux à l'aide duquel le diapason enregistre lui-même le nombre de ses vibrations en un tempsdonné.

Au Conservatoire des Arts et Métiers de Paris, où l'on poinçonne les diapasons, on examine l'exactitude du nombre des vibrations au moyen d'un comparateur optique portant le nom de l'inventeur, M. Lissajous. Cet appareil se compose d'un diapason dont une branche est armée d'un objectif de microscope ; ce diapason est exactement réglé à 870 vibrations doubles. Si ce diapason est mis eu vibration et qu'au moyen de l'objectif on examine un des points du diapason à poinçonner que l'on fait vibrer dans une direction perpendiculaire à celle des vibrations du comparateur, il en résulte soit des figures distinctes, soit des figures confuses. Dans le premier cas seulement, il y a unisson ou rapport. Cette méthode permet de juger, sans le secours de l'oreille, de l'exactitude entre

Mais il ne s'agit pas toujours de déterminer la hauteur de son d'un diapason, il feut pouvoir calculer aussi le nombre de vibrations d'un son musical quelconque. Nous possédons plusieurs moyens pour obtenir ce résultat.

L'appareil le plus certain et le plus facile est le tonomètre de Scheibler.

Le tonomètre se compose d'une série de 56 diapasons du

Za» au laz et accordés de façon à offrir entre chacun d'eux une différence de 8 vibrations simples. Si l'on fait vibrer ensemble deux de ces diapasons choisis dans l'ordre de leur succession, on entend distinctement quatre battements par seconde. Si donc on veut évaluer exactement le nombre de vibrations simples d'un son quelconque, on choisit le diapason qui s'en approche le plus, on compte les battements qui se produisent par seconde, et comme chaque battement est le résultat de la différence de deux vibrations simples, il est facile de déterminer exactement le nombre de vibrations du son expérimenté.

D devient nécessaire ici d'expliquer le phénomène du battement.

Le battement est un renforcement produit à des intervalles égaux par deux sons légèrement désaccordés.

Supposons deux diapasons, l'un accordé à 400. vibrations doubles, l'autre ^à 401. Si nous les faisons vibrer ensemble, il est évident qu'il faudra 400 vibrations d'un côté et 401 de l'autre pour que les deux sons coïncident ; c'est cette coïncidence qui donne lieu au renforcement par la superposition des ondes sonores semblables. Dans le cas que nous examinons, nous aurons un battement par seconde. Augmentons le désaccord de ces diapasons en portant de 401 à 404 le nombre de vibrations du second : il est évident que lorsque le premier diapason aura donné 400 vibrations, ou le second 404, il y aura eu 4 coïncidences, d'où 4 renforcements, et conséquemment 4 battements, d'où nous pouvons conclure qxie le nombre de battements est égal à la différence des vibrations doubles des sons mis en présence.

Pour nous mieux faire comprendre, examinons ce qui se passe lorsque nous mettons les deux diapasons en vibration en même temps. L'un faisant 400 vibrations pendant .e même temps que l'autre en fait 404, c'est-à-dire pendant une seconde; il est évident que lorsque le premier aura fait 100 vibrations, le second en aura fait 101 ; cette coïncidence amène le pre-

mier renforcement. Après 200 vibrations du premier, le second en aura fait exactement 202 ; de cette nouvelle coïncidence naît le deuxième renforcement et ainsi de suite.

Figurons-nous, par la ligne A B, l'espace de temps nécessaire aux deux diapasons pour exécuter, l'un 400 vibrations doubles, l'autre 404 ; chacune des quatre divisions de la ligne nous montre le point de coïncidence d'où résulte le renforcement de son appelé battement. Si, pour achever la démonstration, nous avions 400 vibrations d'un diapason pendant 405 vibrations d'un autre, la ligne A B deviendrait

Nous avons ici cinq points où les vibrations, coïncidant exactement, nous donnent cinq battements.

Lorsque les battements qui proviennent de deux sons en présence sont assez rapides, il en résulte un troisième son parfaitement appréciable et qui, de même que les battements, est le résultat de la différence entre les vibrations des deux sons primitifs.

Nous verrons bientôt que de trois sons dont les rapports de vibration sont en progression 1, 2, 3, le deuxième son est à l'octave du premier, et le troisième à la quinte du second.

Ainsi, supposons un w^, de 250 vibrations, nous aurons pour : un ut^ 250 X 2 = 500 vibrations et pourun50Î4 250X 3 = 750 vibrations.

Faisons vibrer fortement et ensemble nt^ et soU, sur un harmonium de préférence, parce que les sons peuvent se maintenir ; nous entendrons, avec quelque attention et un peu d'ha-

-— I ■jm-w^Tm

bitude, IWs de 250 vibrations provenant de la différence des vibrations de VuU de 500 vibrations et du S0I4 de 750.

Ces sons résultants sont appelés différentiels, pour les distinguer des sons à^addition, découverts récemment par M. Helm*holtz, professeur à l'Université d'Heidelberg,

Ces sons additionnels, ainsi que leur nom l'indique, sont produits par l'addition des vibrations des deux sons primitifs, de sorte que, pour le cas précédent, en faisant fortement résonner uU avec sohj on entend non-seulement le son différentiel, mais le son d'addition min produit par 1,250 vibrations.

En effet, additionnant les vibrations des notes que nous faisons résonner ensemble, nous avons VuU de 500 v. -j- soIa de 750 v.-= 1,250 V.

Les sons d'addition ne sont pas de grande importance, parce qu'ils sont difficiles à distinguer.

Pour parvenir à évaluer la hauteur d'un son en déterminant le nombre de ses vibrations, le sonomètre est l'instrument le plus pratique et le plus facile, mais il exige une très-bonne oreille et beaucoup d'habitude; nous le décrirons plus loin en traitant de la vibration des cordes.

Lorsque les nombres de vibrations de deux sons ne se trouvent pas dans le rapport exact nécessaire à la détermination d'un intervalle, il y a son résultant et battement tout à la fois.

Ainsi deux sons donnent l'octave lorsque le plus aigu exécute un nombre de vibrations double de celui du son grave. Supposons l'intervalle d'octave formé d'un td de 400 vibrations doubles, et un autre td de 200 vibrations doubles, nous aurons pour son résultant 200 vibrations, différence entre les deux sons primitifs, c'est-à-*dire un son à l'unisson de Vut le plus grave avec lequel il se confondra. Si, au contrsare, nous altérons le rapport en désaccordant l'intervalle, soit par le son aigu, soit par le son. grave, noua aurons entre le son résut tant et lé son grave de l'intervalle un nombre de battements égal à la différence des vibrations doubles qui les séparent.

Sinous prenons l'intervalle dé qtiinte altérée sol de 301 vibrations doubles par seconde, en rapport ayec un ut de 200, nous aurons pour différence un trf de 101 vibrations doubles c'est le son résultant, lequel produira ua battement par seconde, parce qu'il se trouve rapproché d'une vibration double de Vut supérieur, dont il devrait se trouver élo^è dans le rapport exact de 1 : 2.

Ce phénomène est mis à profit, comme noua le verrons plus loin, pour l'accord des instruments k sons fixes.

Noua corroborons ce que nous avons dit d-dessns de la première qualité du son, en parlant de la sirène inventée par Cagniard de la Tour, en 1819. En voici la figure ;

La sirène 86 compose d'une caisse cylindrique en cuivre A, que l'on fait commimiquer avec une soufflerie au moyen du tuyau B, L'air introduit par la soufflerie tend à s'échapper par vu certain nombre de trous percés, à une égale distance l'un de l'autre, sur le couvercle C. Surcecouvercletoumejaumoyen d'un pivot, un plateau percé d'un nombre égal de trous, lequel, par la rotation, ferme ou ouvre alternativement les trous du tambour. Ces troua, forés obliquement, font que le plateau reçoit son impulsion par le courant d'air même venant de la soufflerie. Le plateau et le couvercle étant percés d'un même

nombre de trous, 25 par exemple, il arrive que, en ouvrant le robinet de la soufflerie, l'air extérieur reçoit 25 impulsions séparées par 25 moments de repos, alors que'Jes trous du couvercle sont bouchés par les séparations qui existent entre les trous du plateau. De là, 2 5 vibrations complètes pour chaque tour du plateau. Ce dernier tourne sur un axe vertical D auquel est attachée une vis sans fin qui engrène avec une roue dentée, laquelle avance d'une dent à chaque tour du plateau. Cette première roue dentée, après chaque tour complet, fait mouvoir une seconde roue, qui indique conséquemment le nombre de tours 'de la première. Chaque roue dentée est munie d'une aiguille qui enregistre le nombre de tours sur un cadran divisé en 100 parties.

Pour évaluer la hauteur d'un son quelconque, il s'agit d'en obtenir l'unisson par la sirène. Si nous ouvrons le robinet de la soufflerie, nous entendons d'abord un son très-grave, mais haussant progressivement par suite de la vitesse croissante du plateau, jusqu'au point de cesser d'être perceptible dès que les vibrations deviennent trop rapides. La difficulté consiste donc à maintei^ir le son de la sirène, pendant quelques secondes, à l'unisson du son dont le nombre de vibrations esta déterminer. On y arrive en réglant l'ouverture du robinet et en ménageant la pression de la soufflerie. Lorsque l'unisson est parfait, on pousse sur un bouton E, auquel est attaché un mécanisme qui a pour effet de permettre ou de suspendre l'engrenure de la vis sans fin de l'axe du plateau avec les roues dentées, selon qu'on le pousse du côté droit ou du côté gauche de l'appareil. En poussant du côté nécessaire à permettre l'engrenure, il est évident que l'on n'aura qu'à compter le nombre de mouvements exécutés par les roues dentées pendant le nombre de secondes qu'aura duré l'expérience. Dès que l'unisson vient à disparaître, on arrête, par le bouton opposé, le mouvement des roues.

Supposons, comme nous l'avons dit ci-dessus, que le plateau soit percé de 25 trous; que l'aiguille de la première roue indique le chiffre 5 ; que l'aiguille de la seconde marque 1 .

Puisque le second cadjran marque 1, il nous indique que 1^. premier a i^t tout un tour, et conune ce dernier est arrivé en outre au chififre Ç» il s^est donc fiait 1.05 mouvements; or, puisque chacun de ces mouvements correspoi^d À un tour complet du plateau» lequel engendre chaque fois 25 vibratioi;^ doubles 01^ complètes, nous avons donc 105 X 25=: 2,625 vibrations. Si Topération a duré 10 secondes, nous avons

-^= 262,Çt en unQ seconde.

On a^ppeUe onde sonore la distance parcourue par le son pendant une vibration du corps qui le produit.

Les ondes sonores sont simples ou complètes, selon qu'elle sont produitgis par une vibration simple ou complète.

Nous avons dit que le son parcourt en moyennne 3^40 mètres par seconde. L^ longueujc d'une onde simple produite par i^n son faisant. 870. vibrations simples est donc de -^ =o0",390; car si le son ne faisait qu'une vibration, il aurait une longueur d'onde de. 340> mètres ; mais comme il en fait 870, l'espace parcouru pendant une vibration est 870 fois moindre.

Les molécules de, deux ondes qui se touchent vibrent en sens contraire, c'estrà-dire qu'elles se rapprochent ou s'éloignent du point dç séparation appelé nœud. Le centre de Tonde, là où les molécules, ont le plus grand, mouvement, se désigne sous le nom de ventre de vibration; la distance d'un nœud à un autre ou d'un ventre à, un. autre est toujours déterminé par la longueur d'une, onde simple. Nous verrons plus loin les différentes position^ desjnœuda et des, ventres, qui varient naturellemei;it d'après la natee des corps sonores.

Les ondes, sonores, sont alt^matiiVQment; condeia^sées. et djj^,tées. Lorsque; dçu;^ ondes condensées ou, dilatées se produis^i^t en même ternp^, il y a renforcement de son, ainsi que nous, l'avons vu par le pliénomène des battements. Si,^ au contraice, une onde condensée^ est produite en même temps qu'une onde dilatée, il [y ^ interférence^^ c'est-^àrdire: que l§s. mouvemei^s vibratoires s'annnlent.

Si l'on ''monte sur le^ spcle d'une soufflerie deux; tuyaux fer-

ïûés, exactemcait d'accord, et qu'on Tewille les fâfre parler eBfiemble, il n'y a presque pas de son, et pourtant il est facile de constater qu'ils vibrent. Si Ton ferme le pasSagè à l'âir qui fait vibrer l'un d'eux, aussitôt l'autre résonne fortement. Ce phénomène est dû à la raison suivante : Quand l'air rentre dans l'un des tuyaux pour y produire une compi*ession, une raréfaction se produit dans l'autre tuyau ; l'air sollicité de deux côtés contraires à la fois, n'obéit à auCun et le» tuyaux restent muets.

Ij intensité du son dépend de Pampïitude de la vibration. Si l'on fait vibrer une corde de violon, le son diminue progressi- I

vement, et s'éteint dès que la coïde rentré à l'état de repos. Ce caractère du son n'a aucune influence sur sa tonalité, car la hauteur du son est la même, que l'ampKtttde des vibrations soit grande ou qu'elle s'approche de la position d'équilibre.

Le son, avons-nous dit, se propage en sphères concentriques autour du point d'ébranlement. La surface^ de ces sphères augmente comme le carré du rayon, il est évident que l*întensité diminue dans le même rapport et qu'elle est en raison inverse du carré de la distance entre le corps sonore et V organe auditif. Ainsi, l'observateur placé à deux mètres de distance d'un diapason, par exemple, entendra le son avec une intensité quatre fois moindre que celui qui met le diapason en vibration; à quatre mètres de distance, l'intensité sera seize fois moindre et ainsi de suite.

Afin d'empêcher la propagation du son en sphères concentriques, et dans le but d'en augmenter la portée, on se sert de tuyaux coniques appelés jporife-'yoîa;. Dans ces tuyaux, les ondes sonores, par suite de réflexions successives contre les parois, sont naturellement lancées à une distance plus grande que celle qu'elles auraient si elles étaient émises dans les conditions ordinaires qui permet la propagation immédiate dans toutes les directionfi. Des expériences ont prouvé qu'on pouvait, au moyen d'un porte- voix convenable, envoyer un son à une distance de plus de cinq kilomètres.

Quand la propagation du son a Heu dans un espace où l'air

est limité, dans un tayau par exemple, le son ne perd presque pas de son intensité, et conséquemment, il peut se transmettre à de grandes distances. Les tubes acoustiques dont on se sert dans les maisons pour correspondre d'un étage à un autre, ont leur construction basée sur ce principe.

L'intensité du son peut être augmentée par le voisinage d'un autre corps sonore.

Aucun musicien n'ignore que lorsque deux sons sont exactement à l'unisson, il suffit de faire vibrer l'un pour que l'autre entre immédiatement en vibration par l'influence du premier. Il ar'rive souvent que, jouant d'un instrument de musique, l'on entend un verre, un carreau de vitre, un objet quelconque, vibrer sous l'influence d'une seule note et rester en repos pour toutes les autres. Ce phénomène, très- facile à constater, a une grande influence sur l'intensité du son. Ainsi un diapason accordé au ïas, placé sur une caisse de résonnance dont la capacité intérieure est accordée à la même hauteur, acquiert une sonorité beaucoup plus grande, parce que l'air que contient la caisse vibre à l'unisson du diapason.

Prenons un diapason accordé au 5**5 ; approchons-le de la bouche dont nous réglons l'ouverture comme si nous avions à prononcer la voyelle 0. Immédiatement le diapason vibrera avec une très-grande intensité.

Ouvrons la bouche pour prononcer la voyelle a, le diapason ne résonnera plus que faiblement; mais, si nous le remplaçons par un autre diapason accordé à l'octave, conséquemment au 5i\, l'ouverture de la bouche nécessaire à la voyelle a formera une capacité d'air qui vibrera à l'unisson du diapason, en renfonçant considérablement sa sonorité.

Chaque voyelle a ainsi une note qu'elle renforce de préférence à une autre, et cela se conçoit par les différentes positions que contracte la bouche pour établir la diversité des sons.

Quelques corps vibrent avec une si grande facilité qu'il n'est pas nécessaire, pour augmenter la sonorité, qu'ils soient à l'unisson du corps qui les sollicite. Ainsi, un diapason appuyé

JL».jua.

"^-— -ni i

sur une pièce de bois quelconque, sera renforcé assez fortement. Dans les instruments à cordes, le chevalet transmet les vibrations de la corde, quel que soit leur nombre et conséquemment leur hauteur, à la table, et celle-ci communique les siennes au fond par Tintermédiaire de l'âme. L'air que la caisse renferme, sollicitée à son tour, ajoute le résultat de ses vibrations à la sonorité générale, qui dépend* des bonnes proportions et des qualités de résonnance des matières employées à la confection de Tinstrument.

, La troisième qualité du son est le timbre^ que les Allemands traduisent par Klang farbe, couleur du son, et qu'on ne pourrait réellement mieux définir.

C'est le timbre- qui fait distinguer Tun instrument de l'autre, quoique donnant des sons de hauteurs égales. C'est par le timbre que l'on distingue le son de la flûte de celui du hautbois. Grâce aux travaux récents de Helmholtz, la raison du timbre a pu définitivement s'exphquer.

Il est nécessaire d'expKquer ici ce que Ton entend par les harmoniques d'un son.

On entend par harmoniques les sons qui font 2, 3, 4, 5, 6, etc., fois plus de vibrations que celui qui sert de point de départ et qu'on appelle son fondamental.

Ainsi, en prenant pour son fondamental l'w^, nous avons la série des sons harmoniques suivants, dont les nombres de vibrations augmentent en raison de la progression arithmétique 1,2, 3, 4, 5, 6, etc.

ZJEi

àfi

t: if:

Nous tronvons,. ea examinant la sacceauoB d» ca hamtooiqnesr que l'oet&ve d'un son ezécate un nombre âe TÏteratioii» exactement doable de celui da sonpnimtif.Que deuxsoDsdoiuieQt l'interralle de quintei lorsque le premier vibre denx fois pendant que le second Tibre troia fois ; en on mot,, que le rapport qui donim la qpiinte est comme 2 est à 3^. Que (feux iVDê représentent l'intervalle de quarte juste, lorsque le prelaêfir vibre trois fois pendant que le second vibre quatre fois, et, coneéquemment, que le rapportdela quarte juste est comme 3 est à 4.

Eu poursuivant, ainsi que nous venons de le Faire, l'examen de tous les harmoniques, on parvient, comme nous le verrons plus loin, à déterminer les rapports existant entre tous les intervadles eaiployés ea.miisique.

Le son fondamental est produit par la forme de vibration la plus simple du corps sonore ; les harmoniques sont produits différemment, selon la nature des corps vibrants, mais ils résultent tous du partage du corps sonore an parties égales, vibrant h Tuaisson.

Ainsi, quand nous faisons vibrer une corde de violon en l'écartant de sa position d'équîHbre, nous pouvons nous représenter l'image de sa vibration par la figure suivante :

C'est le son fondamental; la corde n'en peut émettre de plus grave.

Si nous touchons la corde légèrement en sou milieu, au lieu de continuer à vibrer, ainsi que nous le voyons par la figure précédente, la corde se divise en deux concamérations vibrant

tfm

nOMMBOm

èSdàôtêmélit à t^ûttïëètàh; iiiafe, âù liôU à''àvôîïi^ 6oii fondàméhlàl, nous àtbïïis Vùétàite ô\i deuxième hàirmônique'avèé un nombre dé vilbî^àtîbûs doubles.

La figure suivahte fè^i^éâeiite ce mbàe dé Vibration :

Si nous touchons la côtde piendant qu'elle vibre, au tiers â'é sa longueur, eUe se divise en trois parties ou côncamérations égales vibrant à l'unisson, et nous avons la figure suivante :

Le son produit est à la quinte du isecond ou à la douzième du premier; c'est le troisième harmonique avec un nombre de vibrations triple.

Nous pouvons <îOncllirë Ae ce qui plrécède qiie puisqu'un corps sonore vibrant dans son entier donne 1 vibration par exemple, que le ^ de ce corps donne 2 vibrations^ que le - de

ce corps donne â vibrations et que le j de ce borps donne 4 vibrations, nbiis pouvons en conclure, dîsons-nous, que la longueur des partieé vibrantes fest proportionnelle en sens inverse au nombre de vibrations.

Nous avons dit que pour produire un harmonique quelcott^ que d'une coi'de, il fallait toucher légèrement la bordé à là place déterminée pour la formation de cet harmonique ; cette nécessité est évidente, bar si l'ôti appuyait le doigt Jtrop forte-

ment, on empêcherait le son de se transmettre aux autres parties de la corde et on ne produirait plus, dans ces conditions, un harmonique du son fondamental représenté par toute la longueur de la corde, mais un nouveau son fondamental plus aigu que le premier.

Lorsqu'un corps YÎhre de telle sorte qu'il émet le son que nous désirons entendre, il se subdivise^en outre, à notre insu et quoi que nous fassions, en une quantité de petites parties imperceptibles dont les vibrations engendrent des harmoniques qui accompagnent presque toujours le son primitif, et ce sont ces harmoniques qui, se combinant de mille façons diverses selon la nature du corps sonore, donnent lieu à la qualité du son que nous nommons timbre.

Les sons résultants différentiels et additionnels produits inévitablement par la présence des harmoniques qui se combinent à leur tour entre eux, modifient encore le timbre.

Les sons simples, c'est-à-dire ceux qui ne sont pas accompagnés d'harmoniques, sont très-rares, ou plutôt n'existent pas. Les diapasons et quelques sons de flûte donnent à peu près l'idée d'un son simple.

Helmholtz nous a donné le moyen d'analyser le timbre d'un son en séparant les harmoniques qui entrent dans sa composition.

Dans quelques sons, on peut, avec un peu d'habitude, reconnaître, par le seul secours de l'oreille, les harmoniques qui accompagnent ; mais, pour décomposer le son plus sûrement, Helmholtz a imaginé ce qu'il nomme ses résonnateurs.

Nous avons vu, lorsque deux sons étaient exactement à l'unisson, qu'il sufl&sait de faire vibrer l'un pour que l'autre vibrât par influence. Partant de ce principe, le célèbre acousticien a fait construire tout une série de globes creux, dont la capacité intérieure est accordée à l'unisson de chacun des harmoniques du son qu'il s'agit d'analyser.

Ces globes sont construits de façon à ce qu'ils puissent s'introduire, par une extrémité disposée à cet effet, dans le tuyau

de l'oreille. Ils out la forme représentée par la figure suivante:

Ainsi, en supposant que Ton veuille examiner la composition du timbre d'un «(,, on accorde les résonnateurs ave» chacun des harmoniques de ce son.

Si nous faisons vibrer l'Md, et que nous mettions en communication avec le conduit auditif le résonnateur accordé àl'îff-, ' nous entendrons cet harmonique considérablement renforcé s'il rentre dans la composition du son analysé ; au contraire, le résonnateur restera muet si le deuxième harmonique n'y rentre pas.

Prenant le résonnateur accordé à l'unisson du sol^, ou troisième harmonique, le même phénomène de renforcement se produira si cet harmonique accompagne le son primitif.

On procède de même pour tous les autres sons que l'on suppose accompagner le premier.

Helmhoitz ne s'est pas contenté d'analyser le timbre, il l'a aussi reconstitué par la synthèse. Ainsi, après avoir déterminé par ses résonnateurs les harmoniques qui constituent le timbre d'une voyelle prononcée par la voix, il a rassemblé un nombre de diapasons accordés à l'unisson de chacun de ces harmoniques, et en les faisant vibrer simultanément au moyen d'un courant électrique, il est parvenu à reconstituer presque exactement le son de la voyelle.

Une expérience, bien facile à faire, permettra à chacun de

yèrifier rexàctitude cle h, définitM^n dti tàmbtè d(mtxëe psf Helmholtz.

Que l'on soulève les étouffoirs d'un piano de façon à permettre à chaque corde de vibrer librement ; qu'on approche avec un instrument de musiqâiê ^Mte4IÉ{ue en donnant n'importe quelle note à l'unisson d^ fwsL% iMWs/^s du piano, immédiatement le piano reproduira le sôH j^lPidV^ïl^ti&ttl*, qu'il soit donné par une clarinette, un cot, peu i&LpHÊ^ Chacune des cordes du piano, d'accord avec l'un des harmoniques de l'instrument, sera sollicitée au mouvement par un ïran de même hauteur, entrera en vibration, et de cet ensemble résultera un son composé, dont le timbre sera presque exactement semblable à celui de l'instmment qui aura servi à l'expérience»

Le tifnbre nous ayant amené à causer dès à présent des hà:^moniques, nous dirons ici, afin de ne plus devoir revenir plus tard sur ce sujet, que la série de ces sons employés en musique peut se diviser en cinq octaves :

L*octave fondamentale qui ne contient qu'un èon, le son 1.

L'octave grave qui en contient 2, les sons 2.8 » moyenne » 4 > 4.5.6.7

» aiguë » 8 » 8.9.10.11.12.13.14.15.

* suraiguë * 16 » 16.17-18*19.20, etc. (*).

Ainsi, en parlant encore une fois d'w#, nous avons dans l'octave fondamentale, le son

i^»^*«» 'ri ■'*

(*) Nous sommes redevables de cette classification des harmoniques à M. Grevaert, Directeur du Conservatoire de Bruxelles.

dafts Toetave grave, les sons

■< ^^^p ^ ||^^ A«<fc^

^aMM^ta^MB

dans l'octave moyenne, les sons

M—MXiriM^likHBipihMi^^

dans l'octave aiguë, les sons

dans l'octave suraiguë, les sons

lô 17 18 19 20 21 . 22 23 24

te f: «t £ *£

:= etc

Tous ces sons, dans leurs rapports avec la note fondamentale, ne sont pas justes au point de vue des rapports qu'exige notre organisation musicale. Nous les arons notés en nous servant des signes de la musique dont Qs se rapprochent le plus.

Le clas^ment des harmoniques en octaves, déterminées par

les désignations précédentes, nous permettra bien souvent de restreindre des explications sans manquer de clarté.

D nous reste à examiner comment se comporte le son à l'égard des quelques autres lois auxquelles il est soumis.Ceslois, quoique de moindre importance pour le sujet qui fait l'objet de nos études, méritent cependant notre attention. Nous examinerons donc la réflexion, la réfraction et Vinflexion du son, en passant rapidement sur les phénomènes qui en résultent.

Les lois de la réflexion du son sont les mêmes que celles de la réflexion des rayons lumineux : les ondes sonores qui rencontrent un obstacle sont renvoyées absolument comme le sont les rayons lumineux, c'est-à-dire que l'angle du rayon incident est égal à celui du rayon réfléchi :

Supposons un son quelconque frappant la ligne AB dans la direction EC et formant, conséquemment, avec la ligne CD, l'angle ECD. Arrivé en C, le son, rencontrant l'obstacle, sera réfléchi dans la direction CF, de façon à former un angle FCD parfaitement égal au premier. L'angle ECD est l'angle d'inddence^ l'angle FCD est l'angle de réflexion.

Il est évident que plus la ligne EC se rapprochera de la ligne DC, plus la ligne FC s'en rapprochera également, et que si nous avions comme rayon incident E'C, nous aurions pour rayon réfléchi F'C. Si le rayon incident se confondait avec la ligne DC, le rayon réfléchi CD reprendrait la même direction.

Le son frappant des obstacles durs est naturellement réflé-

chi avec plus d'intensité que celui qui frappe des corps mous, n'ayant aucune élasticité. C'est pour cette raison qu'une salle nue est plus sonore qu'une chambre garnie de meubles et de tapis.

La sonorité d'un orchestre peut être jugée excellente à une répétition et trouvée très-mauvaise à l'exécution, alors que la salle est remplie de monde, le son s'amortissant contre les habits des auditeurs. Contrairement, une salle jugée mauvaise à la répétition, par suite d'une trop forte résonnance ou de trop d'échos, peut être trouvée excellente lors de l'exécution, pour les mêmes raisons qui la rendaient mauvaise dans l'exemple précédent.

C'est la réflexion du son qui donne naissance aux échos.

En supposant que là ligne AB représente la direction d'un mur et qu'on veuille entendre l'écho de sa propre voix, il faudra se placer dans une direction perpendiculaire à la surface du mur AB, conséquemment en un point de la ligne CD, puisqu'il est évident que la voix émise sur un des points de cette ligne sera renvoyée dans la même direction.

L'essentiel est de ne pas se mettre trop près du mur pour que l'écho ne se confonde pas avec la voix. Voyons donc qu'elle est la distance minimum nécessaire pour produire un écho.

Il est généralement admis qu'on prononce en moyenne 5 syllabes en une seconde; conséquemment il nous faut 4- de seconde pour prononcer une syllabe ; et, pour que l'écho répète cette syllabe immédiatement après nous, il faut que nous nous placions à une distance assez grande pour que le commencement de la syllabe renvoyée par l'écho succède à celle prononcée par la voix.

Nous avons vu que le son parcourt 340 mètres en une seconde; en -^ de seconde, il parcourra donc ^ =. 68 mètres, Eu nous plaçant à 34 mètres du mur, le son, pour revenir à nous, aura à parcourir deux fois la distance, une fois pour l'aller, une fois pour le retour.

Dans ces conditions, nous obtenons un écho monosyllabique.

Il est évident que poor obtenir un écho poljByllabîqtte, il faudra multiplier la diatance par 2, 3, 4» selon qu'on voudra obtenir un ècbo de 2» 3^ 4 syllabes.

La réflexion du son donne lieu bien souvent à des phénû» mènes trèsHcurieux.

n existe à Laudres, à Téglise Saint-Paul^ une galerie circnlaire que Ton montre à tous les étrangers et qui est appelée « WMspering gaïleryy s galerie de cbuoboterie, à cause du phénomène qui s'y constate.

Une phrase dite à voix basse en se tournant pour la prononcer contre le mur de la galerie» est entendue distinctement par Tobservateur placé en face et séparé de celui qui parle de tout le diamètre de la coupole qui est immense.. Si Fobservateur se rapproche de façon à diminuer la distance entre lui etla source du son» il n'entend absolument rien.

Cet écho ne peut s'expliqueer autrement que par la ré* flexion des ondes sonores contre la muraille circulaire et se réunissant au point opposé de la voûte qui est la foyer de la courbe.

Si l'on place deux miroirs paraboliques aune certaiae distance l'un de l'autre^ de façon à ce que les rayons parallèles de l'un viennent converger au foyer de l'antre, il est possible d'enflammer uniuorceau d'amadou placé au foyer de l'un par une source de chaleur placée au foyer de l'autre. De même, si nous plaçons une montre au foyer de Tundes miroirs, son mouvement est silencieux pour tous, excepté pour l'observateur écoutant au foyer du miroir opposé à celui où se trouve la montre.

C'est au foyer que les ondes sonores parallèles émises par le miroir opposé convergent et que se reproduit le plus léger bruit qui surgit au foyer de l'autre.

C'est par réfraction que les ondes sonores, ainsi que les moyens lumineux^ changent de direction en passant d'un milieu dans un autre..

Si l'on plonge une canne dans l'eau, la canne semble se déformer : la partie qui est dans l'eau paraît se plier et for-

mer un angle avec la partie restée en dehors. Cette illusion est due à la réfraction de la lumière. Au moyen d'une lentille faite d'un ballon rempli d'un gaz plus dense que l'air, on arrête la marche des ondes sonores qui la traversent et on peut condenser en un certain point les rayons divergents provenant d'une source sonore.

C'est par inflexion que les ondes sonores contournent les obstacles, en perdant, toutefois, une partie de leur intensité, ils produisent ainsi, encore une fois comme la lumière avec laquelle ils ont beaucoup d'analogie, une ombre du son.

La construction des instruments de musique est basée sur les vibrations des corps sonores et conséquemmènt sur :

10 Les vibrations des cordes ;

2** La vibration de l'air dans les tuyaux;

30 Les vibrations des verges, lames, plaques et membranes.

Nous étudierons sommairement chacune de ces classifications afin de nous familiariser avec la théorie sur laquelle repose la construction des instruments de musique dont nous nous servons.

Cette théorie est d'une utilité plus grande qu'on ne le croit généralement; elle nous aidera, dans tous les cas, à combattre victorieusement ces erreurs grossières, ces vieux préjugés qui semblent vouloir faire de la facture instrumentale un art n'ayant d'autres procédés que ceux que lui fournissent la routine et les tâtonnements.