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NOMBRES

de VIBRATIONS

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nrSTBUHSNTS DE CUIVRE.

Cette désignation, appliquée aux instruments de musique, est impropre; elle a fait naître cette grossière erreur, malheureusement si répandue, qui consiste à croire que le métal des instruments entre pour une grande partie dans la détermination des timbres, sur la différence desquels est basée la classification des nombreuses familles en usage aujourd'hui. Nous le répétons encore, la seule cause delà différence du timbre des instruments de musique est due aux diverses manières dont les colonnes d'air sont ébranlées et aux diverses proportions qui servent de base à la construction. Lecuivre a été choisi de préférence a tout autre métal parce qu^il réunit le plus toutes les qualités qui facilitent la fabrication.

Les proportions de la colonne d'air ont une importance extrême ; non-seulement elles déterminent, comme nous venons de le dire, la différence de timbre entre les instruments, mais c'est à leur régularité, à l'exactitude apportée dans leur développement, qu'est due la justesse des harmoniques. Un instrument de cuivre est faux lorsque la régularité des proportions est interrompue. Les proportions exactes sont nécessaires, tous les facteurs le savent, mais comment les définir? Quelle est la formule qui sert de base à leur développement ?

Bien de bien sérieux n'a été publié à cet égard; le tâtonnement, les lois empiriques, sont les seuls guides dont on se soit servi jusqu'à présent. Cependant, nous avons la conviction que ces proportions suivent le développement d'une courbe géométrique dont la forme se rapproche de l'hyperbole et dont nous espérons publier un jour la formule.

Les résultats que nous avons obtenus jusqu'à présent nous ont suffisamment prouvé que nous sommes sur la bonne voie; si nous ne publions pas encore ces résultats c'est que nous désirons dissiper nos derniers doutes par une plus longue expérience.

La longueur pratique des instruments de cuivre, — employons cette désignation habituelle pour nous faire mieux

comprendre — s'écarte des longueurs théoriques. Ces dernières ont toujours pour résultat des sons plus graves que ceux que l'on désire produire, parce qu'une partie de l'air extérieur communiquant avec celui de la colonne d'air, participe à la vibration et augmente conséquemment la longueur des ondes. Nous inspirant de la loi découverte par M. Câvaillé-Coll (*), nous sommes parvenu, après de longues recherches, à trouver une formule, qui nous a donné jusqu'à présent des résultats très-satisfaisants. Elle diffère peu de celle du célèbre facteui* d'orgues. La voici :

C'est-à-dire que la longueur est égale à l'onde simple diminuée de deux fois le diamètre du tuyau. H est à remarquer que les tuyaux étant tous terminés par un développement progressif, nous entendons par diamètre la partie la plus large, là où le pavillon proprement dit, commence son épanouissement (**).

Les instruments de cuivre sont rangés parmi les tuyaux à anche, parce que la vibration de la colonne d'air est provoquée par celle des lèvres qui font ici l'office de véritables anches. Cette vibration des lèvres engendre, par des différences de pression, non-seulement la formation du son fondamental, mais aussi celle de tous les harmoniques appartenant aux tuyaux ouverts par les deux bouts, c'est-à-dire cexix qui suivent la série des sons 1, 2, 3, 4, etc., sans autres limites que celles déterminées par la longueur du tuyau.

La pression de l'embouchure contre les lèvres est plus importante qu'on ne le croit ordinairement ; c'est absolument d'elle que dépend la certitude dans l'attaque d'un harmonique déter-

(*) Nous aurons roccasion d'expliquer cette loi en nous occupant de Tétude des tuyaux à bouche.

(**) Le brusque épanouissement du pavillon n*est qu'une question de forme. Il ne résulterait aucun changement dans le timbre ni dans la sonorité, si le tuyau, au lieu d'être terminé par le pavillon, continuait jusqu'à son exti?éiBité inférieure la régularité 4e son parcours primitif.

miné. Ce sont les différents degrés de pression exercée contre les lèvres qui déterminent la vitesse de la vibration de ces dernières et conséquemment la hauteur du son produit, renforcé par le tuyau ou Tune de ses divisions. Pour remplir ce rôle important, cette pression doit être exercée exclusivement par l'une des mains : c'est compromettre gravement la sûreté de l'exécution que de diminuer la liberté de cette main pour lui confier une fonction supplémentaire relativement au rôle qu'elle est appelée à remplir.

La forme de l'embouchure exerce une grande influence sur le timbre. Un bassin de forme curviligne engendre des sons d'autant plus éclatants que le grain est plus rapproché des lèvres. On appelle grain la partie la plus rétrécie de l'intérieur de l'embouchure, par laquelle les vibrations formées dans le bassin se communiquent à la colonne d'air, soit en se brisant contre un angle pour produire l'éclat, soit en glissant sur l'angle arrondi pour produire la douceur.

Ainsi la figure 5 de la planche qui précède représente la coupe d'une embouchure de trompette d'harmonie dont le son doit avoir un éclat modéré; il suffit de donner moins de profondeur au bassin pour obtenir l'embouchure qui convient au timbre strident do la trompette de cavalerie.

Le bassin de forme conique est nécessaire aux instruments à sons doux et veloutés, parmi lesquels le cor se place au premier raug. C'est l'instrument de cuivre dont le timbre se rapproche le plus de la douce sonorité des instruments de bois avec lesquels il s'allie admirablement. Voyez son embouchure (fig. 1), c'est la plus profonde de toutes, le grain est si écarté qu'ilse confond même avec l'ouverture de l'extrémitéinférieure.

La figure 6 donne la coupe d'une embouchure de trombone ; la forme curviligne est exactement observée et se distingue facilement du bassin adopté pour l'embouchure du tuba (fig. 4). La première de ces embouchures contribue à l'éclat du trombone, la seconde est nécessaire à la douceur do timbre du tuba.

Le cornet a le son plus éclatant que le bugle contralto en si^; les figures 2 et 3 représentent leurs embouchures respectives, La première se rapproche de la forme curviligne, la seconde de la forme conique.

Toute la famille des bugles emploie des embouchui'es dont le bassin, de forme conique, aide à la formation du timbre qui caractérise ces instruments.

Il est facile de comprendre Tinfluence que la forme du bassin exerce sur la formation du timbre si l'on veut bien se rendre compte que c'est dans le bassin que les ondes sonores prennent naissance. Aussi ne pouvons-nous assez conseiller aux artistes de ne pas se servir d'autre embouchure que celle qu'une longue expérience a désignée aux facteurs, comme la seule convenable au timbre de l'instrument qu'elle accompagne. Nous voyons souvent des artistes jouant du cornet et du bugle en si*, se servir de la même embouchure, sans se douter que la différence de timbre de ces deux instruments exige des embouchures possédant des bassins de formes opposées. La même observation s'adresse aux artistes jouant du trombone et du tuba. L'emploi de la même embouchure pour.les deux instruments doit amener inévitablement l'altération de l'un des deux timbres.

Les vibrations des lèvres obtenues par la pression des bords de l'embouchure, sont d'autant plus rapides que l'instrument est plus aigu, puisque les lèvres vibrent à l'unisson des longueurs d'ondes de la colonne d'air. Les lèvres minces sont donc beaucoup plus a,vantageuses pour le jeu des petits instruments que les lèvres grosses dont la conformation est plus en rapport avec les instruments basses de grande longueur, dont le son est le résultat de vibrations moins rapides (*).

Hien n'est plus désavantageux pour l'artiste que le changement d'embouchure; le seul moyen d'en posséder une

(*) Le diamètre de Teinboucliure augmente en raison de la gravité de l'instrument.

bonne consiste à s'habituer, par l'étude et l'exercice, à celle que l'on possède ; de cette &çoa les lèvres vibrant aous l'action d'une pression obtenue par des bords de forme et de diamètre invariables, acquièrent une flexibilité et une élasticité qu'elles ne peuvent obtenir par des embouchures différentes modifiant, à chaque changement, le contour des parties vibrantes.

Les instruments de cuivre se divisent en quatre catégories bien distinctes; ils sont: simples, à, coulisses, à clefs ou à pistons.

l" INSTBnHEIBTS SIHFLE8.

Les instruments simples sont encore désignés sous le nom d'instruments naturels. On les appelle ainsi parce qu'ils ne peuvent donner que la série naturelle des haimoniques, Les divers partages du tuyau sont provoqués par une augmentation progressive dans la vitesse de vibration des lèvres.

Les principaux instruments naturels sont : le cor et la trompe de chasse, la trompette et le clairon.

Le COBest un tuyau dont la colonne d'air est conique depuis

l'embouchore jusqu'à l'estrémité du pavillon; il se construit

ordinairement en si^, en prenant pour note fondamentale le 5i\, de 115,2 vibrations simples : sa longueur théorique est doncde 2",950 (*).

L^étendue générale du cor est la suivante :

,,f,(^>rf"f'^^^

Mais tous ces harmoniques ne sont pas praticables. Le son fondamental 1 ne peut être employé parce que le diamètre de l'instrument, comparé à la longueur, est trop petit. Les sons 11, 12, 13, 14, 15 et 16 ne deviennent possibles que lorsque l'instrument reçoit une augmentation de longueur au moyen des tons de rechange.

On appelle tons de rechange des tubes supplémentaires qui allongent l'instrument pour le transporter dans une nouvelle tonalité et conséquemment pour lui faire produire une autre série d'harmoniques. Ainsi, quand on applique sur le cor le ton de /a par exemple, nous avons pour fondamentale le /a i de 83,6 vibrations, amené par une longueur théorique de 3™,939. Le ton de fa appliqué sur le cor en si^ a donc pour but d'allonger celui-ci de 0^^1,989. En effet:

3%939 longueur de /a i diminué de 2"*,950 longueur de siti

donne : 0^,989

(*) La longueur des instruments de cuivre se mesure depuis Fembouchure jusqu'à Textrémité du paviUon en suivant tous les contours. La forme de ceux-ci n'exerce aucune influence sur la hauteur du son.

Les harmoniques, dont Tordre de production reste toujours le même, au lieu d'avoir leur effet réel à la seconde majeure ^âve de la note écrite, comme c'est le cas pour le cor en si^, produisent leur effet à la quinte inférieure de cette note, quand le cor est en fa.

En ce cas les harmoniques:

produisent l'effet réel suivant :

Le cor simple emploie les sons suivants qui tous se substituent au ton désigné sur le dessin de l'instrument par la lettre A.

Ton de s/' son fondam. siti de 115.2 vibrât.; long. théor. totale. 2^950

Les quatre derniers sons ne sont guère employés, car le

la

la^i de 108.7

la^

lati de 102.6

sol

«oZ.ide 96.8

fa

/•«.! de 86.3

mi

miji de 81.4

mi^

miti de 76.8

ré

ré^i de 72.5

ré^

réti de 68.5

ut

ut^i de 64.6

si

w« de 61

si^ grave

«iii de 57.6

timbre de rinstrument s^altère notablement par suite de la difficulté de donner des proportions convenables à des longueurs de tuyau si différentes. Les meilleurs tons sont les quatre moyens, /b, me, mi^ et ré. La différence d'une longueur à une autre établit le rapport d'un ton à l'autre, ainsi que nous l'avons démontré plus haut à l'égard du ton de fa.

Nous avons dit précédemment que les derniers harmoniques de l'octave aiguë n'étaient praticables que sur les cors d'une assez grande longueur. Ainsi le cor en si^ ne peut pas dépasser le dixième harmonique, le cor en sol donne déjà le douzième harmonique avec facilité, et le cor en mi* produit toute la série de l'octave aiguë. Cette différence s'exi^îque facilement : les harmoniques sont produits par le partage des tuyaux, et il est évident qu'un tuyau long se divise bien plus aisément en un grand nombre de parties qu'un tuyau relativement court.

Pour la production des sons graves, le contraire a lieu. N Nous avons vu que le son fondamental, point de départ pour le calcul de la longueur du tuyau, ne s'emploie jamais sur le cor. Les cors en si^ donnent avec facilité le deuxième harmonique ; mais, au fur et à mesure que l'on ajoute des tons de rechange pour baisser l'instrument, la production de ce son devient plus pénible, et il finit par disparaître tout à fait avec l'emploi des tons graves. Ce phénomène est expliqué par la difficulté de faire vibrer, en im nombre restreint de parties, un tuyau de si grande dimension.

Au contraire, le partage du tuyau en un grand nombre de parties égales vibrant à l'unisson, donne la raison pour laquelle les cornistes et les instrumentistes en général ont tant de peine à produire avec certitude les harmoniques de l'octave aiguë. La différence entre la division des tubes devient si petite, que 1^ moindre erreur dans la pression nécessaire occasionne la production d'un harmonique pour un autre. Ceci fait ressortir l'importance du rôle de la main à laquelle est confiée la pression de l'embouchure.

Le tuyau, se divisant en parties égales dans l'ordre de la progression 1, |, ^, {, |, engendre naturellement, en vertu de la loi des longueurs, les vibrations qui s'y rapportent dans Tordre de la progression arithmétique inverse 1, 2, 3,4, 5. Ces sons, que nous appelons harmoniques y ne sont pas tous justes avec la gamme qui sert de base à notre système tonal. Pratiquement, les sons 7 et 14 sont trop bas; le son 11, considéré comme fa^ est trop haut; comme /a dièse^ il est trop bas. Le treizième est un sol dièse trop haut.

La forme du cor permet d'employer un artifice qui corrige ces défauts et qui augmente considérablement la ressource de l'instrument. Il consiste à introduire la main gauche » dans le pavillon et à produire, par une fermeture partielle^ l'abaisse^ ment de l'instrument de tout un demi-ton.

Les harmoniques dont nous connaissons l'ordre de la série naturelle, deviennent des sons que Ton appelle ordinairement &0MC^'5, ils résonnent plus sourdement que les autres. Les voici :

B » li » U Ift ss

De sorte que, en abandonnant le son fondamental dont on ne peut se servir, l'étendue générale du cor devient la suivante :

«r f ^rr

^ii^^^^te

10 U 12 15 U 15 lô

(Les noires indiquent les sons bouchés, les blanches les sons naturels.)

On arrive par la pratique et l'exercice à faire alterner le sons ouverts avec les sons bouchés, de façon à produire trèsconvenablement toute l'étendue chromatique qui précède.

Il est à remarquer ici qu'une erreur généralement répandue fait écrire les sons 2, 3, 4 du cor, à l'octave inférieure de leur diapason réel et en se servant de la clef de fa. Cette remarque a son importance, parce que cet usage inexpliqué pourrait amener une mauvaise interprétation del'ordre ou de la position des harmoniques.

La trompe de chasse est un cor construit dans des proportions très-étroites afin d'obtenir un timbre éclatant. Cet instrument ne possède pas de tons de rechange. Il se construit ordinairement en r^^i de 68.5 vibrations. Sa longueur théorique est donc de 4™,963. Ce que nous avons dit du cor s'applique à la trompe de chasse, à l'exception des sons bouchés qui ne s'y emploient pas. Les harmoniques se produisent et s'écrivent de la même façon.

La TROMPETTE est un tuyau dont la colonne d'air est presque entièrement cylindrique, le développement du pavillon (*) commence après les deux tiers de la longueur. C'est à cette

(*) Les instruments de cuivre quelle que soit la forme ^de leur tuyau, conique ou cylindrique, se terminent tous par une sorte de développement conique appelé pavillon. Ce développement progressif est de toute nécessité : ce sont les proportions que lui donne le facteur qui déterminent la justesse des harmoniques.

Les instruments de cuivre diffèrent sous ce rapport avec les tuyaux à bouclie, que nous étudierons plus loin. Ceux-ci malgré le parcours cylindrique de la colonne d'air, produisent des harmoniques parfaitement justes. Si nous ébranlons une colonne d*air entièrement cylindrique par une embouchure semblable à celle dont on se sert pour les instruments de cuivre, le tuyau ne patrie pas, car on ne saurait attribuer aucun caractère musical au son qui se produit, et les harmoniques que Ton obtient, au lieu d'être en progression arithmétique 2,3^4; 5, etc., avec le son 1, n*ont aucun rapport avec celui-ci. Au contraire, ils s'en écartent de plus en plus.

construction spéciale, dont la forme derembouchure augmente Teffet, et à aucune autre cause^ qu'est dû le timbre éclatant de cet instrument.

La trompette est ordinairement construite en /*a, en prenant pour longueur fondamentale le /ai de 172,6 vibrations, donnant

une longueur théorique de l^jGSQ. On peut, au moyen des tons de rechange qui augmentent proportionnellement la longueur de l'instrument, l'abaisser pour produire les tons de :

mi son fondamental mû de 162,9 vibrations j long, théor. totale, 2^087

mil,

mi^i de 153,7

ré

réi de 145,1

rc^ de 137

ut

uU de 12^,3

sU de 122

8i^i de 115,2.

Les deux derniers tons ne sont pas usitéSi paroe que le timbre s'altère pour les mêmes raisons que nous ayons données en parlant du cor.

Les tons de rechange s^appliquent en A dans Temboîtement B, disposé & cet effet, ainsi que le montre le dessin précédent.

Les harmoniques de la trompette sont aussi nombreux que ceux du cor, et ils s'écrivent de même; leur emploi est subordonné à la longueur du tuyau.

Le son fondamental n'est jamais usité; l'harmonique 2 est possible pour les tons de fa et nUy mais difficile pour les tons plus graves. L'étendue au grave la plus généralement en usage

est limitée au troisième harmonique. Par contre, ainsi que pour le cor, plus les tons de rechange sont graves, plus les harmoniques élevés deviennent faciles. Avec le ton de /a, la trompette se limite au dixième harmonique. Avec le ton de r/, on prend facilement l'harmonique 12, et si l'on consulte les

partitions de Handel 6t de Bach, on y trouve la trompette en ré employée jusqu'au seizième harmonique.

La notation d'une partie de trompette, avec le ton ^\xt (129,3 vibrations, longueur fondamentale 2°*,629) représente exactement Teffet réel.

La forme de la trompette ne permet pas Tus âge des sons bouchés, dont l'emploi du reste dénaturerait complètement le timbre de l'instrument.

La trompette de cavalerie sert, comme son nom l'indique, aux signaux des troupes à cheval. Elle est construite en prenant pour son fondamental le mi^t d'une longueur de 2™,211.

Les harmoniques se notent conmie ceux de la trompette ordinaire et s'emploient depuis le 2® jusqu'au 12®.

Voir le dessin de cet instrument à la page 106.

Le CLAIRON est l'instrument qui sert généralement aux signaux de l'infanterie. C'est un tuyau dont la colonne d'air

est conique, la longueur fondamentale est généralement basée sur le si^i, de 230,4 vibrations simples. Cette longueur est théoriquement de 1™,475.

L'étendue de cet mstrument est la suiyante :

f bf ^

Il est à remarquer que son diapason exige que les harmoniques soient notés une octave plus haut que ceux du cor et de la trompette ; mais ceci n'amène aucune différence quant à Tordre et la production des harmoniques. C'est une simple manière d'écrire.

Quoique la note fondamentale puisse se donner assez facilement sur le clairon à cause de la largeur de son tuyau, cette note n'est jamais employée. On ne se sert que des sons 2 et 3 de l'octave grave, 4,5,6 de l'octave moyenne, 8 de l'octave aiguë. Le son 7 ne s'emploie guère, parce qu'il fait partie d'une autre tonalité que celle à laquelle appartiennent les autres harmoniques de ce tuyau.

Le son 1 étant accordé à l'unisson du 5*^i, il en résulte que les harmoniques du clairon en si^ ont pour effet la seconde majeure grave de la note écrite.

Quelques clairons sont construits en wf, en prenant pour fondamentale Vutt de 258,6 vibrations, longueur 1™,314; dans ce cas, l'effet réel est exactement à l'unisson de la note écrite.