PQ, P Q

.nexistent pins. . ' . - „ . -

«MIE CIRCONSCRIT A LA SgHÈRE

174 . Circonscrire h une sphère (tonnée un cône , Croit de surface totale donrù : e. ' ' ■

Un désignant par R le rayon' de la sphère, par un 1 là surface donnée, et appelant x le rayon de la base du cône, v la hauteur de

l6o CH4P1TRK TRtVlZIÉMP-

ce cône et z son apothème, on a facilement (i) ' s) =a j ,

R V3Tr — aRj ; ■ , , • . ' .• •

En portant dans (i) la valeur de z tirée de. la relation (a), on trouve - * '■>

JC 2 Y ' x. ’

qui, à cause de (3), devient *

• • • Rr' • >•••.* Id 1 \ -

(4) ' - — = a} ou y ( ;

X.a somme des deux facteurs du premier membre est — et leur produit 2 a’; on sorte que la hauteur y du cône s'obtient en con-

struisant un rectangle dont la somme des dimensions soit — et'

dont la surface sera égale à la 1 , ce qui est un problème connu.