APPLICATIONS GÉOMÉTRIQUES

2S6. Trouver le point M de la droite O y, d’où l'on voie la longueur AB sous un angle AMB maximum.

Soit M' un point infiniment voisin du point inconnu M; l’égalité des angles (285) AMB, AM' B exige que le quadrilatère

MM'AB soit inscriptible. A la limite, quand M' se confond avec M , la droite Or est tangente, et la recherche du point M revient à trouver le point de contact d’un cercle passant par deux points donnés A et B et tangent à une droite donnée Oj ; en d’autres termes , la distance OM est moyenne proportionnelle entre OA et OB.

On reconnaît, en effet, à posteriori que tout point de 0/ autre que le point de contact M, étant hors du cercle, est le sommet d’un angle moindre que AMB.

287. Par le point K pris dans l’intérieur d'un angle y Ox, mener une sécante CD telle , que le rectangle AC . AD soit minimum

Soit C'D' une sécante infiniment voisine de la sécante cherchée

Fig. a5.

«ÉNr.RAUTÀS SUR LIS FONCTIONS. 22q

Fig. 16 . CD; le quadrilatère CC'DD' est inscrip-

tible , puisqu’on a