PERMUTATIONS

26 S. Lorsque les nombres ni et n sont égaux , tous les objets figurent dans chaque groupe ; ces arrangements qui ne diffèrent que par la disposition des objets, prennent le nom de permutations. En désignant par P„ le nombre des permutations de ni objets, on a la formule

On désigne souvent le produit 1 . 2 . 3 . . . ni par la notation m !

Voici la marche à suivre pour former les permutations. Deux lettres <7 et b ne donnent lieu qu’à deux permutations ab et ba. Dans le cas de trois lettres 11 , b , r, on met c à la droite de cha-

combinaisons; déterminants. 23j

cime des permutations ab et ba, puis on fait avancer successivement cette lettre d’un rang de droite à gauche jusqu’à la première place. Ainsi la permutation ab fournit

abc, acb, cab,

et la permutation ba

bac, bca , cba.

F.n général , étant données toutes les permutations de m — i objets, on forme les permutations de m objets en mettant le m limt à droite de chacune des permutations précédentes , et le faisant avancer successivement d’un rang de droite à gauche jusqu’à la première place.