CHAPITRE PREMIER. EMPLOI DES SIGNES ET DES LETTRES

* IV. Ilicron , roi de Syracuse, avait remis à un orfèvre 10 livres d’or pour faire une couronne qu’il voulait offrir à Jupiter : le travail achevé, la couronne se trouva du poids de io livres. Mais le roi, soupçonnant que l’ouvrier avait allié de l’argent il l’or, consulta Archimède : celui-ci sachant que l’or et l’argent perdent dans l’eau , l’un les 5 a millièmes de son poids et l’autre les 99 millièmes, pesa la couronne plongée dans l’eau , et trouva alors pour son poids 9 livres 6 onces; -ce qui fit reconnaître la fraude. On demande combien il y avait de livres de chaque métal dans la couronne. '

I V. Un homme, chargé de transporter des vases de trois grandeurs, paye par vase cassé autant qu’il reçoit par vase rendu en bon état; on lui donne g grands vases, m moyens et p petits vases. On apprend qu’il a cassé tous les vases d’une certaine grandeur : s’il a cassé les grands ou les petits, il recevra a francs ; s’il a cassé les. moyens, il recevra b francs. On demande ce qu’il doit toucher pour chaque vase de chaque espèce rendu en bon état.

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