I. Vérifier les égalités

{aa' 4- b b ') 1 4- ( ab ' — ba ')’ = (a 3 4- i 3 )(a' 3 4- i' 3 ),

(«6' — ba') {ab" — ia") 4- (ic' - ci') (ic* — ci''.)

-f (ca'— ac 4 ) (ca" — ac" ) = (a 3 4- i 3 4- c 3 ) (a'a"4- i' i"4- ç' c") ' (aa' H- bb' -H ce') {aa" + bb" 4- ce");

a -f- i — f- c rf- rf »

ab ac + ad + bc bd + cd

(c — â)(c — i) (c — </)"*" (</ — a) (</ — i) (rf — c)’

aie 4- a bd -+- acd 4- bed

(a — c) (a — d){b^^cj{b^d)

(a — i) (a — c) (d — i) {d — c) etc.

ri’b’d 1

(a — c) (i — c) {d — c J a 5 c’ rf 1 .

- (i — ci) (c — a)(rf— -a)’

24* fl i «!»! = («i 4- a* -4- a,) 3 — (a, -4- a, — a-,) 3 — (a,-4-a 3 — a,) 3 — (c*i 4- a 3 — a, ) 3 ;

— '{ai 4- a 3 4- «4 — «i)‘ — («» 4- a 3 — a, — a ,) 4

K. Soient V le volume d’un tétraèdre ; a , i, c, les arêtes qui

MULTIPLICATION

partent d’un même sommet ; a', b', J, les cotés opposés : on a