CAS D’UNE SEULE ÉQUATION

75. Rèoi.k. — Pour résoudre une équation du premier degré à une inconnue , on chasse tous les dénominateurs ; on fait passer tous les termes en si dans un membre et tous les termes indépendants de x dans l'autre ; puis on effectue les réductions et on divise par le coefficient tic l’inconnue.

La démonstration de cette règle résulte des théorèmes II et III du chapitre précédent.

Pkemifb kx empli. — L’équation

multipliée par le plus petit multiple commun des dénominateurs

devient

i43.r — ç),x -t- 3H<>4 = 3fj2.r + 456 ;

Ké.SOLUTION UES EQUATIONS IHJ EU KM If R DEGRE.

un isole alors les termes en x , et le résultat

• 38(>4 • — 4^6 = 3^? r 4- gx — J 48 »'

ramené à la forme plus simple - •

donne pouf xla valeur

Second exemple. — L’équation

3 abc al b 7 (àa -f- b)b 7

x = 3 ex H — x

, ni -6 (a -h b y a'(a + by

multipliée par le plus petit multiple èomniun des dénominateurs

by

devient

3n 5 bc ( a 4- b ) 2 4- n° b* 4- b 7 ( 2n 4- b) [a 4- b) x — 3ne ( <1 4- b) y x 4- b (« 4- bfx. ,

On isole alors les termes en x , et le résultat

3 tt 3 bc [a 4- b )' 4- a ' b‘ = 3 ac (n 4- b y x -