La puissance pq d’un nombre est égale à la puissance q

de. sa puissance p. -

Ainsi - . * '

... **•» = («>)» } ~ car on a * *

- Coroilaire. Les deux nombres ( at Jt et (rtî)r, égan* à sont égaux entre eux. •• . . . .. • -

128. Deu.r radiratlx sont équivalents , quand le rapport de leurs indices est égal au rapport des exposants des quantités pin-

cées sous lç signe. \ s''- V .. . * I . ‘ -

Ainsi

- » radicaux $ imàginairks.

quand — > = —•

En effet, en élevant les deux membres de cette égalité à fa puissance mm', on a‘“ .* • - . , * .* .*

’ ou (127) '

et

.-.nmf n ,l ' m

laquelle est évidente, puisque ou mri == m'«.

REDUCTION DES RADICAUX AU MEME, INDICE 129. Soit à réduire an niéme' indice les radicaux

J,— * »#“ 77 i*/~TT

v'nS % -ya'S v a

En divisant par les divers indices le plus petit multiple cômrtnin

de ces indices, on obtient les quofie&ts

et en multipliant dans chaque radical l’indicé et l’exposant de a par le quotient correspondant, on obtient de nouveaux radicaux

qui, d’après le n° 127, sont équivalents aux premiers, et qui d’ailleurs ont le même indice. De là la règle suivante : , ,

' Pour réduire plusieurs radicaux au même indice, •formez le plus [petit multiple commun de leurs indices , divisez-le successivement - par ch'acun de ces indices , et multipliez dans chaque radical l'indire çtTcxposant par te quotient correspondant.

MULTIPLICATION ET DIVISION i PUISSANCES ET RACINES

130. Pour multiplier des radicaux , on les ramène d’abord au même indice, puis on applique le théorème suivant :

Le produit de plusieurs radicaux de même indice s’obtient en affectant de l'indice commun le produit des quantités placées sous les signes j . -,

En effet, en formant la m‘ ime puissance du produit

■d’après la règle du n’’ 126 , on trouve

abcd ;

donc le produit

est*bieti ég.11 à la racine m iime de abcd.