On voit encore que

Pour élever un radical à une puissance, il faut élever h cette puissance la quantité placée sous te signe y/ . •

Car le théorème (130) donne

Inversement , pour extraire ta racine n’’"’ d'un radical , on multiplie l’indice du radical par n.

RADICAUX ; IMAGINAIRES

ll 7

Ainsi

'* tnt mit/

V y/fl = ija,

puisqu'èn élevant les deux membres à la puissance mn, on trouve r de pari et d’autre.

, Sr.oLiF.. — Les quantités ■ ' '

égales à '"y/a, sont égales antre elles.

SIMPLIFICATION OCX RADICAL

133 Le théorème dit n° 150 montre que les deux expressions

sont équivalentes, comme représentant l’une et l’autre le produit . y a" par y b. Quand on passe de la première à la seconde, on dit qu’on fait entrer le facteur a sous le radical ; lorsqu’on revient de la seconde à la première, on dit qu’en fait sortir le facteur a n du radical. ' '

Il résnlte de là et du théorème (128), que pour réduire un radical à sa plus simple expression , il faut: 1 “ diviser son indice et tous les exposants des quantités soumises au radical par leur plus grand commun diviseur; 2 0 décomposer la quantité placée sous le signe y en deux facteurs dont l’un soit la plus grande puissance possible de même degré que le radical , puis faire sortir ce facteur du radical. -

Exemple; - . * '■ •* - • • ' '

• « — b I 25 ac a — b j a5

a 4 - b y a 7 — 2 ab •+■ b ”■ a b y (a — bf

5 yac.