PRÉFACE DE L'AUTEUR

Cet ouvrage est le résumé de mes leçons au Lycée Charlemagne. Les dix-sepl premiers chapitres forment uti Cours complet à l’usage des élèves de la section scientifique, des aspirants au Baccalauréat et des candidats aux Ecoles Navale et Militaire. Les quatre derniers s’adressent aux personnes qui désirent connaître tous les principes du calcul algébrique. Des questions variées terminent chaque théorie ; en s’exerçant à les résoudre, les élèves studieux apprendront à calculer avec sûreté et promptitude.

Insister sur les méthodes générales, mettre les principes en évidence, séparer nettement les questions de nature differente, telle a été ma constante préoccupation. Ainsi, le premier degré a été divisé en quatre parties : principes pour la transformation des équations, procédés de résolution, discussion des formules générales, mise en équation et discussion des problèmes. Chaque règle est suivie d’un exemple qui en fixe le $ens; la discussion des formules a été traitée au point de vue le plus général.

La discussion si importante des trinômes du second de gré, le vrai caractère des maximums et des minimums exigent, ce me semble, pour être bien saisis, l’intervention des courbes; la représentation graphique aide singulièrement l’esprit dans l’élude des fonctions : en traçant, après chaque partie d’une discussion analytique, la branche de courbe

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qui s y rapporte et qui la résume, on va d’un pas sûr, sans s’égarer dans les détails, ni perdre de vue la marche générale de la fonction que rappelle sans cesse l’allure de la courbe. Aussi ai-je consacré quelques pages à celte représentation graphique et aux propriétés générales qui en découlent, telles que le principe de Fermât pour les maximums.

L’ouvrage se termine par des notions sur les combinaisons, les déterminants, le biuôme, les exposants incommensurables, et par un chapitre sur les calculs numériques. J’ai réuni sous ce titre l’application de la méthode des approximations successives à la résolution de l’équation du second degré et aux calculs d’intérêt, et la résolution des équations linéaires à grands coefficients, d’abord par la méthode de substitution, puis par l’emploi des logarithmes de Gauss.

Des notions historiques éparses complètent cet essai, qui, . malgré les excellents avis de quelques collègues et les bienveillants conseils de mes maîtres, n’est pas, sans doute, exempt d’imperfection. Désirant, avant tout, être utile aux élèves, je prie messieurs les Professeurs de me soumettre leurs critiques; j’accueillerai toutes les observations avec reconnaissance.

Eugène ROUCUÉ.

• TABLE DES MATIÈRES

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