I. Vérifier les égalités

(a<?' 4- bb') 1 -+- ( ab ' — ba') 7 = (a> 4 - b 7 ) (a' 7 4 - b’*),

( ab ' — ba') (ab" — ba") 4- ( bd — cb ') ( bc " — cb")

4- ( ca'—ac ') ( ca"—ac")=(a 7 + b 7 +c 7 )(a' a"+ b’b"+c'c") — \aa' + b b' 4 - cc') (aa" -+- bb" 4- cc") ;

«4-è4-c-j~rf— 1 -

[a — b) {a — c) [a — rf) ( b — a){b — c)(b — d )

+ (e-a)(c-*)(c rf) + (. d—a){d—b){d—c )’

a£ 4- ac 4- arf 4 - 4 - èrf 4 - frf = ^ —

(a — c) (a — rf) (é — c) [b — rf)

(a — A) (a — d) (c — b) (c — rf) a’ rf 3

(a — 6) (a — c) (rf — b) (rf — c) etc.

aie -t- abd 4- aerf 4- ècrf — - -

. (a — d) [b — rf) (c — rf)

~*”(a — c) (A — c) (rf — c)

a 7 c 7 rf'

+ *)(c-*)(rf-*)

(b — a) (c — a) (rf — a)’

192. a, a, a 3 a, = (a, 4 - a 3 4 - «3 -H «1 )* — (a, 4- a 3 4 - «, — fli)*

II. Soient V le volume d’un tétraèdre; a , b, c, les arêtes qui

abc H- abd 4- aerf 4- bed — ■

MULTIPLICATION

partent d un même sommet ; a' , b' , c', les cotés opposés : on a

— fl' ! c' 2 — a 1 6» c'» — a ’ é' J c J — a' 5 4 5 c 2 .