CHAPITRE VI

$1. Résolution d’une équation du second degré à une inconnue.

233. — Définitions. — Nous avons vu au chapitre IV que, lorsqu'une équation est entière, on peut faire passer tous les termes dans le premier membre.

De cette façon, après réduction des termes semblables, le premier membre est un polynôme entier par rapport à l'inconnue x; le second membre est zéro.

On appelle alors degré d’une équation le degré du poly- nôme, premier membre.

Il résulte de là que :

Une équation à une inconnue x est du second degré si, lorsqu'on a fait passer tous les termes dans le premier membre, ce premier membre est, après réduction, un polynôme du second degré en æ.

ExEmeLe, — Considérons l'équation :

Développons les deux membres; il vient :

x? Lr—2r—22t— 2x + 3x—3,

Faisons tout passer dans le premier membre et réduisons, nous avons : | — 2?— 2% +53—0o

ce qui peut aussi s’écrire, en changeant les signes des deux membres, Z?+2xt—3—0.

Le p'emier membre est un polynôme du second degré en x, c’est

donc une équation du second degré.