Résoudre le système des deux équations

a LA 5y l 207 xy

4 HER Een Te y—1

La solution littérale étant obtenue, on fera l'application numérique : 1 Re WT ; .

(Ecole des Beaux-Arts.)

532. Résoudre le système des deux équations : 25x + 12y — 98, pay +15 (54) toc + (5 #45).

(École des Beaux-Arts.) 533. Etant donnée l'expression : | A (X2 + Y?) + DX HEY +F, dans laquelle on substitue X = x + a et Y — y + b, on demande : 1° de

déterminer a et b de manière que. en changeant x en — x et y en —, - le polynôme ne change pas; 2° de calculer ce que devient alors le terme

indépendant de x et y. Si l'on choisit x el y de manière que, pour ces mêmes valeurs de a et b, l'expression :

AL(e a+ (y +0 +D(e+a) +++ soit annulée, démontrer que l'on a a? + y? — C' ct calculer la valeur de cette constante.

(Arts el métiers, 1901.) 534, Résoudre le système :

Pour quelles valeurs de a les solutions +, y, + satisfont-elles à la condi- Lion :

PLxy—=o?

(École de Physique et Chimie industrielles.)

535. Trois nombres sont tels que si on les. multiplie deux à deux on obtient comme produits 88, 143, 104. Quels sont ces nombres?

536. Un billet de 18 000 francs a été escompté à 5 pour 100. Sachant que la différence entre l'escompte rationnel et l’escompte commercial est de of",50, à combien de jours était son échéance ?

537. Les diagonales des faces d’un parallélépipède rectangle sont [a, b et c. Calculer les longueurs des arêtes et les aires des faces de ce parallélépipède.

b38. Dans une proportion le produit des extrêmes est égal à a, la somme des extrêmes est égale à b et la somme des moyens est égale à c. Calculer les quatre termes de la proportion.

539. Dans une proportion la somme des moyens est égale à a; la somme des extrêmes est égale à b; et la somme des carrés des quatre termes est égale à c?. Trouver les quatre termes de la proportion.