L 97 + 99 RU I 1 1 sta tasty ts
587. Quel est l'excès de Funité sur la somme des 11 premiers termes.
de la progression
588. Connaissant le premier terme 161. la raison 3 et le nombre des termes 4 d’une progression géométrique, trouver le dernier terme et la somme des termes.
589. La raison d’une progression géométrique est re le nombre des
termes est 6 et leur somme est 665. Trouver les termes extrêmes. 590. Le dernier terme d'une progression géométrique est 15 309, la
raison est 3, et le nombre des termes est 8. Trouver le premier terme et :
la somme des termes.
594. Trouver la somme des termes et la raison d’une progression géométrique connaissant le premier terme 4347, le dernier 161 et le nombre des termes 4.
592. Le premier terme d’une progression géométrique est 2; le 5° terme.
est 18. Calculer le 11° terme.
593. Le 10° terme d’une progression géomètr ique est 108, le 15° terme est 26 24/4; calculer le 5° terme,
594. Un tonneau contient 228 litres de vin et chaque jour on en tire la moitié de ce qu'il renferme. Combien de litres en tirera-t-on le 9° jour, et quelle quantité de vin restera-t-1l alors dans le tonneau ? 595. On a caleulé que la population d'une ville s'était accrue chaque . I 4 , S À , année du —— de ce qu'elle élait au commencement de la même année ;
en supposant que celte loi d'accroissement restât la même, quelle sera au bout de vingt ans la population d'une ville qui a actuellement 20 000 habitants”?
596. Partager le A 195 en trois parties formant une progression géométrique, et telles que la troisième soit égale à la première augmentée de 120.
597. Trouver 3 nombres en progression géométrique tels que leur somme soit égale à 21 et que le plus grand surpasse de 3 la somme des deux autres.
598. Quels sont les logarithmes des nombres Doit iñes 51782-06301; TO MO ES 0 0e 0 007.2 10819 70,8 ; Pot 0,708 ; 0,0708 ; 0,00708 ; à À YA À VA A EE - 4960 ; 49,60 ; 0,4906o.
599. Quels sont les cologarithmes des nombres MD 0147: 1007001 0,717 ; 31,415 9,836 5: 0,0056 ; 80,050 ; 136,6. 600. Faire les produits par 3 des logarithmes suivants : 3,1750 : 0,5056 : 3,1781 : 1,4145.
604. Faire les quotients par 2 puis par 3 des logarithmes suivants : 20102 :00,9091 ; 2,4190 : 7,8150 ; 6,4502 : 5,2020; 602. Calculer par logarithmes lés produits suivants : M 01) 00,)074 0e 009: 400126 >< 2470 :
6398 X 12,460 %X 464,5 ; 0,6546 >< 0,237 X 0,004523, 603. Calculer par logarithmes :
O0 On 4108 ; (0,020) 5 (1,495)8 ;, (0,004652)19 s(1,234)* 604. Pen par logarithmes :
V479 5 V4056 ; W/845700 3 Vo,oo7 3 V0,0544 3; ‘V0,00004589. 605. Ta par logarithmes les quotients suivants : 3642 L 5687 S 57,45 . 0,00541 0,0007423 0,06519 à 758 121856 2405 ? 8,14% ? 0o,00678 606. Calculer par logarithmes les expressions suivantes : 45 X 651 XX 3026 0681 >< 7564 XX 250 58x78 1509 x 852 X< 53400 ?
F0 02,35 Dh, 89,36 X 8,42 X 2,13 0,000764 X 198,6 X 0,09405 XX 1849 49,54 XX 17,51 XX 0,00543 i
998 ÉLÉMENTS D'ALGÈBRE. ONE 607. Calculer par logarithmes les expressions suivantes : | 6545 K 317 4230 0,0542 X 0 0,8546° X 0, 0 0589", V5 516 X V4175 X 10,49 . a 8170 < 2130 : 0,09765 X 107,8 x Vo ,0407. ,
608. Calculer le rayon d’une sphère dont le volume est de 0,345? 609. La surface S d'un triangle est donnée par la formule
S — Vp (p—a) (p—b) (p—c) "0 dans laquelle a, b, c sont les côtés et p le demi-périmètre. Caleuler par logarithmes la surface d'un triangle dont les côtés sont :
a — 150,93; b = 003 0 ae
610. Que devient au bout de 10 ans un capital de 20000 francs placé à intérêts composés à 4 0/4?
641. Quelle est la valeur acquise par un capital de 495,85 placé à intérêts composés à 4°/, pendant 6 ans? -; SES 612. On a placé pendant 17 ans un capital de 16 000 francs à intérêts composés à 3 1/2 °/,; quelle somme a-t-on retirée au bout de ce temps? vs 613. Que deviennent les capitaux suivants placés à intérêts composés en 24 capitalisant les intérêts à la fin de chaque année : » LP 180 4 620 francs à 5 9/, pendant 4 ans; 7 800 francs à 4,5 ©/, pendant 10 ans; 745,50 à 3,75 °o pendant 12 ans; 500 francs à 2,5 /, pendant 20 ans.
614. Quel est le capital qui, placé à intérêts composés pendant 14 ans Et au taux 4 0/,, est devenu 27 707"? et:
615. Quel est le capital qui, ayant été placé à intérêts composés à 3,5 0], pendant 15 ans, est devenu 1600 francs ? 616. Quel capital doit-on placer à intérêts composés pour toucher : 3413" au bout de 8 ans; taux 4,5 0/,; 20 645fr au bout de 20 ans; taux 6 Joie 12 546f au bout de 18 ans; taux 4,5 0}, 617. À quel taux doit-on placer à intérêts PR pendant 6 ans un. Ée capital de 4958" pour toucher au bout de ce temps une somme de 6274 francs? 12508 618. À quel taux faut-il placer un UE de 2 543 francs pour toucher
chaque année.
619. A'quel taux faut-il placer à intérêts composés : 2 500 francs pour retirer 3 715 francs au bout de 9 ans; 1 800 francs pour retirer 13 000 francs au bout de 50 ans; 8 000 francs pour retirer 14 360 francs au bout de 12 ans.
Mg 1% LE
620. À quel taux faudrat-il placer à intérêts composés une somme d'argent pour qu'elle fût décuplée au bout de 59 ans ?
621. À quel taux doit-on placer un capital à intérêts composés pour le doubler au bout de 20 ans?
622. Pendant combien de temps faut-il laisser placé à intérêts composés au taux 4% ©/, un capital de 16 000 francs pour toucher 27 707 francs ?
623. Pendant combien de temps un capital de 4595 francs doit-il être placé à intérêts composés au taux 4,5 ©}, pour devenir 6 800 franes ?
624. Pendant combien de temps un capital doit-il être placé à imtérêts composés pour se doubler en le supposant placé : 1° au taux 2,5 °/,; 2° au taux 3 0/,, 3° au taux 4,5 °/,?
625. Quel est le capital qui, au bout de 8 ans, placé à 4 ©), à intérèts composés, vaut autant qu'un capital de 2700 francs placé à 3 /, pendant 12 ans?
626. Quel serait le plus avantageux de placer à 3 °/, pendant 20 ans à intérêts composés ou à 5 °/, pendant le même temps à intérêts simples une somme de 5 000 francs? Combien gagnerait-on en choisissant le placement le plus avantageux ?
627. Un oncle laisse 15 000 francs à partager entre ses 3 neveux âgés de 6 ans, 10 ans et 12 ans; le partage doit être fait de façon qu'en laissant placée la part de chacun à intérêts composés au taux 3 °/, jusqu'à sa maJorité les 3 neveux reçoivent la même somme à 21 ans. Comment le parlage a-t-il été fait ?
628. On place 6548 francs à intérêts composés à 4 0/,; un an après on place 6616 francs. Quatre ans après le premier placement, les deux sommes ont acquis la même valeur. Quel est le taux du second placement?
629. On a placé 15*o00 francs à intérêts composés à 4,5 /, pendant 10 ans. Pendant combien de temps aurait-il fallu placer la même somme au même taux à intérêts simples pour obtenir le même revenu ?
630. Une somme de 16000 francs a élé placée à intérêts composés à 5 0, pendant 6 ans. Quelle somme aurait-il fallu placer au même taux à intérêts simples pour retirer le même intérêt dans le même temps ?
631. Une personne emprunte 34 350 francs qu'elle s'engage à rembourser avec intérêts composés à 4 ©/, au moyen d’un premier payement effectué à la fin de la 1° année, d'un second payement double du premier à la fin de la 2° année et d'un troisième payement triple du premier à la fin de la 3° année. Quelle est la valeur de chaque paiement?
LM
