DISCUSSIONS

439. Pour une somme payable dans » années on donne actuellement s franes avec p pour 100 d’escompte. Quelle est la rar

440. De quelle quantité augmente une fraction + 3 © quand on ajoute un

même nombre c à ses deux termes? — Discussion.

441. Trouver une proportion dont les quatre termes surpassent également 4 nombres donnés a, b, c, d. — Discussion.’

442. Les âges de deux personnes sont respectivement 25 et 31 ans. Dans combien de temps le rapport de leurs âges sera-t1l égal à 4? — Discussion.

443. On a du vin à 80 centimes le litre et du vin à 5o centimes. Combien faut-il en prendre de chaque espèce pour avoir 100 litres de mélange revenant au prix de a centimes le litre? — Discussion.

444. Trouver un nombre tel que son produit par a soit égal à ce nombre augmenté de a. — Discuter le signe de la solution.

445. Picrre a actuellement m ans et Paul a » ans. À quelle époque Pierre a-t-il ou avait-il qg fois l’âge de Paul? — Discuter.

446. Pierre a actuellement » fois l’âge de Paul. Dans p années Pierre aura m fois l’âge de Paul. Quel est l’âge de Pierre? — Discuter.

447. Un courrier qui fait a kilomètres en b heures est parti x heures avant un autre courrier qui fait c kilomètres en d heures. Trouver l’expression générale du temps qu’il faut au second courrier pour atteindre le premier, et celle du chemin parcouru par chaque courrier. Application :

0, b=à PU COOPER, EN pen SE

448. Trouver deux nombres dont la différence est égale à a fois leur somme et dont le produit est égal à b fois leur somme. (Prendre pour inconnues les inverses des deux nombres.)

449. Lorsque le prix d’une marchandise est p francs, on gagne n °/,.

Quel est le pour cent de gain ou de perte lorsqu'on vend la même mar-

chandise q francs?

REPRÉSENTATIONS GRAPHIQUES 450. Représenter graphiquement les fonctions y définies par les relations : Tr ; Y=T +Ai : Y—=X —1; Dr ; y—=22 +1 ; Y—2X—1; £ : Fe = = ue I == —1.

=> RER NT LE apr 451. Représenter graphiquement les fonctions y définies par les relations : Y=—X ; Y—=—X +2 « Y=—X —2;

—=—3x ; y=—32x+2 : y—=—3$x—2; Em 0 TE 44 +2 ; PS É TT 452. Représenter graphiquement les fonctions suivantes : y—=3x +5 : ne. 5 Y—=—34—4 ; y—=—5r+#5.

453. Une barre métallique chauffée s’allonge, puis se contracte par refroidissement ; l'allongement est sensiblement proportionnel à l'élévation de température si cette élévation de température n'est pas trop élevée. L'allongement d d'une barre de 1 mètre de long est donné par la formule :

dat

a est le coefficient de dilatation linéaire.

Représenter graphiquement entre — 109 et 50° la dilatation d’une barre de fer pour laquelle a — 0,000012, en portant les températures en abscisses, les dilatations en ordonnées; 1 millimètre représentera 1° et 1 centimètre représentera une dilatation de 0,0001.

454. Un ressort à boudin a une longueur de 13 centimètres; tendu par des poids, 1l prend les MA suivantes :

Pour 5 grammes la longueur est de 14°",2 — 10 — — 150 — 15 — —— 160,6 — 20 —— — i72,8 Er 25 DE —— 10; — bo — — aie — 100 — — 372, — 150 — — 49°".

Au delà de 150 grammes, le ressort se déformerait. On demande de tracer

le graphique de la variation de longueur de ce ressort. Indiquer la loi de

variation de longueur avec le poids tenseur. Quelle longueur aurait le ressort tendu par un poids de 32 grammes? Quel poids doit-on faire agir sur le ressort pour lui donner une longueur de 20 centimètres?

455. Un train part de Paris à 8*45® du matin et arrive à Troyes, distant de 167 kilomètres, à r0*53" du matin; un second train part de Troyes à 737" du matin et arrive à Paris à midi 18. Tracer les lignes qui représentent le mouvement de ces deux trains et indiquer l’heure de leur rencontre et la distance à Paris du point de leur rencontre.

456. Tracer le graphique de marche des deux trains donnée par les tableaux suivants, et indiquer le point de croisement de ces deux trains.