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167. Trouver deux nombres tels que leur somme soit 11 et le total
de leurs cubes, de leurs carrés et de leur différence soit 403.
168. Dans un triangle dont la base et la hauteur sont 8 mèt. et 6 mèt., inscrire un rectangle dont la diagonale ait 5 mèt,.
169. Quinze personnes, hommes et femmes, dinent dans un hôtel; ies hommes dépensent 36 fr. et les femmes aussi : trouver le nombre d'hommes et leur dépense individuelle, sachant que chaque femme à dépensé 2 fois moins qu’un homme.
170. Dans un cercle de rayon R, on prend un point situé à une distance d du centre , et on mène par ce point une corde de longueur m : quels sont les deux segments de cette corde?
171. Quelles sont les valeurs entières qu’on peut donner à æ pour que le trinôme æ2—14% +40 ait une valeur positive”?
172. Quelle est l’aire d’un carré dont la diagonale a 10 mèt. de plus que le côté”?
173. Un brocanteur vend un tableau endommagé 24 fr., et à ce marché il perd autant pour cent que le tableau lui coûtait : quel était le prix du tableau?
174. Calculer les 3 côtés d’un triangle rectangle connaissant le périmètre, 40 mèt., et la différence 7 des deux côtés de l'angle droit.
175. Quelles sont les valeurs entières et positives qu’on peut donner à æ pour que la valeur du trinôme æ2+æ— 20 soit négative.
176. En supposant que le rayon de la terre soit 6366 kilomèt., trouver à quelle distance s’étend en pleine mer la vue d’un observateur placé au sommet du pic de Ténériffe, haut de 3809 mèt.
(a2— 3x —4)(x2+4m—5) (@2—1)(22—20+x) 178. Un vase cylindrique dont la hauteur et le diamètre de la base
ont chacun 50 centimèt. est plein d’eau : on le vide dans un bassin
ayant la forme d'une demi-sphère, et l’eau s'élève à 30 centimèt. : trouver le ravon de ce bassin.
179, Trouver les termes d’une proportion dans laquelle il y a une moyenne proportionnelle, connaissant la somme 15 des deux premiers termes, et la somme 13 du premier et du dernier.
180. Trouver deux nombres tels qu’en ajoutant leur somme à leur produit on trouve 146, et qu’en retranchant leur somme de la somme de leurs carrés on obtienne 188.
181. Deux ouvriers reçoivent, l’un 80 francs, l’autre 45 francs; le premier a travaillé 5 jours de plus que l’autre. Si chacun avait travaillé le nombre de jours qu’a travaillé l’autre, ils auraient reçu la même somme : on demande le nombre de journées pendant lesquelles chaque ouvrier a travaillé et le prix de la journée.
182. La différence des rayons de 2 sphères est 1,75, la différence des volumes est 47, On demande les rayons des 2 sphères,
183. On donne un cercle de 2 mèt. de rayon; d'un point situé à 6 mèt, du centre on mène une sécante telle que la partie comprise dans le cercle soit égale au rayon: trouver la longueur de la partie extérieure.
