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200, À quelle distance du centre d'un cercle dont le rayon est R faut-il mener une corde, pour que cette corde, en tournant autour du diamètre qui lui est parallèle, engendre une surface égale à celle de la sphère dont le rayon serait précisément la distance demandée ?

201. Trouver les quatre termes d'une proportion, connaissant la somme de leurs carrés, 130, et les produits 6, 12, 18 du premier terme par chacun des trois autres.

202, On coupe une sphère par un plan qui passe à à mètres du centre : quel doit être le rayon de cette sphère pour que la zone enlevée ait même surface que la sphère qui aurait & pour diamètre ?

203. Dans un cercle dont le diamètre est 5 mèt. inscrire un rectangle tel que 6 fois le carré d’un des côtés plus 4 fois le carré du second côté égalent 11 fois l'aire du rectangle.

204. Le diamètre d’un cercle est 4 mèt.; on mène une corde parallèle à ce diamètre et on demande quelle sera sa distance au centre, si l’on veut que l’aire engendrée par cette corde en tournant aulour du diamètre soit égale à la surface du cercle.

205. On laisse tomber une pierre dans un puits, et on compte 5 secondes entre le moment où on lâche la pierre et celui où on entend le son qu’elle produit en tombant sur le liquide : trouver la pré'ondeur du puits, sachant d’ailleurs que le son parcourt 340 mèt. par seconde.

206, Trouver les quatre côtés d’un trapèze isocèle circonscrit à un cercle de rayon R, sachant que son périmètre est 2p.

207. On construit un pentagone convexe en ajoutant un triangle équilatéral à un carré et on fait tourner le pentagone autour du côté du carré opposé au triangle, et on demande quel doit être le côté du carré pour que le volume engendré égale celui d’une sphère ayant 1 mèt, de diamètre,

208. Trouver deux nombres connaissant la somme de leurs carrés, 1, et le produit, 400, de ces mêmes côlés.

209, Résoudre les équations a2—3y2=a2, y2+3æx2= 02.

210. On demande les trois côtés d'un triangle rectangle circonserit à un cercle de rayon R, l'aire du triangle étant a2.

211. Un cône équilatéral est inscrit dans une sphère; couper les deux corps par un plan de manière que la différence des sections soit égale au cercle de base du cône.

212, Décomposer le trinôme 4æ%4—37x2+9 en facteurs du premier degré.

213. Trouver le: trois côtés d'un triangle rectangle, connaissant la bissectrice b de l’angle droit, et le rayon R du cercle inscrit.

214. Partager les nombres 18 et 24 chacun en deux parties telles que la somme des carrés d’unêé partie du premier et d’une partie du second soit 52, et que la somme des carrés des deux autres parties soit 520,

215. Inscrire dans un carré un autre carré dont l'aire soit minimum,

216. De tous les l'iangles qui ont base commune mètre, quel est le plus grand ?