I. 7° En représ

Le second métique aya

REMARQUE, vient :

ou Si n croit

donnée, le te

ou encore

Re |

La fraction

dont le numé peut s’écrire

1bn—

et a aussi po I. Combie

arithmétique

que la Ssomm

"quee par le dernier Seconde, , et ainsi eront une

ermes de

Iconques uver les nts, ré-

ide

Exercices sur les progressions.

206. T. Trouver la somme des n premiers nombres entiers. En représentant par S, cette somme, on a :

S,=1+92+3+4...,bLn,

Le second membre de cette égalité est une progression arithmétique ayant n termes; donc

(1+nin n°?

n LR 9 =) + 9°

REMARQUE. Si l’on divise par n?, la formule précédente devient :

Sy mi = De sp UE 2 TI

Si » croit indéfiniment de manière à dépasser toute grandeur

ou

: 1 : ‘ n°? n donnée, le terme 5h tend vers zéro et l'expression GI TJ

en — lire 1

ou encore 3 à pour limite 5° 9 sd

La fraction. Es roren de,

LU

dont le numérateur est la somme de (#—1) premiers nombres peut s'écrire :

on s ôu ou

2h On on:

et a aussi pour limite 3 lorsque » croit indéfiniment,

IL. Combien faut-il prendre de termes d'une progression a : 1 1

arithmétique dont le premier terme est % et la raison 3» DOUr 21 Le

que la Somme des termes soit 48? (Baccalauréat. |