Démontrer que la différence jours divisible par
de deux nombres impairs est Lou-
D ne 115. Un polygone a n côtés, élablir la formule qui donne le nombre
de ses diagonales, 116. Etant données n droites non parallèles, trouver la formule qui l donne en combien de points elles se coupent,
4 117. Démontrer que la différence des carrés de deux nombres conséle ) cutifs est toujours un nombre impair.
CE 118. Démontrer que tout nombre impair carré parfait devient divi- Of sible par 8 si on le diminue de un.
h fl 119. Démontrer que la différence des carrés de 2 nombres impairs HN quelconques est toujours divisible par 8, FE 1} 120. Démontrer que la différence des carrés de 2 nombres entiers D ON qui diffèrent de 2 unités est toujours divisible par 4, 7) 121. Démontrer que tout multiple de 4 est la différence de deux | Carrés, np 122, Démontrer que la différence et la somme des cubes de deux $ nombres pairs consécutifs est toujours divisible par 8. hf 123. Démontrer que la différence des cubes de deux nombres im- 6: EG pairs consécutifs est loujours divisible par 2 et jamais par 4. mên TEL 124. Démontrer que l'expression n4—1 est divisible par 16 si n est LE impair. E; “pe 125. Démontrer que lexpression n(n+l)(n+2) est divisible Ui Hi Par 6, si n est impair, et par 24, si n est pair, donn l if! 126. Démontrer que la somme de 3 nombres consécutifs est divisible Ai. De Par 3 si le plus petit est pair, el par 6 si le plus petit est impair. { ii 127. Démontrer que le produit de 4 nombres entiers consécutifs est EL sal divisible par 24, sont | | 128. Démontrer que la somme de ) nombres conséculifs est divisible subsi hi; par ÿ si le plus petit est impair, et par 10, si le plus petit est pair. AU 129, Démontrer que si un nombre quelconque est la somme de deux 66. DL: Carrés, son double est aussi la somme de 2 carrés, une 0 il , 130. Démontrer que si a est un nombre impair l'exprersion Une t li! A4 — 34 + 18(32— 42) est divisible par G4. lières 1H 131. Si l'on divise deux nombres inégaux per leur différence, on £ oblient deux quotients qui diffèrent entre eux d’une unité, et les restes Les sont les mêmes.
N 4; 132. Le produit de 3 nombres pairs consécutifs est Loujours divisible dans ] HE par 48, td FES 133. Tout nombre premier plus grand que 3 est un multiple de 6, <o8 il ui) si on l’augmente ou si on le diminue de 1, valeur, ni} 134. Le carré d'un nombre enlier, diminué de 1, est divisible par 67. | HE le nombre qui précède immédiatement ce nombre entier, et par celui ‘7. AIT qui le suit qu la 135. Si plusieurs nombres a, b,e,d..., | sont placés par ordre de meriqu ni: grandeur, la somme des différences &, d', d”.… de chacun d'eux à ce. nombre if lui qui le suit immédiatement est égale à la différence des extrêmes, Des d
la prem.
ai donne le nombre ver la formule qui
ux nombres consé-
