REA
produit des
équation é teurs,
On peut changer en signes contr termes d'une équation; car cela re
quivalente à Ja première et qui n’a plus de dénomina-
aires les signes de tous les
vient à mulliplier par —1 les deux membres de cette équation.
L'équation IT —4 = 60 —5%
peut donc s'écrire :
— 0 +4=— (6045, 73. Lorsqu'on multiplie les deux membres d'une équation par
une quantité renfermant l'inconnue, l'équation résultante contient une ou plusieurs solutions qui ne conviennent pas à la pre-
mière,
Soit l'équation 32—45 ou 30 — 45 — 0,
En multipliant ses deux membres par 4, fouvelle équation
on obtient une
qui, indépendamment de la racine de Ja première, contient la
RE
solution æ—4; car pour æ=4, le premier facteur devient zéro, et le produit de 3x—45 par zéro est nul.
De même, si l'on divisait les deux membres d'une équation par une quantité renfermant l'inconnue, on pourrait supprimer quelques solutions.
Ainsi, quand on multiplie es deux membres d'une équation par une quantité renfermant l’inconnue, on introduit des racines étrangères qu'il faut rejeter, pour ne conserver que celles qui vérifient l'équation primitive.
Cette remarque est très-importante.
T4. En général, lorsqu'on a plusieurs équations simultanées, on peut les ajouter ou les retrancher, les multiplier ou les diviser membre à membre, et on a encore une nouvelle équation ; car, par ces différentes opérations, l'on augmente ou l'on diminue les deux membres d'une même quantité, ou bien l'on multiplie ou l’on divise les deux membres par une même quantité.
$ IT. — Résolution d’une équation du 1° degré à une inconnue.
T5. Proposons-nous de résoudre l'équation 3(d—8) x + "pr Faisons d'abord disparaître les dénominateurs; pour cela, multiplions tous les termes par 10, produit de 2 par à. L'équation devient 30(æ—8) 107
+10 ou 15(æ—8)= 2% +10 ; chassons la parenthèse en multipliant æ—8 par 1ÿ 15æ —120 = 2x +10 :
transposons, c'est-à-dire faisons passer les termes inconnus dans le premier membre et les termes connus dans le second. La — 22 = 10 +190; réduisons les termes semblables 13 = 130, d'où
