VIII PRÉFACE
boulets, Cette dernière question est traitée indépendamment de la théorie du binôme.
Plus de mille exercices, énoncés à la suite des différents livres, offriront aux maîtres une ressource précieuse et permettront de faire une application immédiate des théories exposées dans le cours de l’ouvrage. Enfin , des problèmes de récapitulation, choisis avec soin parmi les questions proposées à divers examens, seront très-utiles aux élèves qui voudront se préparer soit au baccalauréat,
soit au diplôme d'études, et emprunteront à leur origine un intérêt tout Spécial qui apprécié.
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P RÉLIMINAIRES
L L'Algébre est une Science qui a pour but toutes les questions qu'on peut Proposer sur les quantités.
Pour arriver à ce résultat, on représente par des /ettres les "ombres qui mesurent les Quantités, et on emploie des signes qui indiquent les Opérations à effectuer ou les relations entre les grandeurs,
Les premières lettres de l'alphabet désignent les quantités conltue8 Où données, et les dernières , les quantités inconnues.
On peut donc dire, d’une manière générale, que l’Algèbre est la science des grandeurs représentées par des lettres,
2. Les signes algébriques employés pour ‘désigner des Opéra tions sont ie, XX, ot =
Le signe + \Prononcez plus) indique une addition : 444 signifie qu’il faut ajouter b à 4,
Le signe — (prononcez noinS) indique une 4—b signifie qu'il faut retrancher b de «.
Le signe X (prononcez Mulliplié par) indique une multiplication : a X b signifie qu'il faut multiplier & par 4
. Le signe x se remplace souvent Jar un point (.), et même il se su rime | E Supp
lorsque les facteurs Sont représentés par des lettres: 4.b.c ou Sultal par c.
indique une division Ë On indique souvent Ja didiviseur sous ta forme d’une , : . se (L \ lraction : ainsi à \P'ononcez « sur &) que a: b.
SOustraction :
Le signe : (prononcez divisé par) vision en mettant le dividende et le
» Signilie la même chose
de généraliser
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bd Le Le ME — ner
= cup
Enfin le signe ; appelé radical indique une racine à extraire, L'indice de la racine à extraire se met entre les deux
? 5 , branches du radical, Ainsi les expressions Va, ÿ2b, Ve, indiquent qu'il faut extraire la racine carrée de «, la racine cubique de 2, la racine quatrième de c, Quand l'indice est 2,on
le sous-entend : /4a est la même chose que Va.
3, Les signes employés pour indiquer certaines relations entre des quantités sont : =, > et,
Le signe = prononcez égale) marque l'égalité entre deux quantités: 8a=b+0c, signifie que 34 égalent b augmentéde c. Les deux grandeurs unies par le signe = sont les membres de l'égalité ; la quantité de gauche form: le premier membre, et celle de droite, le second.
Le signe > (prononcez plus grand que indique que la quanlité placée à gauche du signe est plus grande que la quantité placée à droite: a >b signifie que « est plus grand que b,
Le signe < {prononcez plus petit que) indique que la quanlité placée à gauche du signe est plus petite que la quantité placée à droite: b<a signifie que h est plus petit que «,
#. On appelle Coefficient un nombre ou une lettre que l’on place devant une quantité ; il indique combien de fois il faut répéter cette quantité : 4a et mx signifient qu'il faut prendre 4 fois
LIST k la valeur de « et »n fois celle de æ; de même sb indique qu'il
faut prendre 3 fois la cinquième partie de b, Le coefficient 1 se sous-entend toujours : ainsi 4 est la même chose que 1u.
9. On appelle tæposant un nombre ou une lettre que l'on place à droite et un peu au-dessus d'une quantité; il indique combien de fois cette quantité est prise comme facteur : p* (prononcez b trois ou b à la troisième Puissance) signifie que 4 est pris 3 fois comme facteur; c'est l'abrégé de bXb XD: am signifie que & est pris m fois comme facteur; et (4—b}} indique la deuxième puissance de Ja différènce qui existe entre « et b.
L’exposant 4 se sous-entend toujours : ainsi « est la même chose que a!,
6. Par erpression alyebrique on entend l'indication d’un cerlain nombre d'opérations à effectuer : Ub, -nhl. p+d\n ; ns sont des expressions algébriques, :
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