V. 82? — Do

Divisons tous les termes par 8,

lution des

d'où

La formule (2) aurait donné immédiatement :

22 ViE96, À d'où a! 7 et x'— 5:

Résolution directe de l'équation complète du second degré à une inconnue,

143. Soit l'équation Qi? br + ce=0, Multiplions tous ses termes par 44 et posons 42e habr = —4ac ; ajoutons b? aux deux membres 4x? + aber += ac,

Prenons la racine carrée des deux membres, en remarquant

que le premier est le carré de 2ur+b ;

dax +b=+ Vb— ac, —b y uc ALT ee. es d'où X= dn ;

formule identique à celle du n° 141.

144. On voit que les racines de l'équation complète du second degré ax? Lbx+c—0, égalent le coefficient de x pris en signe contraire, plus ou moins la racine carrée du carré de ce coefficient, diminué de quatre fois le produit des coefficients extrêmes, le tout divisé par deux fois le premier coeflicient.

145. Vorsque le coefficient de « est pair, la formule précédente se simplifie.

Posons bmm9b", et l'équation complète devient :

db ce