Monôme. Un appelle monéme une expres

ctionnaire Psion algébrique qui n’a qu’un seul terme, telle ion : pr Qque — 34, ou a ou bien £ a2bc.

è 16. Polynôme. On donne le nom de polynôme conflent en général à toute expression ou quantité algébrique composée de plusieurs termes, et, l’on appelle en particulier binôme la réunion de deux termes, trinôme celle de trois termes ; ainsi a« + b 2 2 raire ! et se —— sont des binômes, et 5a2 — be + b2 ( est un trinôme.

formule | 17. Degré des Monômes et des Polynômes. és ions On appelle degré d'un monôme entier par rapport DU Une lettre, l'exposant de cette lettre dans le monôme. — Ainsi 3a2bx4 est du 4ème degré en æ.

d , b Quand cette lettre n’a pas d’exposanx on la re- ST Beurde comme ayant l’exposant 1 et le monôme o est du premier degré.

à toute

du © On appelle degré absolu, ou simplement degré Fou du Un mondme entier la somme des exposants de

e + Re Ep ane D ui »

= DR CR SE nee RE

Nr de D ne ere tm ar ram re

toutes les lettres qu’il renferme. Ainsi le monôme satbzx2 est du degré 2 + 1 + 4 ou 7, c’est-à-dire du 7ème degré.

On appelle degré d’un polynôme le degré de celui de ses termes où il est le plus élevé. — Ainsi le polynôme 4x3 — 7atx2 + 50t — 1 est du 3ème degré en x et absolument du 6ème degré.

18. Termes semblables. On appelle fermes semblables les termes composés des mêmes lettres affectées des mêmes ex Osants, quels que soient d’ailleurs leur signe et leur coefficient; par exem-

le : 5a2b, — 4 a2b, 7a2b, sont trois termes sem. lables, de même 26a%b2x, 8asb2x et — 12a5b2% sont semblables,

19. Valeur numérique. Dans les expressions littérales les lettres représentent des valeurs quelconques, mais ces valeurs sont déterminées dans chaque cas particulier, de manière que si l’on remplace chaque lettre par sa valeur et qu'on effectue tous les calculs indiqués, l'expression algébrique sera traduite en un nombre, lequel est la valeur numérique de cette expression.

Cette valeur numérique sera, selon le cas, en. tiere ou fractionnaire, positive ou négative.

Par exemple, Supposons que dans l'expression 4a?b on fasse a —9 et b — La substitution de ces valeurs particulières donnera

1XPX2—4X 81 X 2 — 648,

et l’on dira que 648 est la valeur numérique de l'expression 4a*b pour le cas déterminé.

Soit encore l'expression

E Si l’on

devien

ce qui

donc la unilés 4

Quel es Comme Détiniss Combie Quels s A quoi phabet ?

A quoi

phabet (x

Qu'indi Comme Représe Comme Comme:

Comme Est-il to plié par) e Qu'est-c Le coeff Quel no plusieurs f Par que Emploie sance ? (7) Les ex différente ?

Quel est

= écrite seul:

Qu'est-ce

monôme est-à-dire

degré de — Ainsi du 3ème

mes semttres afe soient ir exemles sem.

12ab2%

ressions valeurs rminées > que si t qu'on 1ression lequel l'ession.

Cas, en.

re.

ression ution de

que de

écrite seule

devient

p Si l'on suppose a = 2, b — 5, c— 7, la formule

ce qui donne, en effectuant les calculs,

PL ET EL 10 4 1h

donc la valeur de l'inconnue x est dans ce cas 6

unilés 4 quinzièmes.

Quel est le but de l'Algèbre ? (1) Comment l’Algèbre parvient-elle Détinissez les signes algébriques.

Combien p

Quels signes emploie-t-on pour représenter les quantités ? À quoi servent généralement les premières lettres de l’Alphabet ? (4) H À quoi servent phabet (x, y, z,)?

Qu'indique

Comment s'énonce le signe de l'addition ? (5)

Représente Comment Comment s Comment s

Quel nom

plusieurs fois par lui-même ? (7) Par quel signe indique:t-on la puissance ? (7)

Emploie-t-on toujours un chiffre pour marquer la puissance ? (7)

Les expressions 3a et a3 ont-elles une signification bien différente ? (7) l'exposant et quel est le coefficient d'une lettre ; par exemple : a? (7)

que le racine d'un nombre? (7 — Remarque. )

Quel est Qu'est-ce

s’énonce le signe de la soustraction ? (5)

QUESTIONNAIRE

à ce but ? (2) (2) eut-on distinguer de signes algébriques ? (3)

généralement les dernières lettres de l’Al- (4)

le signe 0 (zéro) ? (4).

Z sur le tableau le signe de l’addition ?

‘énonce le signe de la multiplication ? (5)

‘énonce le signe de la division ? (5) au Est-il toujours nécessaire de mettre le signe x (multi- fu plié par) entre les lettres d'un produit? (5) AAA

Qu'est-ce qu’un coefficient ? (6j 8e pl Le coeficient est-il toujours un nombre entier ? (6) on

donne-t-on au produit d’un nombre multiplié

Quelle est la racine 4ème de 81 ? (7 — Remarque.)

Comment appelle-t-on l'opération pur laquelle on cherche

la racine d’un nombre ? (7 — Remarque.) Qu'appelle-t-on radical ? (8) Qu'appelle-t-on indice ? (8) Qu'indique le signe de relation : ? (9) Qu'indique le signe — ? (9) Comment lisez-vous l'expression a : b :: c : d ? (9)

Par quels signes marque-t-on l'inégalité entre deux quane

tités ? (9)

Comment appelez-vous les signes qui suivent, Cf Pi lie

À quoi servent-ils ? (10) Comment peut-on exprimer donc en Algèbre ? (11) Qu'appelle-t-on expression algébrique ? (12) Qu'appelle-t-on formule algébrique ? (13) Qu'est-ce qu'un terne ? (14) Donnez quelques termes positifs. (14) Qu'est-ce qu’un monôme ? (15) Qu'est-ce qu'un polynôme ? (16)

Qu'appelle-t-on degré d’un monôme par rapport à une lettre ? (17

Qu'’appelle-t-on degré absolu d’un monôme entier ? (17) Qu'appelle-t-on degré d'un polynôme ? (17) Qu'appelie-t-on termes semblablos ? (18)

Expliquez ce que l'on entend par le valeur numérique d’une expression algébrique. (19)

EXEFERCICES

SUR LES SIGNES ALGÉBRIQUES ET SUR LES VALEURS NUMÉRIQUES DES QUANTITÉS LITTÉRALES.

1. Exprimer le produit de la 5me puissance del a parela ?me puissance de b. R. a5b2,

2. Indiquer le quotient de la somme des quan: tités a et b par 3. À. a + b.