CHAPITRE VII

d'autre coefficient que l’unité, il est bien évident qu'une seule extraction de racine Carrée suffit

pour résoudre ce genre d’équation.

En effet, 2° = m donne & = A] m ou bien (no

164) z = + \ m. D'après ce que nous avons dit au n° 165, il semblerait qu’en extrayant la racine carré: des deux membres de l'équation +? — m, on devrait affecter du double signe les deux racines et écrire + æ — + N\ m; mais il est facile de se convaincre que ce double emploi est inutile

et qu’il suffit de donner le double signe au second membre.

En effet, 2 = + N m deviendrait en séparant les signes,

do +æ—=# Nm ou 2=Nmetz=— 4m:

2 —%—+N m, ou œ—= "+ AN m, èe qui donne x — — Nm, T—= + Nm:

c'est-à dire qu’on a les mêmes valeurs dans les deux cas.

Ainsi, une équation du second degré à deux termes donne deux valeurs ou racines égales et de signes contraires. Ordinairement on désigne ces racines par +’, +”, et l'on pose

d'a + Nm, "= Nm.

Ces deux racines sont réelles quand le terme tout connu m est positif; mais elles seraient imaginaires si m devenait négatif. Dans ce dernier cas, l'équation serait impossible.

184 Equation numérique. Proposons-nous, pour exemple, de a An numérique