CHAPITRE !X

dans les calculs, des décimales logarithmiques négatives aurait de grands inconvénients et diminuerait les avantages qu'offre l'emploi des logarithmes ; aussi est-on convenu de conserver aux logarithmes des fractions leurs décimales positives et de n'affecter que leur caractéristique du signe —; pour rappeler cette convention, on

met le signe — au-dessus de la caractéristique, et l'on écrit

log. 0,04178 — 2,620968, sans Oublier que cette expression est équivalente à — ? + 0,620968 ou à — 1,379032 ;

Afin de mieux préciser la marche à suivre dans ce Cas, cherchons le logarithme de 0,00395. On a d’abord log. 395 — 2,996597 ; on aura donc

Par un procédé analogue, les élèves trouveront que

log. 0,732 = 1,864511 log. 0,04178 — 2,620968

sd tableau révèle Ja règle suivante qui est générale :

[eje)

Dans les logarithmes des fractions décimales à Caractéristique seule négative, celte caractéristique indique numériquement le rang qu'occupe, à droite de la virgule, le premier chiffre significatif de la fraction décimale Correspondant à ce logarithme.

Supposons, en effet, qu’on transporte la virgule apres le premier chiffre significatif d’une frac-

D Per pins

478 ALGÈBRE, il

tion décimale (ce qui est toujours possible), on f: obtient par cette opération un nombre décimal W nécessairement compris entre 1 et 10 et dont le a logarithme a zéro pour caractéristique : d’un le autre côté, on a, dans cette transformation, mul. d

tiplié la fraction donnée par une puissance de 10 ‘précisément égale au rang occupé par ce pre.

| mier chiffre significatif, c’est-à-dire qu’on à mul | ;

| = tiplié par 101, 102... 10", si le premier chiffre

ati significatif est au 1er, au 2e... au nme rang après

| pi” la virgule. Or, comme après la recherche du

Lib logarithme provisoire il faut diminuer la carac D de téristique zéro de 1, 2... . n unités, il est évi. Bi de

| FE dent que la caractéristique du logarithme défini. RM ü

261. Cette règle fournit un procédé simple et général pour calculer les logarithmes des frac. tions décimales : en voici l'énoncé : failes abstrac.

tion de la virgule; prenez le nombre entier que for. Le