CHAPITRE PREMIER
oit se trou.Miie font pas partie du dividende ; dans ces cas, se borne à indiquer la division, en mettant
‘êgles sui. one sous forme fractionnaire, comme cCi- Dres »
vidende «t 1t est posi.f ; de signes On peut Ra en Supprimant les facteurs MMUNS AUX deux termes de la fraction : ainsi, ficient due étant commun aux deux termes de la fraction ficient du 2b : ka = Celle-ci se réduit à enter trois 4ab sans Ôtrel à e au quo!
ns être au! — ssible, (Ni Division des polynômes.
ce qui est B63.—Division des Polynomes-Pour trouver
2 règle de la division des polynômes, supposons
e le dividende, le diviseur et le quotient in-
nnu soient ordonnés suivant les puissances croissantes d’une même lettre. Le produit du viseur par le quotient doit reproduire le divinde ; donc le premier terme du dividende égale | produit du premier terme du diviseur par ir l’appli. premier terme inconnu du quotient. Pour Duver le premier terme du quotient, il-suffira
diviser le premier terme du dividende par le
: emier terme du diviseur. Si du dividende on Sranche le produit du diviseur par le premier
À Fme obtenu du quotient, le reste contiendra le oduit du diviseur par tous les autres termes
onnus du quotient. Peur obtenir les autres
mes du quotient, il faut donc diviser ce pre-
s de dire BRer reste par le diviseur ; Ce que nous venons le quand dire permet de irouver le premier terme de tres qui quotient qui est le second du quotient cherché,
que lettre 1e l'expo:
osant dub s verrons!
Dans la pratique duel on cette opération on adopie cas.
une disposition analog@SS Quand à celle de la division diferieur nombres absolus et on ttre orde dispense d'écrire sur point d ligne de chaque re, produi partiel les termes du Sent Je | vidende qui n’ont pas ivisible ] altérés ou ne doivent 1x lieu I l'être dans l’opératiouvent o partielle que l’on exéculon algét
D dont le
Pour faire la divisiis the.
des polynômes, ordomd ! 1 €St le dividende et le divisaerition à ar rapport aux puisse L . Fr nes on oi vidende, me lettre ; diviser lep mier terme du dividepier term par le premier divisalenner te ce qui donne le preniu quoten terme du quotient. Fa D'oduit le produit du diviseur ptet ter le terme obtenu; l'écn AT 2 sous le dividende ; chang ividen les signes de ce produit possibl réduire ses termes aient Une ceux du dividende. OrdRts haut ner le reste, opérer com!° lESDEC on vient de le faire sur ; dividende ; et ainsi de sui" ui Où au jusqu'à ce qgn’on obtiedon S appli un reste nul, auquel Le degré on dit que la division @pssible, é, fait exactement, ou SSvidende € reste d'un degré infériiest pas pd à celui du diviseur, 48 le divise hies, on
4a$ + 2a2bc — 16ab?2c2 6atb — 3a3b2c — 4a2b3c2 — 10ab4cs
b5ca 160a2b6e5
b#c3 7 64a3b5ct — h0atbtc3— 20a3b5c4 40atb4c3+20a3
Æ 48a4b4cs
æÆ
—16a5b3c2— 48atb4c3
+16a5b3c2+ 8at
me
c+96a5bc2 12a8b2c—%2a5b3cz2
24a7b— 118a5b8c2+44a3b5ct+16042b6c5
1 Produit partiel. +24a7bT 12a6b2
2e Produit partiel.
3e Produit partiel 4e Produit partiel .
