CHAPITRE PREMIER

ratique fuel on arrête ordinairement l'opération dans )n On adopie cas.

on Analog Quand on arrive à un reste qni est d’un degré division Sférieur à celui du diviseur, par rapport à la olus eton@itre ordonnatrice, la division est impossible, à

rire sur Se point de vue que le dividende n'est pas égal laque ru produit du diviseur par le

quotient ; autrermes du Sent le premier terme de chaque reste serait vont pas Sr isible par le premier du diviseur, ce qui n’a doivent]

as lieu pour le reste que nous considérons.

l'opératouvent on complète le quotient par une fracon exécuS on algébrique dont le numérateur est le reste, it dont le dénominateur est le diviseur.

n Po Il n'est pas toujours nécessaire de mener l’o- Te A ération aussi loin pour reconnaître qu’elle est ux puisse Lossible. Quand la division est possible, et que es d'une ne Yidende, diviseur et quotient, sont ordonnés viser Le pi Vant les puissances d’une même lettre, le preuw dividedpie" terme du dividende égale le produit du er divisalemier terme du diviseur par le premier terme le premt quotieni; le dernier terme du dividende est ent. Fe Produit du dernier terme du diviseur par le diviseur peter terme du quotient. Or, on peut ordonner nu : l'écrit rapport à une lettre quelconque commune de : chant dividende et au diviseur ; donc, si la division v produil Fi possible, les termes du dividende qui contienermes amment une lettre commune au plus haut ou au mde, Ordus haut Où au plus faible exposant doivent érer con" © TESpeCtivement divisibles par les termes du faire sur TSeUT qui contiennent cette lettre au plus insi de sue tt Où au plus faible exposant, Cette observaon dti On s applique aux dividendes partiels.

auquel 4 Le degré du quotient, quand la division est division @Bssible, égale la différence entre le degré du nt, où Mvidende et le degré du diviseur. Si la division ré inféri est pas possible, et si on ordonne le dividende viseur, 4 le diviseur par rapport aux puissances crois.

RI6S, On verra qu'en continuant indéfiniment

les opérations, le degré du quotient par rapport Déwor à cette lettre croît indéfiniment. appliqué De l'exposant zéro et de l’exposant négatif. PE

64. a — 1, La division algébrique donne nais M ,: sance à certaines quantités qui ont besoin d’unel interprétation particulière : ce sont les expres sn sions a° et a — *, que nous allons examiner.

lo Toute quantité affectée de l'exposant zéro n présente l'unité, c’est-à-dire qu’on aura toujour

ao == 1, . Nous pouvons supposer que l'expression « provient d’une division dans laquelle l’exposant

du diviseur était égal à l’exposant du dividende, C'est ainsi que a° peut être considéré comme le

termes «

{ on trouv

quotient de Remar ment, {0 a?

... — peut s Ceci est une conséquence de la règle des EXp0. 2 Que sants (No 60). . as Or, on sait, d’un autre côté, que toute quantité — peut 8 divisée par elle-même a l'unité pour quotient, 0! a a* am Ainsi —=i, —=,—-1=1; — —1 a? as a* am Gilet) - : - uel es Il suit évidemment de là que Donnez u a =! Démontre | Ses no le di #44 n° ni onnez le 65, a” ar 20 Toute quantité affectée d'un ex Donne a $ Q * Q l posant négatif représente une fraction dont le nu aile mérateur est l'unité, et qui a pour dénominateur Donnez la celle même lettre avec son exposant positif: ainsi pi repré { 1 Que re LL “in pré = PL et en général a“ = F1 gatif? (65)