Règle, J} faut regarder le problème comme

résolu, et indiquer, à l'aide des signes alg sur les quantités connues représentées soit nombres, soit par des lettres inconnues représentées toujours par des lettres, les raisonnements et les Opérations qu’il faudrait effecluer pour vérifier la valeur de l'inconnue, si cette

Quand les élèves auront appliqué cette règle à

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un grand nombre d'exemples, ils en saisiront

bien toute la portée.

98. Problème I. Trouver un nombre dont le quin. tuple diminué de 17 soit égal au triple augmenti de 41.

Si l'on représente

les conditions du problème, on aura sur le champ 7 5—17— 374 41,

d'où l'on tire 5 — 3% — 41 + 17,

ou bien 22 = 58, et enfin x — 29,

Vérification. Le nombre demandé est bien 29, car 5 X 29 — 17 — 3 x 29 + 4l, ou bien 128 =

99. Problème II. Une Personne laisse en mou rant + de sa fortune à son neveu, + à sa nièce et les 1500 francs restant aux Pauvres de sa commune: trouver l'héritage total ainsi que es lots du neveu et de la nièce.

Représentons par x le bien du défunt, et, con.

formément à la règle (No. 97), indiquons les effectuer sur la valeur

opérations qu’il faudrait de x pour la vérifier ; nous aurons

pour la part du neveu

pour la part de la nièce

et ces deux lots,

donc l'équation

D oo.

Trr+iUEe Et,

par æ le nombre cherché ‘et qu’on exprime, à l’aide des signes algébriques |

ajoutés aux 1500 fr. restant, À doivent égaler la succession totale æ; nous aurons À

En :

équati

et cell ou bie

et Le nev

la nièce

les pau