PROBLÈMES DÉTERMINÉS A DEUX INCONNUES

109. Problème I. Trouver deux nombres tels que k le quadruple du premier, augmenté du triple du W second, donne pour somme ?6, et que sept fois ke À

premier, moins huit fois le second, aient pour diffi. rence 19.

En représentant le premier des nombres deman. L dés par x, le second par y, on verra que l’énonté £ du problème donne les deux équations suivantes: |.

Ges équations sont liées par la condition que AR les valeurs des inconnues x et y sont les même £

pour les deux équations. Cette condition de ri gueur, qui découle naturellement de l'énoncé dt

tous les problèmes à plusieurs inconnues, séf nonce en disant que les équations existent ensem M

ble ou bien qu’elles forment un système.

Il s’agit maintenant de résoudre le système des deux équations [1] et [2], c’est-à-dire de trou-h ver les valeurs de æ et de y qui conviennent À ff ces équations. Pour y parvenir, il existe plu ki sieurs méthodes qui portent le nom de méthodu d'élimination.

1ère MÉTHODE.