ANALYSE INDÉTERMINÉE DU PREMIER DEGRE

141. Définition. Nous avons appelé problème indéterminés (n° 108) ceux qui contiennent plus d’inconnues que leur énoncé ne peut fournir d'équations, et nous avons vu (n°.123) que, par les méthodes d'élimination, avec chaque in.

connue qu’on élimine on fait disparaître aussi une équation ; en sorte que si l’on a moins dé.

quations que d’inconnues, l'équation finale con- |

tiendra nécessairement plusieurs inconnues, et sera impuissante à en faire connaître les valeurs.

En effet, le cas le plus simple, c'est qu'après l'élimination l'équation dernière contienne en. core deux inconnues et soit de la forme

ax + by = c.

Il est évident que cette équation ne peut don: ner la valeur de l’une des inconnues qu’en attri. buant une valeur à l’autre ; si, par exemple, on pose C— by.

on voit que, pour avoir la valeur de x, il faut prendre pour y une valeur qui reste arbitraire;

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