Développement de l'ordonnée en série

224. Le centre de courbure, en un point d'une courbe plane, est la

limite du point de rencontre de la normale en ce point et

de la normale infiniment voisine 357

22 5. Si on abaisse d'un point M de la courbe la perpendiculaire MP sur la tangente en O, le rayon de courbure en o est donné par

. ÔP'

la formule R„zz:lim — ::=■ , quand M tend vers o 358

226. Le cercle de courbure (ou cercle osculateur), en un point O

d'une courbe, est la limite vers laquelle tend un cercle tangent en O à la courbe et passant par un point M infiniment voisin de O 359

227. Le cercle de courbure, en un point O d'une courbe, est la

limite d'un cercle passant par O et par deux points de la courbe infiniment voisins de O 36o

228. Le cercle de courbure, en un point d'une courbe, traverse en

général la courbe 36o

229. Ordre de contact d'une courbe et du cercle osculateur 36 1

Cas exceptionnel. Sommets 362

III. — Expression du rayon de courbure d'une courbe plane en coordonnées polaires.