Élements d'analyse mathématique à l'usage des ingénieurs et des physiciens, cours professé à l'École centrale des arts et manufactures

Paul Emile Appell

Texte issu de la numérisation d’un exemplaire ancien, non relu : quelques coquilles sont possibles. Mots reconnus : 94 %.

De quoi ça parle

Animaux, étoiles, insectes, découvertes racontées par ceux qui les ont faites. 12 h 45 (51 quarts d'heure) de lecture.

Premières lignes

1. Infiniment petits. — Le calcul différentiel et le calcul intégral reposent sur la notion des quantités infiniment petites et sur l'emploi de deux théorèmes fondamentaux.…

Plan de lecture : 51 quarts d'heure, soit 51 jours à un quart d'heure par jour. Le site retient la page où vous vous êtes arrêté. Fichiers : EPUB.

Chapitres

• D'UN SEGMENT DE COURBE PLANE15 min
• partie principale de ^ est 3a15 min
• partie principale est15 min
• e le rapport , tend vers 1 et on a bien15 min
• A = P,M,M— MR^F15 min
• Différentielle du premier ordre, — Soit15 min
• Différentielle d'une fonction de fonction, — Soit15 min
• Tableau de différentielles usuelles. — N15 min
• Fonction de fonction. — Soit15 min
• Fonction composée. — Soit15 min
• Dérivées et différentielles partielles. — Soit15 min
• I. — FONCTIONS PRIMITIVES. — INTÉGRALES INDÉFINIES15 min
• II. - APPLICATION. — ÉVALUATION DE QUELQUES AIRES15 min
• Courbe ?/ = -;^. — Cette courbe a, dans l'angle yOx, la15 min
• Sinusoïde. — I*rcnons enfin la courbe15 min
• III. - INTÉGRALES DÉFINIES15 min
• Calcul des intégrales définies. — D'après la formule15 min
• Propriétés des intégrales définies15 min
• T .2 TU15 min
• IV. - CHANGEMENT DE VARIABLE DANS UNE INTÉGRALE DÉFINIE SIMPLE15 min
• Aire d'une courbe fermée, — Supposons d'abord que la15 min
• FONCTIONS PRIMITIVES. INTEGRALE DEFINIE SIMPLE15 min
• Exemple. Aire d'une ellipse, — Soit l'ellipse15 min
• V. - DIFFÉRENTIELLE DE LAIRB D'UN SECTEUR15 min
• AA15 min
• Applications. 1° Aire de la lemniscate15 min
• I. — FORMULE GÉNÉRALE15 min
• OA15 min
• II. — CAS PARTICULIER OU S EST FONCTION DU SECOND DEGRÉ DE X15 min
• III. - SOLIDES DE RÉVOLUTION15 min
• Cas où la courbe coupe Vaxe. — Dans ce cas (fig. 37), on15 min
• V.-V.= it/' .v^'dz + T.f .,-.Vr, c'est-;i-dire15 min
• h cos15 min
• I. — RECTIFICATION DES COURBES15 min
• COS15 min
• T -4- FT15 min
• AIRE D'UNE SURFACE DE RÉVOLUTION15 min
• Aire d'un ellipsoïde de révolution allongé. — Soit15 min
• AE) «^(EB15 min
• tX15 min
• OM15 min
• QUELQUES MÉTHODES D INTÉGRATION15 min
• I. - RÉDUCTION AUX TYPES ÉLÉMENTAIRES15 min
• II. ~ INTÉGRATION DES DIFFÉRENTIELLES RATIONNELLES15 min
• I. Soil à ('(tic nier15 min
• z- arc tang — y,-—z h15 min
• II) -A^ A' A15 min
• III. - INTÉGRATION DES DIFFÉRENTIELLES RATIONNELLES15 min
• II. Soit à calculer15 min
• IV. - QUELQUES INTÉGRALES SE RATTACHANT AUX PRÉCÉDENTES15 min
• cos(a15 min
• Cas de <i positif. — Supposons a > 0. Nous écrirons15 min
• Cas de a négatif. — Quand « < 0, on peut écrire15 min
• VI. - INTÉGRALES DE DIFFÉRENTIELLES BINOMES15 min
• Application, — Rectification de la courbe15 min
• I. — EXAMEN DE QUELQUES CAS PARTICULIERS INTERVALLE DE CONVERGENCE15 min
• dans le deuxième membre, on a immédiatement15 min
• Exemples15 min
• LIMITE DU RESTE. DI FF ÈRE STI ATI O S F.T IS FFGRATIOS15 min
• Développements de log {1 —jc), log [1 + x), log ^15 min
• Série de Mac-Laurin. ^Nous venons de développer15 min
• SERIE DE MAC-LAURIN. APPLICATIOSS15 min
• SERIE DE MAC-LA CRIN. APPLICATIOSS15 min
• Application à —== . Développement de arcsinx. V 1 — x15 min
• Série de Taylor. Formule. — La lormule de Mac-Laurin15 min
• Intégrale j e~'V.r. — Cette intégrale ne peut pas s'ex15 min
• CALCUL DE CERTAINES INTÉGRALES15 min
• TT15 min
• APPLICATION AUX FORMES INDETERMINEES15 min
• I. — SÉRIES TRIGONOMËTRIQUES15 min
• IV15 min
• V^^IX15 min
• ET DE SES DÉRIVÉES DANS UN INTERVALLE15 min
• EXPRESSION D'US POLYSO^I I 1. TC15 min
• I. — L'ÉLÉMENT DIFFÉRENTIEL DEVIENT INFINI15 min
• Exemples. — I. Soit l'intégrale15 min
• II. Soit rintégrale15 min
• III. Soit l'intégrale15 min
• IV. Soit l'intégrale15 min
• COS U15 min
• II. Soit l'intégrale15 min
• Définition. — Soit une intégrale de la forme15 min
• III. Soit enfin15 min
• INTEGRALES DANS LESQUELLES UNE DES LIMITES EST INFINIE15 min
• III. Soit15 min
• INTÉGRALES DANS LESQUELLES UNE DES LIMITES EST INFINIE15 min
• IMÉGRALES DANS LESQUELLES L\\E DES LIMITES EST INFINIE15 min
• Cas où l'équation n'est pas résolue. — Soit15 min
• B^ — AC15 min
• AX + BY + C15 min
• Ordre de contact de deux courbes. — Considérons deux15 min
• COS15 min
• II. - MAXIMUM ET MINIMUM DUNE FONCTION DUNE VARIABLE15 min
• COURBES GAUCHES. — TANGENTE. — PLAN OSCULATEUR15 min
• r Oc15 min
• OG15 min
• BB15 min
• AX4-BY + CZ + D15 min
• OIS15 min
• EXEMPLES15 min
• III. — EXEMPLES15 min
• I. - SÉRIES DE MAC LAURIN ET DE TAYLOR15 min
• Interprétation géométrique15 min
• PLAN TANGENT A UNE SURFACE15 min
• DF >)F OF15 min
• PLAN TANGENT A UNE SURFACE15 min
• APPLICATION. PLA.\ I ASGEST AUX SURFACES RÉGLÉES15 min
• Recherche du maximum ou du minimum. — Soit15 min
• Interprétation géométrique. — Considérons la surface15 min
• II. Prenons, comme deuxième exemple, la fonction15 min
• Equation de V enveloppe. — Soit15 min
• PM = PM' = R15 min
• II. — ENVELOPPE D'UNE FAMILLE DE COURBES DANS L'ESPACE15 min
• Exemple. — Les droites ayant pour équations15 min
• ESVELOPPE DE SURFACES A UN PARAMÈTRE15 min
• A) '-T' '^^IT15 min
• Équation de V enveloppe. — Soit15 min
• Exemple I. — Cherchons l'enveloppe du plan15 min
• I. - DÉFINITION ET FORMULES15 min
• COURBURE. DÉFIMTIOS ET FORMULES15 min
• HF15 min
• BD=^ = R15 min
• Rayon de courbure de la chaînette. — Soit15 min
• R=:2MI15 min
• ÉTUDE D'UNE COURBE PLA.NE DANS LE VOISINAGE D UN POINT15 min
• PM15 min
• ar15 min
• Spirale logarithmique. — Cvlie courbe a pour ('([uu15 min
• IV. - EXERCICES SUR LES RAYONS DE COURBURE DES COURBES PLANES15 min
• NOTIONS GÉNÉRALES. — FORMULES15 min
• AT T15 min
• Formules de Frenet. — Désignons par15 min
• COURBURE ET TORSION. FORMULES15 min
• COURBES GAUCHES. TABLEAU DE FORMULES15 min
• II. - APPLICATION AUX HÉLICES. HÉLICE OSCULATRICE15 min
• APPLICATION AUX HÉLICES. HÉLICE OSCULATRICE15 min
• APPLICATION AUX HÉLICES, HÉLICE OSCULÀTRICE15 min
• Ligne dont la courbure est nulle. — Si l'on cherche la15 min
• Courbe dont la torsion est nulle. — Nous allons montrer15 min
• Une courbe, dans laquelle W et'V sont constants^est une15 min
• R^ R^ RT15 min
• AX + BY+CZ15 min
• ÉTUDE D'USE COURBE GAUCHE ES UN POIXT15 min
• Plus courte distance de deux tangentes infiniment voi15 min
• V. -DÉVELOPPEMENT D'UNE SURFACE DÉVELOPPABLE SUR UN PLAN15 min
• VI. - DÉVELOPPÉES15 min
• DÉVELOPPÉES15 min
• Courbes planes. — Une courbe plane possède une déve15 min
• COURBURE DES LIGNES TRACÉES SUR UNE SURFACE COURBURE DES SURFACES15 min
• AC, = R15 min
• P AI--V/R15 min
• s,,cos z> sin » -J- /- singes15 min
• R= — AT15 min
• COS^'J15 min
• IV ^ IV15 min
• Exemple. — Soit le paraboloïde hyperbolique équilalèrc15 min
• R ,. AP15 min
• ÉTUDE D'USE SURFACE ES T.V POIST15 min
• LIGNES DE COURBURE15 min
• Équation différentielle des lignes de courbure15 min
• LIGNES DE COURBURE15 min
• Lignes de courbure d'un paraboloïde hyperbolique15 min
• II. — LIGNES ASYMPTOTIQUES15 min
• III. - LIGNES DE NIVEAU ET LIGNES DE PLUS GRANDE PENTE15 min
• OF . ()F ^^ OF OF15 min
• IV. — LIGNES GÉODÉSIQUES15 min
• MT15 min
• THÉORÈME DES TASGESTES CONJUGUÉES15 min
• THÉORÈME DES TANGENTES CONJUGUÉES15 min
• Règle. — Considérons une intégrale définie15 min
• Différentielles totales à deux variables. — Soit15 min
• rO// d15 min
• INTEGRATION LE LONG D'UNE COURBE PLANE15 min
• Condition pour qu'une intégrale15 min
• INTÉGRATION LE LONG D'UNE COURBE PLANE15 min
• DIFFÉRENTIELLES TOTALES A TROIS VARIABLES15 min
• DIFIÉHESTIELLES TOTALES A TROIS VARIABLES15 min
• I. - INTÉGRALES DOUBLES15 min
• V IK G II A LE S DOUBLEE15 min
• II. — CALCUL D'UNE INTÉGRALE DOUBLE EN COORDONNÉES RECTANGULAIRES15 min
• Premier exemple. — Considérons la surface15 min
• Méthode. — Appelons /• et Q le rayon vecteur OM et15 min
• IV. — AIRE D'UNE SURFACE COURBE15 min
• AIRE D'UNE SURFACE COURBE15 min
• V. - APPLICATION. — INTÉGRALES fiULÉRIENNES15 min
• VI. — INTÉGRALES TRIPLES15 min
• I - GÉNÉRALITÉS SUR LES ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES15 min
• Exemple. — Appliquons la méthode ci-dessus à léqualion15 min
• Troisième type. Équations de la forme15 min
• Cinquième type. — Soit une équation de la forme15 min
• INTÉGRALES SINGULIÈRES DES ÉQUATIONS DU PREMIER ORDRE15 min
• V. - REMARQUES SUR LE GHA.NGEMENT DE VARIABLES15 min
• I. — ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES DU DEUXIÈME ORDRE15 min
• Exemples d'intégrations par séries15 min
• II. — CAS DE RÉDUCTION AU PREMIER ORDRE15 min
• IX15 min
• CAS DE RKDUCTIOS M' PREMIER ORDRE15 min
• Intégrale générale. — Soit une équation dillerentielle15 min
• I. - GÉNÉRALITÉS15 min
• Théorèmes généraux. — Posons, pour abréger15 min
• SANS DEUXIÈME MEMBRE15 min
• III. — ÉQUATIONS A COEFFICIENTS CONSTANTS SANS DEUXIÈME MEMBRE15 min
• EXEMPLES15 min
• Cas particulier des équations à coefficients constants15 min
• Premier cas. Le deuxième membre est un polynôme15 min
• Comme cos .r = -y- e'^ + -^ e '^, on peut écrire15 min
• CHAPITRE XXII15 min
• Méthode. — Soient deux équations de la forme15 min
• Exemple. — Soit à intégrer les équations15 min
• F / - \ 1 OF15 min
• OF15 min
• OF OF ^ OF OF15 min
• Phi:mii:i< i:xemi>le. — Intégrer l'équation15 min
• r ' ^if15 min
• Méthode générale. — Une intégrale définie15 min
• Emploi de la roulette Dupuit15 min
• II. - INTÉGRATEURS ET INTËGRAPHES15 min
• Cas où la roulette est sur le prolongement de la tige15 min
• Intégrale elliptique E (o) 19Î15 min
• Détermination des coedicients ao15 min
• I. — L'élément différentiel devient infini15 min
• Formules générales 3o15 min
• Application. Hyperboloïdc de raccordement 3i15 min
• Equation de l'enveloppe 3a15 min
• Développement de l'ordonnée en série15 min
• Théorème II15 min
• I. — Différentiation sous le signe15 min
• Intégrale générale d'une équation diffërenticlle 55i15 min
• Théorème «i i15 min
• Interprétation géométrique15 min
• Objet du paragraphe 66u15 min

Du même auteur

Tous les livres de Paul Emile Appell ›

Les mouvements de roulement en dynamique

Paul Emile Appell · 2 h 00

Notice sur les travaux scientifiques

Paul Emile Appell · 2 h 15

Principes de la théorie des fonctions elliptiques et applications

Paul Emile Appell · 8 h 45

Traite de mecanique rationnelle. -

Paul Emile Appell · 16 h 30

Traite de mecanique rationnelle. - (volume 2)

Paul Emile Appell · 8 h 30

Traité de mécanique rationnelle (volume 3)

Paul Emile Appell · 5 h 00

Traite de mécanique rationnelle. -- (volume 4)

Paul Emile Appell · 14 h 30

Traité de mécanique rationnelle (volume 5)

Paul Emile Appell · 14 h 15

Dans le même rayon

Sciences et nature ›

Entretiens sur la pluralité des mondes

Bernard Le Bouyer de Fontenelle · 3 h 15

Sciences et nature

Psychopathia sexualis

Richard von Krafft Ebing · 19 h 30

Sciences et nature

Eureka

Edgar Allan Poe · 3 h 45

Sciences et nature

Des théorèmes mécaniques

Archimède · 1 h 00

Sciences et nature

Arago et sa vie scientifique

Joseph Bertrand · 1 h 00

Sciences et nature

De la chasse

Xénophon · 1 h 00

Sciences et nature

De l’Équitation

Xénophon · 45 min

Sciences et nature

Avis au peuple sur sa santé, ou Traité des maladies les plus fréquentes

Tissot · 11 h 00

Sciences et nature

Texte du domaine public. Source : archive.org (Domaine public ; numérisation mise à disposition par Internet Archive). Mise en forme, couverture et fichiers : liregratuitement.com. Temps de lecture calculé à 180 mots par minute.