CHAPITRE XII

l’une telle que la répétition des indices la donne brutalement, l’autre telle que la correction par le calcul des probabilités l’obtient. Il va de soi que la plus symétrique est la dernière que M. Golstein a bien voulu me calculer. Les chiffres sur le côté indiquent le nombre des sujets fournis à chaque étape, ceux du bas donnent les indices.

Il n’entre pas dans notre plan de discuter la valeur de la courbe de probabilité par rapport à la courbe réelle. Mais cet exemple basé sur 1,000 cas ne nous convainc pas des avantages qu’on en peut tirer dans les cas de ce genre : le calcul de cette courbe exige un temps considérable et n’éclaircit que médiocrement la question des variations individuelles dans les mélanges de population, tels que la réalité les livre.

Fréquence

Fig. 43. — Courbes de l’indice céphalique de 1000 Parisiens. Le trait plein est la courbe réelle obtenue avec les indices bruts. La ligne ponctuée est la courbe calculée ou de probabilité.

Elle nous montre les Parisiens brachycéphales à 80, formant un tout homogène variant régulièrement en deux sens opposés comme s’ils constituaient une race. Nous savons cependant qu’il n’en est pas ainsi : il est impossible de trouver un mélange plus hétéroclite que le Parisien, dix races s’y rencontrent. Sans parler des étrangers, trois ou quatre y prédominent : le blond du Nord, le brun du Midi, le Celte du Centre, le Juif. Les deux premières ne pouvant être séparées par l’indice céphalique, cela réduit les majorités à deux groupes, les brachycéphales j et les dolichocéphales qu’il s’agit de séparer, et dont il faudrait connaître, , s’il était possible, les courbes à part, se séparant plus ou moins ou se super- • posant. Que fait la courbe de probabilité? elle augmente la confusion; j c’est un compromis, une sorte de moyenne nouvelle. La courbe réelle : parle mieux à l’esprit et ouvre les idées? Elle montre le mouvement de : fréquence des dolichocéphales s’élevant rapidement avec fermeté, et au ;

INDICE CÉPHALIQUE. — SÉRIATIONS. 391

contraire celui des brachycéphales s’élevant par un talus plus incliné et plus accidenté. Entre les deux sommets sur le plateau, se voit le point neutre, celui des métis sous forme de diminution des cas francs. Ce que le calcul des probabilités devrait chercher, ce n’est pas une courbe unique qui fond tout, mais au contraire, par je ne sais quel système, deux courbes distinctes qui séparent les éléments.

Conclusions sur les variations individuelles étudiées à l’aide de la méthode de la sériation et des courbes graphiques réelles: La répartition de ces variations, dans les groupes tels qu’ils existent, n’obéit pour l’indice céphalique que très grossièrement à la loi que Quetelet a voulu formuler pour les phénomènes biologiques et anthropométriques. On peut réduire à quatre les différences d’allures qu’elles présentent : 1° Un seul maximum au centre et la double décroissance sont passablement indiqués. 2° Deux maximum plus ou moins écartés, plus ou moins certains s’observent, les deux figures sub-coniques auxquelles ils donnent lieu avec leurs décroissances respectives se superposant en théorie et amenant des condensations de fréquence çà et là. 3° La fréquence maximum au lieu de se répartir en un point donne lieu graphiquement à une sorte de plateau à surface accidentée, sans qu’aucun pic notoirement plus saillant s’en détache, les pentes qui descendent de ce plateau s’abaissant du reste de chaque côté avec plus ou moins de rapidité. 4° Il n’y a ni maximum, ni plateau, mais un désordre complet, un enchevêtrement de nombres de fréquence à chaque indice ne se prêtant à aucune règle approximative, les extrémités de la série s’égrenant habituellement d’une façon interrompue.

La première disposition répond à l’idée d’une race pure ou à la fusion intime de deux ou de plusieurs races, les suivantes à l’adossement ou à la superposition de deux races conservant leur individualité côte à côte ; la dernière est le témoignage de races multiples, contradictoires et entremêlées sans tendance encore à une unification quelconque. La première est rare, même avec des nombres élevés : plus ces nombres s’élèvent et plus elle a de tendance à apparaître, parce que les éléments contraires se compensent; le calcul de probabilité l’obtient en exagérant artificiellement le système de ces compensations. Les suivantes sont la règle dans les sériations satisfaisantes. Les dernières sont les plus fréquentes. Entre elles se voient toutes sortes de variantes et de caprices.

Nous sommes donc amplement fondé à répéter que l’application de la formule du binôme de Newton, ou de toute autre, à la répartition des variations individuelles de l’indice céphalique pris comme exemple de caractère crâniométrique, est uneutopie.Les conditions qui produisent ces variations sont nombreuses et exigeraient pour le moins des subdivisions en catégories, que l’état de nos collections et des renseignements qu’on a sur les pièces ne permet pas sur le crâne et que le mélange de races rend difficile sur le vivant même.

En présence de ces faits, les limites de variations individuelles petites,