CHAPITRE XII

toutes choses égales dans les petites séries, grandes, toutes choses égales dans les grandes, sont impossibles à déterminer, soit que l’on considère les variations ordinaires appelées écart probable par Cournot, soit que l’on considère les variations extraordinaires. Çà et là, dans des études spéciales on pourra établir des limites de tel ou tel ordre, mais ce ne seront jamais que des divisions artificielles pour les besoins du travail. Les meilleures ce seront les plus commodes.

Néanmoins la méthode de la sériation rend des services : elle ouvre les yeux sur des faits qui passeraient inaperçus ; c'est un précieux moyen d’analyse qui complète la méthode des moyennes en montrant les causes d’illusions que renferme celle-ci; elle fait reconnaître le degré de pureté relatif de la série ou sa composition complexe.

Ces conclusions s’appliquent aux séries suffisantes, elles imposent une grande réserve sur l’appréciation des séries insuffisantes sur lesquelles nous opérons habituellement. Broca, dans la dernière année de son existence, avait entrepris un travail : il voulait savoir à quel chiffre il faudrait porter le nombre des cas dans une série, pour obtenir une courbe régulière et symétrique conforme àla théorie, dans certains caractères crâniométriques, notamment l’indice céphalique. Nous avons vu que cette régularité n’existe pas à 1,000. Nous irons à 3,000 et 5,000 s’il le faut, disait-il. La mort l’a arrêté dans cette recherche qui devait être comme la préface de l’ouvrage de crâniométrie qu’il méditait.

De ces faits il résulte encore, comme l’avait pressenti Broca, que pour comparer les groupes humains entre eux et en tirer la connaissance des caractères distinctifs des races, il faut recourir par-dessus tout aux moyennes qui effacent les divergences contradictoires et donnent une expression typique du groupe, se confondant souvent dans les séries suffisantes tout à la fois avec la médiane et le maximum de fréquence.

Méthode des groupements. — Mais auparavant, il nous faut parler des applications à l’indice céphalique, des groupements dont il a été question en général à la page 239. Ce n’est qu’une transition de la sériation aux moyennes : le module s’élargit, devient inégal et arbitraire, la série au lieu de se décomposer en 20 degrés ouplus se partage en cinq ou trois. Lorsqu’on arrive à une formule embrassant le tout d’un mot, on est à la moyenne.

On se souvient qu’elle comporte divers systèmes : 1° la répartition des nombres bruts de fréquence dans chaque groupe; 2° la réduction de ceux-ci en nombres proportionnels au tout ; 3° les moyennes particulières de chaque groupe.

Broca étant le premier réellement qui ait régularisé cette méthode qu’il considérait du reste comme un mode large de sériation, il est juste que notre premier exemplesoitemprunté à l’un de ses disciples. Le tableau qui suit est tiré de la thèse de M. Montano sur les Boughis de Célèbes et les Dayaks de Bornéo, il comprend tous ceux que l’auteur a pu rassembler et les répartit dans les cinq groupes de Broca comme il suit :

INDICE CÉPHALIQUE. — GROUPEMENTS

Méthode des groupements (Montano).

Dolichocéphales .

Bonghis.

Dayaks.

Sous-dolichocéphales. .

Mésaticéphales .

Sous-brachycéphales. ,

Brachycéphales .

Il en résulte, en admettant que ces divergences ne soient pas dues aux différences de procédés employés dans des mesures empruntées partout, que les Boughis n’ont aucune unité anthropologique puisqu’ony rencontre de tout en assez grand nombre, et qu’il s’y trouve notamment autant de mésaticéphales que de brachycéphales ; et que les Dayaks laissent ainsi fort à désirer sous ce rapport quoique les dolichocéphales y soient prédominants.

Yoici un second exemple, avec les nombres de cas bruts. Il est pris à Gildemeister et ne concerne plus la nomenclature Broca. La première colonne porte sur 70 crânes des sépultures anciennes en rangée ou reihengraber du Nord de l’Allemagne, et la seconde sur 23 crânes bataves modernes.

Méthode des groupements (Gildemeister).

Dolichocéphales. Mésocéphales. . .

Brachycéphales.

j 73 et au-dessous..

( 73.1 à 75 inclus. . .

j 75.1 à 77.5 inclus | 77.6 à 80 inclus. .

( 83. 1 et au-dessus .

70 Reihengraber.

24 cas.

23 Bataves.

7 cas

Le premier défaut de ce système saute aux yeux : les nombres de cas n’étant pas égaux dans les deux séries comparées, on ne se rend pas bien compte de la proportion de cas passés d’un groupe dans l’autre. De là le second système dans lequel les nombres réels sont transformés en nombres proportionnels au total considéré comme 100. Il est très répandu à l’étranger et je prendrai à ce titre un exemple à l’école de Dorpat, illustrée par le professeur Stieda. Ce tableau est emprunté à l’un de ses élèves, M. Blechmann. Il concerne les Juifs de trois auteurs différents et est dressé d’après la nomenclature et les divisions de Broca.

Méthode des groupements (Blechmann).

Nombres proportionnels. — Juifs.

Dvbowski Kopernicki Blechmann

67 cas. 313 cas. 100 cas.

Dolichocéphales... . 19.4p. 100. 4.8p. 100. 3 p. 100.

Mésaticéphales . 26.8 — 10.9 — 11 —

Brachycéphales . 53.7 — 84.3 — 86 —

Moyennes . 82.2 — 83.5 — 83.2 —