CHAPITRE XVI
soient plus grands que i; 2<» que le résultat de ropération soit lui-même plus grand que i .
On peut toujours faire en sorte que la première condition soit remplie. Supposons en effet que Tun des nombres qu'il s'agit de combiner par voie de multiplication ou de division,' etc.,
soit o.oSn; on remplacera ce nombre par— ^ou— ^> et Ton
' ' ^ ^ lOO lO
n'aura ainsi à opérer que sur des nombres plus grands que i .
Pour satisfaire à la seconde condition, si le nombre à calculer est plus petit que I, on calcule un.nombre lo, loo, looo, etc., fois plus grand et on divise ensuite le résultat obtenu par le multiplicateur employé.
Nous allons présenter quelques exemples.
I** On demande de calculer le produit des nombres 3,i4i59 et 0,98696. Le second facteur est seul plus petit que 1, nous calculerons donc le nombre
qui est plus grand que i et que nous désignerons par x. On a
loga:=:log3,i4i59-f-log9,8696 — I.
Voici le type du calcul à exécuter pour obtenir d'abord le logarithme du nombre inconnu x et ensuite ce nombre luimême :
log3,i4i59 o,497i5
logar 0,49145
X 3, ioo6
a® On demande de calculer le quotient de o,3i83o9 par 0,98696. Désignons par x le quotient; le dividende et le diviseur étant plus petits que i, nous les multiplierons l'un et l'autre par lo; en outre, le quotient est moindre que i, mais il est plus grand que o,i, nous calculerons donc un quotient décuple- On a
3i,83oq 9,8696 et
log (^x 10) = log3i,83o9 — log9,8696.
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Voici le type du calcul à exécuter :
log 3 1 ,8809 ... 1 ,5o285 log 9,8696... 0,99430
• log (jpx 10)^.. o,5o855
3** On demande de calculer la dixième puissance du nombre a, 7183. Soit X cette dixième puissance; on a
log 5:= Iog2,7i83xio.
Voici le type du calcul à exécuter :
log.r. 4>M3^
Dans cet exemple, le logarithme du nombre cherché x n*est connu qu'avec quatre décimales. On ne peut dès lors compter que sur les quatre premiers chiffres de :r; la valeur de ce nombre est 22o3o à une dizaine près.
4** On demande de calculer la racine cubique de 3,i4i59. Soit X cette racine cubique; on a
, log3,i4i59
log^=: 3 ^ '
Voici le type du calcul à exécuter :
log 3,14159... 0,49715
log X 0,16571
5* On demande de calculer —• Désignons par j: ce nombre;
on a
^X 10= -rjz^
^5 et
log{^X 10) = log lo + log v^7 — log;/5= H-12SI — 1^.
176 GHAnTRfi XVI.
Voici le type du calcul à exécuter :
log(^Xio) 0,98094
