CAS GÉNÉRAL DE L'ADDITION

11. On ramène le cas général de l'addition au cas simple du n* 10, en remarquant que :

8 CttAPITRE If. «

La somme de plusieurs nombres peut s' obtenir en additionnant successivement les unités simple» de ces nombres, les dizaines, les centaines, etc., et en réunissant ensuite toutes ces sommes partielles.

Supposons, par exemple, qu'on veuille additionner les trois nombres

On dispose habituellement Topération comme il suit :

Les nombres donnés* sont écrits les. uns au-dessous des autres, de manière que les unités de même ordre soient dans une même colonne verticale. On lire un trait au-dessou^s du dernier nombre, et Ton écrit au-dessous du trait les chiffres de la somme à mesure qu'ils sont trouvés.

On commence par additionner les unités simples et Ton dit : 7 et 9 font 16, 16 et 8 fqnt a4. 24 est ainsi la somme des unités simples ; mais, comme cette somme renferme 2 dizaine» et 4 unités, on écrit seulement le chiffre 4 à la place des unités et Ton retient les deux dizaines pour les réuoir avec les dizaines des nombres proposés.

On passe à la colonne des disaînes et Ton (lit : 2 de retenue et 3 font 5, 5 et 2 font 7. 7 est donc le chiffre des dizaines de la somme; on récrit à la place des dizaines.

On passe à la colonne des centaines et l*t)n dit : 5 et 9 font 14. Comme ces i4 centaines se composent de i mille et de 4 centaines, on écrit seulement le chiffre 4 à la place des centaines et Ton retient i mille pour le réunir avec les mille de la colonne suivante.

Arrivant enfin à la colonne des mille on dit : i de retenue et 9 font 10, 10 et 5 font i5. Ces i5 mille se composent de I dizaine de mille et de 5 mille, par conséquent on écrit 5 à la place des mille, et ensuite 1 à la gauche de ce chiffre.

On trouve ainsi que la somme des nombres proposés est

Dans la pratique on fait l'addiiion en disant : 7 et 9 16 et 8 ^^y je pose 4 et retiens 2; 2 et 3 5 et 2 7, je pose 7; 5 et 9 i4, je pose 4 et retiens i; i eL9 10 et 5 ï5, je pose i5.