CHAPITRE II

nombres . donnés lo unités du deuxième ordre ou i unité du troisième, ce qui, d'après le principe du n* 17, ne doit pas changer le résultat de l'opération. Ainsi Ton dit : 8 ôté de i3, il reste 5, et Ton écrit ce chiffre à la place des dizaines du reste.

En arrivant à la troisième colonne on dit : 3 et i font 4» 4 Ole de 6, il reste 2 ; on écrit le chiffre 2 à la place des centaines.

On passe à la quatrième colonne et, comme on ne peut retrancher 6 de 5, on ajoute 10 à ce dernier chiffre et Ton dit : 6 ôté de i5, il reste 9, qu'on écrit à la place des mille.

Arrivant à la cinquième colonne il faut avoir soin d'augmenter d'une unité le chiffre du plus petit nombre et, en opérant comme précédemment, on dit : 7 et i font 8^ 8 ôté de 10 il reste 2, qu'on écrit à la place des dizaines de mille.

Enfin, arrivant à la sixième colonne, qui est la dernière, on dit : I et I font 2, 2 ôté de .2 reste zéro, qu'il est inutile d'écrire.

Le reste cherché est ainsi .29252.

Dans la pratique on opère en disant : 2 de 4 reste 2; 8 de 1 3 reste 5; i et 3, 4 de 6 reste 2; 6 de i5 reste 9; i et 7, 8 de 10 reste 2; i et i, 2 de 2 reste o.

19. On peut, d'après ce qui précède, énoncer la règle suivante :

Pour avoir la différence de deux nombres, on écrit le plus petit au-dessous du plus grand, de manière que les unités de même ordre soient dans une même colonne verticale, et Von tire un trait au-dessous du plus petit nombre. Ensuite on retranche, à partir de la droite, chaque chiffre du nombre inférieur du chiffre correspondant du nombre supérieur et Von écrit la différence au-dessous. Lorsqu'un chiffre du n&mbre supérieur est moindre que le chiffre correspondant du nombre inférieur on l'augmente de 10 unités, afin de rendre la soustraction possible; mais il faut avoir soin en même temps, quand on passe à la colonne suivante, d'augmenter d'une unité le chiffre du nombre inférieur.

Remarque. — Il est essentiel de commencer l'opération par la droite, comme l'indique la règle précédente; car^ en opérant de gauche à droite, on serait obligé de modifier un ou plusieurs des chiffres déjà écrits, lorsque l'on arriverait à une colonne dans laquelle le chiffre inférieur serait plus grand que

ADDITION ET SOUSTRACTION. l3

le chiffre supérieur. Le cas particulier du n" 16 est Te seul où il soit indifférent d'opérer de droite à gauche ou de gauche à droite.