Le nombre des chiffres du produit est égal à la somme

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des nombres de ehiffues du multiplicande ^et du niutiipUca^ teur, ou égal à cette somme diminuée d'une unité.

£n effet, supposons que le multiplicande ait quatre chiffres, qu'il soit, par exemple, 2096, et que le multiplicateur ait trois chiffres.

Le multiplicateur ayant trois chiffres il estau moins égala 100; donc le produit eqnsidéré est au moins égal au produit de 2096 par 100, lequel est 209600 ; par suite le nombre de ses chiffres est au moins égal à la somme des nombres de chiffres des facteurs diminuée de i.

En second lieu, le multiplicateur est plus petit que 1000; donc le produit considéré est inférieur au produit de 2096 par looo, c'est-à-dire inférieur à 2096000; le nombre des chiffres du produit ne peut donc pas surpasser la somme des nombres de chiffres des facteurs.

Remarque. — On a souvent besoin, dans la pratique, de connaître exactement le nombre des chiffres que doit avoir le produit de deux nombres. Ony arrive aisément dans chaquecas par la considération des premiers chiffres des facteurs.