PREUVE DE LA HULTIPLICATIOIT

30. Pour faire la preuve de la multiplication, on recommence «n prenant le multiplicateur pour multiplicande, et inversement. Si l'on retrouve le même produit qu'on avait d'abord obtenu, on a une vériOcation du premier calcul. Cette règle est fondée sur le principe suivant :

31. Le produit de deux nombres ne change pas quand on prend le multiplicande pour multiplicateur^ et inverse^ ment.

Je dis, par exemple, que le produit de 5 par 4 est égal au produit de 4 par 5. En effet, écrivons sur une même ligne horizontale autant d'unités qu'il y en a dans le nombre 5 et répétons cette ligne autant de fois qu'il y a d'unités dans 4 ; nous formerons le tableau suivant :

dont le nombre des unités est égal, d'après la construction, au produit de 5 par 4- Or, si Ton considère les unités renfermées

MCLTIPUCATIONT. a f

dans une colonne verticale» on voit que leur nombre est égal à 4 ; et, comme il y a cinq colonnes verticales, il s'ensuit (que le nombre des unités renfermées dans le tableau est aussi égal au produit de 4 par S. Donc les produits de 5 par 4 et de 4 par $ spiit identiques,