Multiplication de deux fractions. — Supposons qu'on
5 4 ail à multiplier - par ~. Il s'agit de prendre 4 fois le neuvième
de — Or le neuvième de - est une fraction 9 fois plus petite que
- et on peut l'obtenir en multipliant par 9 le dénominateur de
66 cHApiTw vm.
- ( n*» 81 ), ce qui donne Il faut maintenant prendre 4 foi»
cette fraction : ce qu'on fera {n° 95) en multipliant son numé-
5x4 rateur par 4; le produit cherché est donc -rr^' 0» voit que :
Pour multiplier deux fractions ^ il faut les multiplier terme à terme.
RémauquÈ. — 11 est évident, d'après ce qui précède, que pour avoir le produit d'un nombre quelconque de fractions, il suffit de multiplier ces fractions terme à terme.
On voit que le produit est indépendant de Tordre des facteurs; car, quel que soit cet ordre, le produit a pour numérateur le produit des numérateurs des facteurs et pour dénominateur le produit de leurs dénominateurs.
98. Multiplication be deux nombres composés d'une partie ENTIÈRE ET d'une FRACTION. — Soit à multiplier 4 + — par 8-1- -;
en réduisant les entiers en fractions, les nombres proposés de-
viennent — et ~ ; leur produit est donc ^ ou -tft"' o"
en extrayant rentier, 87 -f- ^« On voit que :
Pour multiplier deux nombres composés d'une partie entière et dune fraction, il faut réduire les entiers en fractions et multiplier entre elles les deux fractions ainsi obtenues,
DIVISION
99. La dii^ision, en général^ est une opération qui a pour but, étant donnés un produit de deux facteurs et tun de ces facteurs, de trouver Vautre facteur.
Le produit donné se nomme dividende, le facteur donné se nomme diviseur et le facteur cherché est appelé quotient.
On indique, dans tous les cas, le quotient d'une division en écrivant le dividende, puis le diviseur et plaçant entre eux le signe : dont nous avons déjà parlé au n° 38.
100. Division des nombres entiers. — Il importe, avant tout, d'examiner si la définition qui précède, appliquée iiu cas particulier de deux nomhres entiers, s'accorde avec celle que nous avons donnée au n** 38. Je dis d'abord que, d'après notre nouvelle définition.
