MONNAIES
159. L'unité monétaire est le franc. Le franc (loi du 7 germinal an XI) est une pièce qui pèse 5 grammes; il contient les neuf dixièmes de son poids en argent pur et l'autre dixième en cuivre.
Les subdivisions du franc sont : le décime qui est le dixième d'un franc; le centime qui est le dixième d'un décime. Les multiples du franc n'ont pas reçu de nom particulier.
160. Les monnaies françaises multiples V)u sous-multiples du franc sont assujetties à la loi décimale. On passe du franc aux pièces de 10 et de 100 francs et on descend aux pièces de Q^',! et de o'',oi, c'est-à-dire aux pièces de lo centimes et de I centime. La division par les facteurs 2 et 5 des pièces de 10 et de 100 francs donne les pièces de 2, 5, 20 et 5o francs; enfhi la divison par .2 et 5 du décime et du franc donne les pièces de 2, 5, 20 et 5o centimes. On a ainsi les pièces de 2, 5, 10, 20, 5o et 100 francs pour les multiples décimaux du franc, et les pièces de 1,2, 5, 10, 20, 5o centimes pour les subdivisions du franc.
Les pièces de i> 2, 5, lo centimes sont en bronze (loi du 19 avril i852).
La pièce de 20 centimes (décret du 19 avril i852) et les pièces de 5o centimes, de i franc, de 2 francs et de 5 francs (loi du 7 germinal an XI) sont en argent.
Les pièces d'or sont : la pièce de loo francs (décret du 12 décembre i854) ; la pièce de 5o francs (décret du 12 décembre i854) ; Ï2^ pièce de 20 francs (loi du 7 germinal an XI) ; la pièce de lo francs (décrets des 3 mai 1848, 12 janvier i854 et 7 avril
II 4* GBAPITRE XU.
i855); enfin la pièce de 5 francs (décrets des 12 janvier i854 et 7 avril i855).
Les pièces de monnaies sont encore assujetties au système métrique décimal sous le rapport de leur poids et de leur m(H dule ou diamètre. On trouvera éan3 le tableau suivant le poids et le diamètre de, chaque pièce ainsi que la tolémnce du poids admise par la loi.
Tableau du poids et du diamètre des pièces de monnaie.
Dénomination
det
piècet.
Poids exact
Or.
fr. c.
Argent.
^ o 5o o ao
Bronze.
Vf-
Tolérance
en millièmes
du poidf.
mill.
POIDS Avec LA TOLÉBANCB.
En plus.
gr.
10,100 5,o5o 3,o3o i,oi5
En moins.
Diamètre
ou module
en
La valeur légale des monnaies d'or est quinze fois et demie celle des monnaies d'argent, sous le même poids. La valeur légale des monnaies de bronze est le vingtième de celle des monnaies d'argent sous le même poids.
Il est bon de remarquer que les pièces de monnaie peuvent servir de poids usuels; ainsi
DU SYSTÈME séTRIQUE. Il5
I pièce de bronze de i centime i gramme
1* pièce de bronze de a centimes a grammes
I pièce d'argent de i franc 5 grammes
I pièce d'argent de 2 francs 10 grammes
4 pièces d'argent de 5 francs 100 grammes
40 pièces d'argent de 5 francs ou i55
pièces d'or de 20 francs 1 kilogramme
Sac de 1000 francs (200 pièces d'argent
de 5 francs) 5 kilogrammes
161. Le résultat de la fonte de plusieurs métaux est un alliage; tout fragment d'un métal ou d'un alliage se nomme un lingot. Le titre d'un lingot, relativement à l'un des métaux qui le composent, est la fraction du poids total du lingot qui exprime le poids du métal dont il s'agit. Si, par exemple, un lingot contient les 9 dixièmes de son poids en or pur, l'autre dixième étant cotnposé de métaux différents quelconques, le titre du lingot en question est 0,9 par rapport à Tor.
Le titre monétaire s'exprime en millièmes; il est de 900 millièmes avec une tolérance de 2 millièmes en plus ou en moins pour les monnaies d'or et d'argent (loi du 7 germinal an XI, et décret du 22 mai 1849) î ^^^ monnaies contiennent les 9 dixièmes de leur poids en or ou en argent, l'autre dixième est en cuivre. Les monnaies de bronze sont composées de 95 parties de cuivre, de 4 d'élain et de 1 de zinc.
CALfitJL DES GRANDEURS RÂPPORTtES AUX MESURES LÉGALES.
162. Les multiples et les subdivisions de chaque espèce d'unité principale étant soumis à la loi décimale, on peut immédiatement rapporter à l'unité principale une grandeur primitivement mesurée avec une ou plusieurs unités quelconques. La grandeur dont il s'agit sera alors représentée par un nombre entier ou décimal.
Exemples, — i" Soit une longueur renfermant 7, décamètres, 8 mètres, 2 décimètres et 9 millimètres. Cette longueur, rapportée à l'unité principale, le mètre, sera représentée par le nombre 78,209; en d'autres termes, la longueur dont il s'agit sera 78°*, 209 (*).
{*) Quelques auteurs distinguent les nombres en nombres concret et en nombres abstraits. Un nombre est dit concret lorsqu'on désigne Tespèce de ses unités ; il est dit abstrait dans le cas contraire. Ainsi 78">,qio9 est un nombre
Il6 GHAPITBE Xll.
2" Soit une surface renfermant 1 7 mètres carrés, 76 décimètres carrés et 8 centimètres carrés; la valeur de celte sufface sera 17""', 7608. En effet, les décimètres carrés et les centimètres carrés sont des centiènies et des dix-millièmes de mètre carré.
3® Soit un volume renfermant 172 mètres cubes, 82 décimètres cubes et 3 centimètres cubes; la valeur de ce volume sera 17 2°»*=, 082003. En effet, les décimètres cubes et les centimètre cubes sont des millièmes et des millionièmes de mètre cube.
4** Soit un volume renfermant 8 hectolitres, 9 litres, 3 décilitres et 4 centilitres; la valeur de ce volume sera 809^**, 34.
Réciproquement, si une grandeur est rapportée à l'unité principale, le nombre entier ou décimal qui la représente indique aussi combien cette grandeur renferme d'unités de chaque espèce.
1® S'il s'agit d'une longueur rapportée au mètre, les chiffres de la partie décimale du nombre qui représente cette longueur expriment respectivement des décimètres, des centimètres, etc.; les chiffres de la partie entière, en allant de droite à gauche, expriment des mètres, des décamètres, des hectomètres, etc.
Exemple, — Une longueur rapportée au mètre et représentée par le nombre 78,209 renferme 7 décamètres, 8 mètres, 2 décimètres et 9 mUlimètres.
2® S'il s'agit d'une surface rapportée au mètre carré, imaginons qu'on décompose le nombre qui représente cette surface en tranches de deux chiffres, à partir de la virgule, en allant vers la droite et vers la gauche. Les tranches de la partie décimale expriment des décimètres carrés, des centimètres carrés, etc. Les tranches de la partie entière, en allant de droite à gauche, expriment des mètres carrés, des décamètres carrés, etc. Il faut observer que si la dernière tranche à droite de la partie décimale n'a qu'un seul chiffre, on doit la compléter en écrivant un zéro.
Exempte^ — Une surface rapportée au mètre carré, et représentée par le nombre 3i4i5, 92653, renferme trois hectomètres
concret, tandis que 78,209 est un nombre abstrait. Nous croyons devoir mentionner ces dénominations que nous n'avons pas adoptées, par la raison qu'un nombre concret n'est pas un nombre, mais une grandeur.
DU SYSTÈME BlérRIQUE. I I ^
carrés, i4 décamètres carrés, i5 mètres carrés, 92 décimètres carrés, 65 centimètres carrés et 3o millimètres carrés.
3° S'il s'agit d'un volume rapporté au mètre cube, imaginons qu'on décompose le nombre qui représente ce volume en tranches de trois chiffres, à partir de la virgule, en allant vers la droite et vers la gauche. Les tranches de la partie décimale expriment des décimètres cubes, des centimètres cubes, etc. Les tranches de la partie entière, en allant de droite à gauche, expriment des mètres cubes, des décamètres cubes, etc. Il faut observer que si la dernière tranche à droite de la partie décimale a moins de trois chiffres, on doit la compléter à l'aide de zéros.
Exemple. — Un volume rapporté au mètre cube, et représenté par le nombre 3,14159265, renferme 3 mètres cubes, i4i décimètres cubes, 592 centimètres cubes, 65o millimètres cubes.
4* Sll s'agit. d'un volume rapporté au litre ou d'un poids rapporté au gramme, chacun des chiffres du nombre qui représente ce volume ou ce poids exprime des unités de l'ordre immédiatement inférieur à celui du chiffre précédent.
163. Si une grandeur est rapportée à l'unité principale ou à une autre unité quelconque, et que l'on veuille rapporter cette même grandeur à une autre unité plus petite ou plus grande, il sufQra de multiplier ou de diviser le nombre qui représente la grandeur dont il s'agit par la puissance de 10, qui exprime combien l'unité de la plus grande espèce contient d'unités de la plus petite espèce.
Exemples. — i** Si une longueur est égale à q",7663, et que Ton veuille l'évaluer en millimètres, il suffira de reculer la virgule de trois rangs vers la droite, dans le nombre 0,7683; car I mètre contient 1000 millimètres. La longueur dont il s'agit sera donc 768"", 3.
2*» Si une surface est égale à o"i, 76837 et qu'on veuille l'évaluer en centimètres carrés, il suffira de reculer la virgule de quatre rangs vers la droite, dans le nombre 0,76837 ; car i mètre carré contient 10000 centimètres carrés. La surface dont il s'agit sera donc 7683«i,7.
164. Les questions que l'on peut se proposer sur les grandeurs rapportées aux nouvelles unités se ramènent immédiatement à des calculs de nombres entiers ou décimaux.
1 I 8 C0APITHË XII.
Exemples. — i*» Sachant qu'un hectolitre de houille pèse 80 kilogrammes, on demande quel sera le poids de 7 hectolitres, 2 décalitres, 8 litres.
Puisqu'un hectolitre pèse 80 kilogrammes, il est évident que 7^^*«^28 de houille pèseront 7,28x80 kilogrammes, c'est-à-dire 582''^^4-
2** Sachant que 7*»*^**'*, 28 de houille pèsent 582*^*^,4, on demande quel est le poids cTun hectolitre de houille.
Puisque 7^««*«^28 de houille pèsent 582^»*, 4, il est évident
que I hectolitre pèsera ^ ou 80 kilogrammes.
