CHAPITRE PREMIER
indique d'abord le nombre des centaines qu'ils renferment, puis le nombre inférieur à cent qui les complète. Ainsi le nombre formé de trois centaines, de sept dizaines et de cinq unités s'énonce trois cent soixante-quinze, , , Les nombres compris entre mille el un million peuvent contenir des centaines de mille, des dizaines de mille, des unités de mille, puis des centaines, des dizaines et des unités; on les énonce en indiquant d'abord le nombre des mille qu'ils renferment, puis le nombre inférieur à mille qui les complète. Ainsi le nombre formé de sept centaines de mille, cinq dizaines de mille, deux unités de mille, trois centaines, sept dizaines el cinq unités, s'énonce ^ep^ cent- cinquante-deux mille, trois cent soixante-quinze.
Pareillement on énonce les nombres compris entre un million et un billion en indiquant d'abord le nombre de millions qu'ils renferment, puis le nombre inférieur à un million qui les complète. Par exemple, le nombre qui renferme deux centaines de million, trois dizaines de million, cinq unités de million et en outre sept cent cinquante-^deux mille trois cent soixante-quinze unités simples, s'énoncera deux cent trentecinq millions, sept cent cinquante-deux mille, trois cent soixante-quinze»
11 est évident qu'en poursuivant ainsi, on peut énoncer tous l^s nombres compris entre un billion et itn trillion, entre un trillion et un quatrillion, etc.
On voit qu'en réalité, par cette manière d'énoncer les nombres, on les conçoit décomposés en diverses parties formées respectivement d'unités du premier, du quatrième, du septiètne, du dixième, etc., ordre. Ces unités, savoir
un, mille, un million, un billion, etc, sont dites unités principales; chacune d'elles contient mille fois la précédente.
Les unités principales jouent le rôle le plus important dans la numération parlée; ce sont les seules auxquelles on ait affecté une dénomination spéciale. Mais la considération de ces unités n*est pourtant que secondaire : elle n'est en effet d'aucune utilité dans la numération écrite sur laquelle reposent exclusivement toutes les règles du calcul.
NUBffÉRATION ÉCRITE.
5. Le principe fondamental établi au n" 3 permet d'écrire tous les nombres avec dix caractères. Ces caractères sont ap-
NUMÉRATIOBT. 5
pelés chiffres. Neuf d'entre eux, dits chiffres significatifs, servent à désigner les neuf premiers nombres; ce sont :
un, deux, trois, quatre, cinq, six, sept, huit, neuf.
Le dixième chiffre est o ; il est appelé zéro, et sert à indiquer l'absence d'unités.
Pour écrire en chiffres un nombre plus grand que 9, il faut le concevoir décomposé, comme il a été dit au n*» 3, en unités njes différents ordres. Alors on écrit le chiffre qui représente les unités de Tordre le plus élevé : à la droite de ce chiffre, on écrit ensuite celui qui représente les unités de Tordre immédiatement inférieur, si le nombre proposé en renferme; dans le,cas contraire, on écrit un zéro. Si le nombre dont il s'agit contient des unités d'ordres supérieurs au deuxième, on continue d'appliquer le même procédé. On voit qu'il consiste à écrire successivement, de gauche à droite, les chiffres qui représentent les unités des divers ordres contenues dans le nombre, à partir de Tordre le plus élevé, et en ayant soin de placer un zéro à la place de chaque ordre manquant.
Exemples. — i**Les unités du deuxième, du troisième, etc., ordre sont représentées par 10, 100, 1000, etc.; a® le nombre formé de quatre centaines, sept dizaines, huit unités, s'écrit 478 ; 3® le nombre formé de sept dizaines de mille^ quatre centaines, deux unités, s'écrit 70402.
On voit que la numération écrite repose sur le principe du n° 3 et sur la convention suivante :
Tout chiffre écrit à la gauche d'un autre exprime des unités de l'ordre immédiatement supérieur à l'ordre des unités qui sont exprimées par cet autre chiffre.
La numération écrite se résume dans les règles suivantes par •lesquelles on peut énoncer un nombre écrit en chiffres, et inversement, écrire en chiffres un nombre énoncé conformé- .ment aux habitudes de la numération parlée.
